CAGD中矢量、点与直线

1、CAGD中矢量、点与直线矢量具有长度以及方向服从相等、相加、反向、相减、数乘分为绝对矢量（点）与相对矢量（矢量与矢量间的相互关系）固定矢量与变矢量若变矢量随某一参数或变量而变化，则称其为该变量或参数的矢函数相对矢量相加减得相对矢量，绝对矢量加或减相对矢量得绝对矢量，绝对矢量相加减则不能判定两点连线的数学表示两点之间的线性插值一般形式Frenet活动标架将曲线在一点处的三个单位矢量用来作为坐标轴方向的基矢量，则在该点处构成一个局部坐标系。当参数连续变化时，该坐标系就连续发生平移和旋转，成为曲线上的一个活动坐标系，称为Frenet活动标架。有了活动标架，则曲线在任一点处临近的几何行为或几何性质就可

2、以在该点处的活动标架内考察，该点处的任一个矢量就可表示成活动标架上三个基矢量的线性组合。曲面的参数化曲面上一点的u线与v线曲面的u向切矢与v向切矢曲面上一点的单位法矢曲面的等距面曲线曲面的几何不变性概念曲线曲面的数学表示及其所表达的形状不依赖于坐标系规范基表示具有几何不变性，仅需将原表示中的系数矢量作相同的坐标变换即可获得变换后的曲线与曲面部分规范基表示具有几何不变性，需将原表示中的绝对系数矢量作相同的坐标变换，而相对矢量仅作旋转变换非规范基不具有几何不变性对非规范基表示的规范化处理在非规范基表示中加入零矢量，该项的基函数取为与其它所有基函数和为1则成为规范基表示；如取为与其它部分基函数和为1

3、则成为部分规范基表示。二维图形几何变换图形几何变换将几何图形按照某种法则或规律变换成另一种几何图形的过程二维图形几何变换有平移、比例、旋转、错切、反射等几种。二维图形由点或由直线段组成，其中直线段则由其端点坐标定义，对它进行几何变换可归结为对点或对直线段端点的变换。数控机床的结构控制介质数控装置伺服系统开环系统闭环系统机床本体数控机床的分类按机床运动轨迹点位控制机床点位直线控制机床轮廓控制机床两坐标联动三坐标联动四坐标数控机床五坐标数控机床数控加工中心按机床插补方式一次插补二次插补点位控制机床这类机床的数控装置只能控制刀具从一个位置精确地移动到另一个位置，在移动过程中不作任何加工。至于两相关点

4、之间的移动速度和轨迹，并不影响工件的加工质量，只影响生产率。这类机床有数控钻床、数控镗床、数控冲孔床等。数控钻铆床也属于点位控制机床。 3.1 数控机床的组成和工作原理数控机床利用数字指令来操纵机床的各种动作。工件的加工内容、尺寸和操作步骤等用数字代码表示，通过控制介质输入机床的控制机中，由后者加以运算处理后转换成各种信号，控制机床的动作，自动加工出工件来。数控机床的工作原理数控机床由普通机床演变而来，它的控制采用计算机数字控制方式，它各个坐标方向的运动均采用单独的伺服电动机驱动，取代了普通机床上联系各坐标方向运动的复杂齿轮传动链。 3数控车床数控车床是目前使用较广泛的数控机床之一，主要用在加

5、工轴类和盘类回转体零件的内外圆柱面、锥面、圆弧、螺纹面，并能进行切槽、钻、扩、铰等工作。数控车床的主轴作主运动，刀架作纵、横向进给运动。普通数控车床的主轴是卧式(即水平方向)的，刀架运动的纵方向即为Z方向，刀架的横向(即工件的径向)即为X方向，当刀架沿Z向和X向协调运动时，可形成各种复杂的平面曲线，以这条曲线绕轴线回转时，可形成各种复杂的回转体。一般数控车床只需要两坐标联动。选择走刀路线走刀路线是指数控加工中刀位点相对于被加工工件的运动轨迹。确定走刀路线的原则是：保证零件的加工精度和光洁度；方便数值计算，减少编程工作量；缩短走刀路线，减少空程；尽量减少程序段数。选择走刀路线方案a优点是便于加工

6、后检验翼型的精度方案b的优点是每次按直线走刀，刀位点计算简单，程序短；加工过程符合直纹面的形成规律，可以准确保证母线的直线度。方案c为环切法，一般用于加工内槽。在加工螺旋桨叶片时，采用由里到外的环切，刀具切削部位受毛坯刚性边框的支持，有利于减少工件在加工中的变形。脉冲当量数控机床的数控系统发出一个脉冲指令后，经伺服系统的转换、放大、反馈后推动数控机床上的工件(或刀具)实际移动的位移量叫做数控机床的最小设定单位，又称最小指令增量或脉冲当量。简言之即为每个脉冲信号所产生的机床移动部件的位移量称为脉冲当量。常用的脉冲当量为0.01mm脉冲、0.005mm脉冲以及0.001mm脉冲，视不同档次的机床而

