阴影部分求面积及周长含答案

1、含答案】【史上最全小学求阴影部分面积专题一圆与求阴影部分面积小学及小升初复习专题-完整答案在最后面目标：通过专题复习， 加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点， 根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。1.求阴影部分的面积。例 ） 厘米（单位：平方厘米，求阴影部分的面积。2.正方形面积是7例）单位:厘米（单位例3.例求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）(3)）:厘米4.求阴影部分的面积倍，厘米，大圆半径是小圆的32:厘米）仞6.如图：已知小圆半径为求阴影

2、部分的面积。例5.（单位4(5)厘问：空白部分甲比乙的面积多多少米？):(8.厘米单位求阴影部分的面积。例 7.(:)例求阴影部分的面积。单位厘米1/11.）厘米）（单位:例10.求阴影部分的面积。厘米例9.求阴影部分的面积（单位(10):单位求阴影部分的面积。（:厘米）例12.11.例求阴影部分的面机（单位）厘米(12)）厘米（单位）单位:厘米:例14.求阴影部分的面积（例13.求阴影部分的面积）:厘米16.求阴影部分的面积。（单位例平方厘米，求阴影部分白面已知直角三角形面积是1215.例2/11.厘米5厘米,求阴影部分的面积。（单位:）17.例图中圆的半径为厘米的等边三角形中挖去三个同样的

3、在边长为 6例18.如图，求阴影 部分的周长。扇形(18)平方厘米，求阴影部36ABCD厘米，求阴影部分的面积。的面积是例 20.如图，正方形例19.正方形边长为2分的面(20)厘米，求阴影部分的面积。如图，正方形边长为8例厘米，求阴影部分的面积。例 21.图中四个圆的半径都是1 22.(22)(21)用他们的圆周的一厘米的小圆，个半径为 18例24.个顶点，图中的例23.4个圆的圆心是正方形的4,它们的公如图, 有部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是厘米，那1 ,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘么阴影部分的面积是多少?3.1416率取

4、圆周兀C23)3/11.（例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。单位 :）厘米AB=5DEB ,如图，等腰直角三角形 ABC和四分之一圆例26.厘米， 求图中阴影部分的面积。BE=2厘米，):厘米例28.求阴影部分的面积。厘米，扇形例 27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2ACB(单位为半AD为圆心，为白C直径的半圆，扇形是以 ACDAC是以D(28)径的圆的一部分，求阴影部分的面积是直角三角形，阴影部分甲比阴影ABC例AB=4厘30.如图，三角形29.例图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边BCAB=40的长度。厘米。求BC部分乙面积大28平方厘米，B厘米，米，BC=6扇

5、形BCD所在圆是以为圆心，半径为分甲比乙面积小多少?厘米，小正方形的边长为632.例其中例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆如图，大正方形的边长为厘米。求阴影部分的面积。Q周的中点，为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积4/11.厘米）（例33.求阴影部分的面积。单位：）厘米单位例34.求阴影部分的面积。（OB=5是等腰三角形，OBC是扇形，OAB例35.如图，三角形 厘米，求阴影部分的面积举一反三巩固练习厘米，求阴影部分的面积。9厘米和5下图中，大小正方形的边长分别是10厘米和厘米。求阴影部分面积。12.1-1【专】右图中，大小正方形的边长分别是5/11.【专1-2.求右图中

6、阴影部分图形的面积及周长。【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积【专2-1】已知右图中，圆的直径是 2厘米，求阴影部分的面积。】求右图中阴影部分图形的面积及周长。2-2【专求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【专2-3】3求下图中阴影部分的面积。专【6/11.3厘米f【专3-1】求右图中阴影部分的面积。8厘米求右图中阴影部分的面积。3-2【专】求下图中阴影部分的面积。【专3-3】4厘米5厘米7/11.完整答案1 1W W圆解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去解：这是最基本的方法：例i圆面积减去等腰直角三角形例2 的面积。的面积，平方厘米，所以设圆的半径为 r,因

7、为正方形的面积为7干22t L（平方厘米）1=1.14 X-2X,=74 4 产 平方厘米 所以阴影部分的面积为：7-=7-X 7=1.505解：同上，1正方形面积减去圆面积，例4不 圆组成一个圆，用正例3解：最基本的方法之一。用四个 22 4兀16-兀（）=16-平 方厘米方形的面积减去圆的面积，=3.44平方厘米。所以阴影部分的面积：2X2-兀=0.86解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上例 5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起6例 阴影部分）见，2工62是用两个圆”，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形）=100.48平方厘米 兀-兀（注：这和两个圆是否相交、

8、交的情况如何无关）减去一个正方形，2 :）又平方厘米2-16=8兀-16=9.12 （题中阴影部分的8倍。 另外：此题还可以看成是1解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形，求例7解：正方形面积可用附角线长X又角线长+ 2） 8例2=12.5正方形面积为：5X5 + 4（5）2E 2圆，下部空白部分面积，割补以后为 + 所以阴影面积为：兀4-12.5=7.125平方厘米4 2 兀（）=3.14平方厘米 所以阴影部分面积为：无需割、补、，注（:以上几个题都可以直接用图形的差来求 ）增、减变形解：同上，平 移左右两部分至中间部分，则合成一个长例 910例解：把右面的正方形平移至左边的正方形

