定量决策方法

1、风险(fngxin) 决 策 树 概念：决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值和概率等用一些节点和弧组成的类似于树的图形表示出来，从而使决策问题形象化。 风险决策树法用于解决多步序列决策问题，每走一步选择一个决策方案，下一步的决策取决于上一步的决策结果，此类问题一般(ybn)不便于使用风险决策准则法和损益矩阵法解决，但采用此两类方法的问题一般(ybn)能借助风险决策树法作出决策。 一、风险决策树的意义回总目录回本章目录共三十六页 决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而(cng r)不能胜任运算的管理人

2、员。 决策树决策法：就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定(xun dn)合理的最佳方案。共三十六页风险(fngxin)决策树的结构组成共三十六页风险(fngxin)决策树的结构组成决策点：方框结点，表示多方案可选状态点：圆圈结点，表示多种状态结果点：三角形或圆圈实心或直线结点，表示不同状态下的收益方案枝：决策点引出，一枝表示一方案概率枝：状态点引出，一枝表示一状态修枝(xi zh)符：双斜线，表示落选方案共三十六页 1、绘出决策点和方案枝，在方案枝上标 出对应的备选方案； 2、绘出状态点和概率枝，在概率枝上标 出对应的自然状态出现(chxin)的概率值； 3、在

3、概率枝的末端标出对应的损益值， 这样就得出一个完整的决策树。 二、风险(fngxin)决策树的制作步骤回总目录回本章目录共三十六页风险决策(juc)树决策(juc)过程 在风险决策树中由右向左逐步前推进行分析，其分析的依据是期望收益原则。 根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出同一(tngy)方案不同自然状态下的期望收益值或损失值，然后根据不同方案的期望收益值或损失值的大小作出选择，对落选的方案在图上需要进行修枝，即在落选的方案枝上画上“”符号，以表示舍弃不选的意思。最后决策点只留下一条树枝，即为决策中的最优方案。共三十六页风险决策(juc)的敏感性分析 敏感性分析的概念：在决策过程中，自然状

4、态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么(shn me)程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。 回总目录回本章目录共三十六页 敏感性分析(fnx)的步骤： 1、求出在保持最优方案稳定的前提下，自 然状态出现(chxin)概率所变动的容许范围； 2、衡量用以预测和估算这些自然状态概率的方 法，其精度是否能保证所得概率值在此允许 的误差范围内变动； 3、判断所做决策的可靠性。回总目录回本章目录共三十六页 例 1某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一(dy)方案是建大厂；第二方

5、案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一(dy)方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析。 例题(lt)分析回总目录回本章目录共三十六页 这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益(shuy)

6、最大为标准选择最优方案。 第一步，画出决策树图。145789623606090-40210-40210-40建大厂 建小厂 销路(xiol)好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.9 销路差0.1 扩建 不扩建 销路好0.9 销路差0.1 销路好0.9 销路差0.1 3年内 7年内 1227.51247.51295-280895420895609回总目录回本章目录共三十六页 第二步，从右向左计算(j sun)各点的期望收益值。 点4：2100.97-400.17=1295（万元）点5：-407=-280（万元）点2：12950.7+2100.73-2800.3-400.3

7、3=1227.5（万元）点8：2100.97-400.17-400=895（万元）点9：900.97+600.17=609（万元）点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益(shuy)，选择扩建。点6：895（万元）点7：607=420（万元）点3：8950.7+2100.73+4200.3+600.33=1247.5（万元）回总目录回本章目录共三十六页 第三步，进行(jnxng)决策。 比较点2和点3的期望收益，点3期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果(rgu)销路好，3年以后再进行扩建。 回总目录回本章目录共三十六页 某化工厂考虑是否要投资15000元开发一种处理工业废料的新工序，

8、如开发，可望有60的机会成功(chnggng)，如获成功(chnggng)，可申请专利，专利申请费为5000元，获批准的机会是50。如试验成功(chnggng)，不管专利是否被批准，工厂都有自用还是出售这种权利的选择。在使用中，这种新工序可望在4年内有利可图，获利大小，受能否取得专利权的影响；受该工序本身的性能(能产生多少利润)的影响；还受政府的补助(用减税或津贴等方式)的影响。政府补助可分大量、中等及少量3种。各种情况下的条件利润如下： (1)出售权利的收益：批准专利权时，可得40000元；未批准专利权时，可得25000元；不申请专利权时，可得30000元。 共三十六页(2)自己使用的每年(

9、minin)收益。自己使用新工序的年收益，视政府补助大小和专利情况不同而异，见表1310。共三十六页共三十六页效用概率决策(juc)方法 效用概率决策方法是以期望效用值作为决策标准(biozhn)的一种决策方法。 效用概率决策方法的概念：回总目录回本章目录共三十六页 一、效用(xioyng)的含义 含义：决策(juc)人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应就叫做效用。效用代表着决策(juc)人对于风险的态度，也是决策(juc)人胆略的一种反映。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。回总目录回本章目录共三十六页 二、效用(xioyng)曲线 含义(hny)：用横坐标代表损益值

10、，纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效用曲线。 回总目录回本章目录共三十六页 三、效用曲线(qxin)的类型（三种类型） 1、上凸曲线。代表了保守型决策(juc)人。他们对 于利益反应比较迟缓，而对损失比较敏感。 大部分人的决策行为均属于保守型。 2、下凸曲线。代表了进取型决策人。他们对 于损失反应迟缓，而对利益反应比较敏感。 3、直线。代表了中间型决策人。他们认为损 益值的效用值大小与期望损益值本身的大 小成正比，此类决策人完全根据期望损益 值的高低选择方案。测测：你具有什么决策心理，你又是一个什么样的决策者？，回总目录回本章目录共三十六页效用(xio