7、选定。 2工艺处理刀具、工夹具的设计和选择。数控加工用刀具由加工方法、切削用量及其他与加工有关的因素确定。数控加工一般不需要专用的复杂的夹具，在设计和选择夹具时，应特别注意要迅速完成工件的定位和夹紧过程，以减少辅助时间。此外，所用夹具应便于安装，便于协调工件和机床坐标系间的尺寸关系。飞机整体壁板类零件常用组合式真空平台装夹，优点是动作快，工件夹持均匀，加工部件开敞。选择对刀点。对刀点是程序执行的起点。对刀点的选择原则是：所选对刀点应使程序编制简单；对刀点应选在容易找正、并在加工过程中便于检查的位置；引起的加工误差小确定加工路线。尽量缩短走刀路线，减少空走刀行程，提高生产率；保证加工零件的精度和

8、表面粗糙度的要求；有利于简化数值计算，减少程序段的数目和编程工作量。确定切削用量。切削用量的具体数值应根据数控机床使用说明书的规定、被加工工件材料、加工工序以及其他工艺要求，并结合实际经验来确定。第三节 G指令编程应用与举例XO工Y为零件坐标系， XO机Y为机床坐标系。两个坐标系的关系，就是零件在机床上的安装关系。绝对坐标编程相对坐标编程程序结束坐标系设定例：e=3，存储地址为D01，即D01中存入的值为“+3”，按相对坐标编程的加工程序钻孔暂停20ms钻通孔取消补偿例：铣削加工手工编程举例例：铣削加工手工编程举例用G45径向加rx向单边负补偿用G46径向减ry向单边正补偿CAPP的发展状况

9、CAPP是CAD与CAM的中间环节。CAD与CAM都是从50年代开始发展的，且都已达到相当水平，但CAPP相对来说还比较年轻，且涉及因素极多，其中不确定因素又占很大比重，因而CAPP已成为发展计算机集成制造系统(CIMS)的关键。所以，从70年代起，CAPP日益受到世界各工业国家的重视，被不少国家列为重点研究课题之一。 CAPP的发展状况通过20多年来的努力，CAPP发展到今天，已研制出为数不少的系统。依系统工作方式看，从变异式(Variant)、创成式(Generative)到专家系统，系统水平逐次提高。到目前为止，变异式系统较为成熟，在不少企业中得到实际应用。其缺点是不能摆脱对个人知识和经

10、验的依赖，因而后来又发展创成式系统。但由于创成式系统在技术上难度较大，至今能在生产中应用的很少，多数处于方法研究阶段，所以事实上形成了一种变异式和创成式相结合的半创成式系统。进入80年代后，以应用人工智能技术为基础的CAPP系统受到广泛重视。由于工艺过程设计是一项极其细致而复杂的工作，需考虑多方面的综合因素，如制造对象的结构、材料、技术要求、产量、生产进度、工厂资源、环境、甚至传统习惯等，故CAPP专家系统仅取得了局部性的应用成果。零件信息的输入计算机辅助工艺过程设计的目的是制定零件的制造过程。即用计算机自动生成零件的工艺路线，并给定每道工序的实施细节，为此必须首先输入零件信息。零件信息包括零

11、件的形状、尺寸、公差、表面粗糙度、热处理及其他有关信息。零件信息的输入方法包括：代码描述法特征描述法直接从CAD系统中读取代码描述法 工程图上所描述的零件提供了待加工零件的全部信息，但在许多决策过程中，如确定零件的加工路线时，只需某些加工特征信息就可以了。成组技术(Group Technology)就是适用于这个目的的一种工具。利用成组技术编码来描述一个零件，可以在宏观上描述一个零件的加工特征，从而确定其合理的加工路线。OPITZ系统使用9位十进制混合代码描述一个零件，前5位数字用以表示零件的几何形状，称为形状代码，分别代表零件类别、主要形状、回转面加工、平面加工、辅助孔加工，后4位数字称为辅

12、助代码，分别代表零件的主要尺寸、材料类型、毛坯和加工精度。回转体零件非回转体零件变异式系统工作过程准备阶段使用阶段准备阶段按现有的零件进行编码分类，把它们划分为零件族。对每个零件族编制该族的标准工艺规程。标准工艺规程代表本族零件的工艺过程，但并不是族内某一具体零件的工艺过程，即设想存在一个虚构的综合零件或标准零件，它具有族内零件所有的工艺特征，标准工艺规程就是按照这个虚构的综合零件或标准零件设计出来的；把零件族矩阵与标准工艺规程存入数据库或数据文件中，并确定在使用时进行检索、筛选及编辑等工作。变异式系统的工作过程使用阶段按照已选定的分类编码系统，给待加工零件编码；将代码输入计算机，以判断待编零

