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1、1圆的标准方程主讲：代香军陕西汉中138926120192 让我们一起来欣赏如下几幅风景画，我们能发现什么几何图形？34设此圆的半径为r米， 如何写出此圆的方程？ 5x(a,b)rOy圆的定义是什么？平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。其中的定点是圆心，定长是半径。一个圆的圆心位置和半径一旦确定，这个圆就被确定下来了。一确定圆的条件60OA (-r,0)P(x,y)B (r,0)YX二、取圆上任意一点P(x,y)，则：OP=r一、建立适当的直角坐标系，如右图所示：以圆心O为原点。即：即：所以此圆的方程为：7求：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程xCPrOy说明：特点：明确给出了

2、圆心坐标和半径。 设P(x,y)是圆上任意一点， 根据定义，点P到圆心C的 距离等于r，由两点间的距离公式，点P适合的条件可表示为：(x-a) 2 + (y-b) 2 = r 把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2PC=r即8于是我们得到：方程 叫做以（，b）为圆心， r为半径的圆的标准方程。若圆心为（0，0）时，此方程变为：如果圆的方程为：此圆的圆心在原点（0，0），半径为r。9求以C(4,-6)为圆心，半径是 3的圆的方程.解: 将圆心 C(4,-6) 半径等于3代 入圆 的标准方程，可得所求圆 的方程为 练习x2+y2=9(x+3)2+(y-4)2=51.写出下

3、列圆的方程（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在(-3、4),半径为 。 例1：10 解：因为圆C过原点，故圆C的半径 （3）圆心为（2，-3），且过原点的圆C的方程。因此，所求圆C的方程为：11（4）以点A（-4，-1），B（6，-1）为直径的圆的方程。（分析：线段AB为直径，则圆心为线段AB的中点，半径为线段AB的一半。）解：以中点坐标公式有：圆心坐标为（1，-1），又以两点距离公式有： 故圆的方程为：所以圆的半径为512练习2、写出下列各圆的圆心坐标和半径： (1) (x-1)2+y2=6 (2) (x+1)2+(y-2)2=9 (3)(x+a)2+y2=a2(1,0)6(-1,2) 3(-a,0) |a|141、求以点C（2，1）为圆心，并且与Y轴相切的圆的方程。XY0C（2，1）解：依图知：圆C的半径为2，则所求圆的标准方程：问：若此圆C的圆心为（2，1），且与X轴相切，它的方程是什么？练一练XC（2，1）15想一想?17小结：(1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。(3)、方法：待定系数法 数形结合法18思考题：圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展开：x2+y2-2ax-2by+(

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