9、部分，则阴影 方形，部分 合成一个长方形，1=2平方厘米 所以阴影部分面积为2X平方厘米 所以阴影部分面积为：2X3=6 ）:8、10三题是简单割、补或平移 9、（注 TOC o 1-5 h z 解：三个部分拼成一个半圆面积.例 11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.|7| eu HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2- 22差的一部分来求。3一平方厘米）+2= 兀（14.13 8 36 cl 3 4-=） X X 3.14=3.66平方厘米-（兀兀已凑解：剪开移到右上面的空白部分，连对角线后将叶形例13? 解：梯形面积减去

10、圆面积，例14.11工成正方形的一半88X所以阴影部分面积为：8+2=32平方厘米 4 41(4+10) X ,平方厘米=28-4-兀 4 兀=15.44 2“ 、，、工 II kio)2 . 2的一个叶形这是此题比上面的题有一定难度15.例分析：，, /4= 12, 36)=40兀=125.6兀(116,贝ij r:解设三角形的直角边长为=6-平方厘米+ 2=3兀2=6兀圆面积为：12+圆内三角形的面积为， 8/11.平方厘米=5.13阴影部分面积为：（3兀-6） X解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半 例18例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分 圆弧，AED、

11、BCD成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形 厘米2=9.42面积和。所以圆弧周长为：2X3.142=37.5平方厘米 所以阴影部分面积为：5X5+2+5X10 +解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到 例19 f ，R,大圆半径为r例20解：设小圆半径为, 4=36, r=3左半部分，组成一个矩形。 心 2=2平方厘米 所以面积为：1x=18,=2 ,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环）+ 2=4.5兀=14.13平方厘米所以面积为：兀（-则左补上空白，解法一：将左边上面一块移至右边上面，例21.例解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个22.厘米，右边一个半圆边为一

12、三角形角上，补成一个正方形，边长为2.平方厘米 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和所以面积为：2X2=4(22)4兀（）+ 2+4乂4=8兀+16=41.12平方厘米：补上两个空白为一个完整的圆.解法二所以阴影部分面积为一个圆减去一-162-4 X4=8兀个叶形，叶形面积为：兀（）+4” :兀（）-8兀+16=41.12平方厘所以阴影部分的面积为 米分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个 24例 , 兀面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为： 例& N23解：42小圆被切去个圆，-11 日兀-1X1=2这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.-1）=8平方厘米

13、所以阴影部分的面积为:4兀-8（兀解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.4X4+兀=19.1416为：平方厘米到将三角形例26解：分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.CEB以B90逆时针转动度，为圆心，例25所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，石22个小三角形ABD位置ACB面积减去，阴影部分成为三角形 平AC尸方厘米（4+7）+4 X 2-=22-4兀=9.44兀，圆面积平方厘米 为：5 X5+4=12.25-3.14=9.362 -兀+面积AC例28解法一：设中点为阴影面积为三角形 ABDB, AD=2=4=因为解例27: 2,所以，的面积加弓形BD面积加上弓形AB

14、C为直径的圆面积减去三角形以2=12.55+:5XABD三角形 的面积为AC 面积，AC9/11.2=7,125(AD)25 + :兀+2-5X弓形面积为4-2兀-2X2 + 4+兀 2 2:12.5+7.125=19,625平方厘米所以阴影面积为-1） -1+（兀=兀其解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,=25-兀值为：5X5-TT25平方厘米=兀=19,625 （25-兀）例解：两部分同补上空白部分后为直角三角+ 40X + 2-兀 2=282-5+ADC减去空白部分面积，为：10X 阴影面积为三角形ABC30.例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一形，则个

15、为半圆，设BC个扇形BCD, 一个成为三角形ABC, 平一5-12=3,7X4X6= 此两部分差即为：兀X 所以40X-400兀=56则X=32.8厘米方厘米1桃平的面”P PC转换为两个二角形和两个弓形，解：连 PD、例31.24X 10=20平万厘米32例解：二角形DCE的面积为:X 2 = 两三角形面积为： APD面积+QPC面积=37.5（5X 10+5X5）从而知道 平方厘米的面积为梯形 ABCD:(4+6) X 4=202面积，阴它们面积相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF5-5X面积为：两弓形PC、PD兀425的面积，其面积为：影部分可补成圆 ABE 2 群 平方厘米兀+4=

16、9兀=28.26平方厘37.5+所以阴影部分的面为用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2仞33.:解-6兀兀例34解：两个弓形面积为：4 + -3X2=W 圆半径的ABE面积，为 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为平方（=无）it-+ 兀(-6 兀 4+) -+6=6) -6+ 兀（兀厘米可-6 = X13 兀平方厘米=4.205圆减等腰直角三35例解：将两个同样的图形拼在一起成为10/11.角形2525-answer4平方厘米+ 2=3.5625 =（兀-）2=40.5 （平方厘米） 9-2- （5+9） X5+【专 1】（5+9） X 5 + 2+9 X （平 方厘米）4- （10+12） X 10+2=113.04 X【专 1-1（10+12） X 10+2+3.1412 X 12+ +） X （62） + 2=3.87 （平方厘米）】1-2 面积：6X （6+2） - 3.14 X （6+2【专 6+2） X 2=21.42 （厘米）周 长： 3.14 X 6 + 2+6+ （ r=5 即 X r【专 2】2rx r+2=5（平方厘米）=3.14 X 5=15.7圆的面积 2=1.14+ （平方厘米）2） X （ 2 + 2） 2 X 22-1【专】3.14X （2+