11、yng)曲线的类型图：损益(sny)值效用值1.0-+回总目录回本章目录共三十六页损益(sny)矩阵决策法可行方案；自然状态及其发生的概率(gil)；各种行动方案的可能结果。损益矩阵一般由三部分组成： 把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。损益矩阵决策法的基本依据也是期望收益最大化原则回总目录回本章目录共三十六页可行(kxng)方案自然(zrn)状态先验概率损益值损益矩阵表回总目录回本章目录共三十六页损益矩阵(j zhn)决策法示例 某书店希望订购最新出版的好书。根据以往经验，新书的销售量可能为50、100、150或200本。假定每本新书的订购价4元，销售价为6元，剩书的处

12、理价为每本2元。又根据以往统计资料新书销售量的规律为表13一12所示，试用损益矩阵决策法确定(qudng)合理的订购数量。共三十六页如果出现(chxin)多个方案的期望值相同的情况，则进一步计算相同方案的期望全距和均方差，选取全距和均方差较小的方案为最优方案。共三十六页练习题 某商场经销某种商品，进货成本(chngbn)为每公斤3元，销售价格为每公斤4元。如果在一周内不能出售，由于质量降低和部分霉烂等原因要降价出售，平均每公斤只能收回2元。根据历史资料分析估计，这种商品的每周销售量概率如下表所示，请确定合理的订货量。共三十六页层次分析(fnx)决策法 层次分析决策法是加权和法中的一种方法，是求

13、解多目标决策问题最常用及最重要的方法之一。 它的基本思想是，把决策问题按总目标、子目标、评价标准直至具体措施的顺序分解为不同层次的结构，然后利用求判断矩阵的特征向量的办法，求出每一层次的各元素对上一层次某元素的权重，最后再用加权和的方法递阶归并，以求出各方案(fng n)对总目标的权重，愈重要的目标则权愈大，权重值最大者即为最优方案(fng n)。主要包括两方面内容，一是各层次目标的权重的确定，一是根据最低层次各目标的权重和各方案(fng n)的属性值对方案(fng n)作出综合评价。共三十六页目标权重的确定办法 权重是目标重要性的数量化表示，决策者可以按目标的重要程度给目标赋予不同的值，但在

14、目标较多情况下，这种赋值很难直接确定。因此，一般的做法是把各目标进行两两对比，这种对比可能不够准确，或者是不一致的。比如，决策者虽然认为第一(dy)目标比第二目标重要2倍，第二目标比第三目标重要3倍，但他并不认为第一(dy)目标比第三目标重要6倍。因此，需要用一定的办法把目标之间两两对比结果结合起来确定一组权重或权系数，通常有两种办法： 1最小二乘法 2、特征向量法共三十六页决策(juc)目标层次结构共三十六页模糊(m hu)决策法 模糊决策，就是对事先难以确定的决策目标的模糊性，用定量的方法作出决定。如何将一些模糊目标转化为决策评价的标准，必须通过模糊决策数量分析的方法才能解决。 当分析的目

15、标包含多个标准时，可用矩阵式进行决策分析。例如，选拔领导干部，向群众征求意见。识别一个好的领导干部，包括：群众关系、工作(gngzu)能力、组织纪律、业务水平等多种标准。如何选拔，这是一个模糊决策问题。 共三十六页 对领导干部好与差的评价，可以同工作能力、群众关系等标准之间构成一个矩阵，其决策模型如下表163所示。 其中(qzhng)：V表示对标准的评价集合： V=V1，V2, V3，V4 u表示对目标受评标准集合： u=u1，u2，u3，u4 再用 Ri= Ri1， Ri2， Rin表示标准模糊子集。 rii为该单标准评价下的隶属函数值（如何理解）标准权重集合A=(a1，a2，。an）共三十

16、六页 对于一个企业来说，选拔好的领导班子是企业生存和发展的关键，对这一目标，不能用简单的数量指标来反映，要用许多指如革命化(R1)、年轻化(R2)、专业化(R3)、知识化(R4)等标准来反映。如果经过有关专家(zhunji)对上述几个标准给出的权重，分别为0.2，0.1，0.4，0.3即 A=(0.2，0.1，0.4，0.3)共三十六页共三十六页共三十六页模糊(m hu)决策法练习题中南财大物流管理0401班级保研名额2个，但保研候选人有张三、李四、王伍等三人。现采用创新精神R1、科研潜力R2、专业成绩R3、操行表现R4等四个标准交由0401班全班同学来进行表决(bioju)确定保研人选。院保

17、研小组确定以上四标准权重分别为0.2，0.3，0.4，0.1，班级表决(bioju)结果为:张三: R1=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1) R2=(0.2, 0.5, 0.2, 0.1) R3=(0.4, 0.2, 0.1, 0.3) R4=(0.5, 0.2, 0.1, 0.2)共三十六页李四: R1=(0.2, 0.5, 0.2, 0.1) R2=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1) R3=(0.35, 0.25, 0.1, 0.3) R4=(0.3, 0.3, 0.2, 0.2)王伍: R1=(0.25, 0.15, 0.4, 0.2) R2=(0.3, 0.3, 0.2, 0.2) R3=(0.25, 0.25, 0.2, 0.3) R4=(0.4, 0.3, 0.1, 0.2) 请问哪两位同学(tng xu)应该被保研？共三十六页内容摘要风险 决 策