13、件是否包括在准备阶段的零件族内，如在已有的零件族内，则调出该零件族的标准工艺规程；用户对已选出的工艺规程进行编辑，并输出工艺规程；将编好的工艺规程存贮起来；输出工序图。测量机的精度测量机的最小尺寸分辨率常见的有1、2、10、50 微米几级。其分辨率愈高，测量精度也愈高。测量机精度的表示方法主要有以下三种:测量机精度 测量机本身的精度，不包括测量头，被测工件本身定位表面的状况及温度等对误差的影响。重复精度 测量机重复测量其一尺寸时测量结果的变动范围。示值精度 测量机测量任何已知尺寸所得结果的误差范围。它反映了测量机精度和重复精度的综合效应。导轨导轨是测量机的导向装置，直接影响测量机的精度，因而要

14、求其具有较高的直线性精度。在三坐标测量机上使用的导轨有滑动导轨、滚动导轨和气浮导轨，但常用的为滑动导轨和气浮导轨。滚动导轨应用较少，因为滚动导轨的耐磨性较差，刚度也较滑动导轨低。在早期的三坐标测量机中，许多机型采用的是滑动导轨。滑动导轨精度高，承载能力强，但摩擦阻力大，易磨损，低速运行时易产生爬行，也不易在高速下运行，有逐步被气浮导轨取代的趋势。目前，多数三坐标测量机已采用空气静压导轨（又称为气浮导轨、气垫导轨），它具有许多优点，如制造简单、精度高、摩擦力极小、工作平稳等。卡板设计卡板是外形定位、夹紧件，由卡板本体、卡板端头以及其他附件装配而成组合件。卡板一般都在上、下端头用轴销固定在叉形接头

15、上，叉形接头与型架骨架连接；有些长度不大的卡板，采取悬挂式固定，称为半卡板。卡板CAD要涉及理论图生成、三维实体造型、二维绘图、型架骨架、数控加工、型架标准件、数据管理等模块，其核心部分是参数化设计。CAD/CAM在飞机制造中的应用在计算机内建立飞机的外形数学模型 由于在计算机内已建立完整的飞机数学模型，理论模线在原则上可以不画。用计算机建立的数学模型显著提高了外形准确度。生产准备中所需的外形数据可以通过计算机直接提取，大大提高了工作效率。在计算机上绘制结构模线 绘制的结构模线可通过绘图机以1:1比例绘制在透明胶板上，当需要加工样板或制造工艺装备时，可按结构模线直接复制在样板毛胚或工艺装备的底

16、板上，直接按结构模线上的线条加工或安装定位件。标准样件用数控加工 飞机上协调关系比较复杂的部位（机头罩、座舱罩、风挡、机翼尖）有时也采用标准样件。这类标准样件的复杂曲面外形，可通过有关部分的数学模型直接用数控加工。模具和型架卡板用数控加工 飞机制造中大量的平面零件和复杂零件的成形模以及型架上的卡板和托板，可按相应的数学模型用数控加工。飞机整体结构机加件用数控加工 飞机结构上的整体结构件（整体粱、整体翼肋、整体隔框和整体壁板）一般都与飞机外形有关，且与其他结构有复杂的协调关系，采用数控加工后，可保证产品质量及生产进度。基本概念 计算机集成制造(生产)系统，简称CIMS，是将计算机辅助设计、辅助制

17、造、辅助管理功能高度有机结合的综合系统，是工厂自动化发展的方向。 CIMS是从市场分析预测、接受订单开始一直到产品设计、加工制造、产品销售、售后服务为止，覆盖着企业全部活动。这里的集成，不仅仅是产品和设备的集成，主要是以信息集成为特征的技术集成，以制造技术与信息技术为基础，通过计算机及其软件，将产品制造厂的全部自动化系统有机地集成起来，追求企业的总体与局部的优化，以适合于多品种、中小批量生产的总体高效益。数据点的参数化给每个数据点赋予相应的参数值，使其形成一个严格递增的序列，该序列称为关于参数的一个分割，每个参数值称为节点，以上过程称为对数据点实行参数化，它规定了这些数据点与参数域相应点的对应关系同一组数据点，采用同样的插值法，而数据点的参数化不同，将获得不同的插值曲线演讲完毕，谢谢观看！内容总结CAGD中矢量、点与直线。若变矢量随某一参数或变量而变化，则称其为该变量或参数的矢函数。曲面的u向切矢与v向切矢。曲线曲面的数学表示及其所表达的形状