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文档简介

1、6.2.3 立方根-用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小富源县古敢水族乡中学贺亚萍第六章 实 数七年级数学下（人教）1、使学生进一步理解立方根的概念及性质，并能熟练地求一个数的立方根的运算；2.学会用计算器求一个数的立方根并能用有理数估计一个无理数的大致范围（重点、难点）学习目标立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的

2、数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.知识要点因为 =_， =_，所以 _ ;因为 =_， =_，所以 _ ; 2 2 = 3 3 一般地，=练一练你能归纳出立方根的另一性质吗？当堂练习0.5-3101平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键： 显示：7 所以， 2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以， 2ndF1-.313=用计算器求立方根三 由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计

3、算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.解 依次按键：显示：1.259 921 05所以， 2ndF=2探究 用计算器计算， ， ， ， ，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.= 6= 0.6= 0.06= 60小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用有理数估计一个立方根的大致范围的方法是什么先把靠近的整数判断出来，再将这个数的点五的立方求出来，再用两边夹一个一个试2.比较3，4， 的大小.解：33

4、 = 27，43 = 64因为27 50 64所以3 43.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？解：5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（2） 与 .解：因为 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因为 = 3所以 3 所以 若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.拓展提升性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数

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