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文档简介

1、17中 崔拥军8.11椭圆的标准方程一.课题引入：哈雷慧星回归地球 哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，科学家们通过观察它运行中的一些有关数据，可以算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，进而预测它接近地球的时间。）二.讲授新课：(1)动手实践让学生动手画椭圆。拿出事先准备好的两个图钉一根线，一块小的硬纸板，老师指导学生在小硬纸板上画图。椭圆定义：平面内与两个定点F1,F2的距离和等于常数（大于两个顶点间的距离）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 提问：在同样的绳长下，两定点间距离较长或较短时，所画出的椭圆一样吗？若2a0)，M与F1和F2的

2、距离的和等于正常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .这就是焦点在x轴的椭圆的标准方程，让学生归纳焦点在y轴上椭圆的标准方程 焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的两个标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx(4)概念辨析：下列方程是否表示椭圆,为什么?是椭圆的说出a，b和焦点坐标3.典型例题：例1：已知a=4,b=3,，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程。学生自主探究：练习1.根据已知条件，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程 ； ；练习2.若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且CF1=2,则CF2=_. 例2：已知椭圆的焦点坐标是（-

3、3，0）（3，0），椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和是10，求椭圆的标准方程。 变一变，又怎样？练习3.已知椭圆的焦点坐标是(0,1)，(0，-1)，椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和是8，求椭圆的标准方程。例3：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为6m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为8m，求这个椭圆的标准方程四、课堂练习反馈 题1.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 变2：方程 ，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：表示焦点在x轴的椭圆；表示焦点在y轴的椭圆；表示圆。题2：过椭圆4x2+3y2=12 的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于A、B两点，求 AB

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