2022年强化训练青岛版九年级数学下册第8章投影与识图定向练习试卷(精选含详解)

1、九年级数学下册第8章投影与识图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（）A60B80C20D282、

2、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）A3个B4个C5个D6个3、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a+b的值为（）A14B15C16D174、如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD5、如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD6、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）ABCD7、如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）ABCD8、下列物体的影子中，不正确的是（）ABCD9

3、、某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥10、如图，几何体的左视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是_2、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成3、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为_4、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是_5、根据三视图确定几何体：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是_，如图（1）所示；（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰

4、三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是_，如图（2）所示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图2、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体请画出主视图、左视图和俯视图3、（1）计算：1202221+sin30+（3.14）0；（2）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据，计算出这个几何体的表面积（结果保留）（3）先化简，再求值：（x+1）（x1）+（2x1）22x（2x1），其中x+14、如图是由

5、7个棱长为1的小正方体搭成的几何体(1)请分别画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)这个几何体的表面积为_（包括底面积）；(3)若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放_个相同的小正方体5、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）(1)写出这个几何体的名称： ；(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】这个几何体是圆柱，计算圆柱的侧面积与两个底面积的和即可【详解】解：由三视图可知，这个几何体的圆柱，底面半径=4=2，高为5，全面积=222+225=28，故选：D【点睛】本题考查与三视图判定几何体，解题的关键是读懂图象信息

6、，掌握求圆柱全面积的方法，属于中考常考题型2、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度

7、和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键3、C【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列最少有2个正方体，最多有4个正方体，那么最少需要个正方体，即最多需要个正方体，即则故选：C【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基

8、，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4、B【解析】【分析】用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，找到从正面所得到的视图即可【详解】从前面看是共有2行，下面一行3个正方形，上面一行处于中间位置1个小正方形故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，从正面观察物体所得到的视图5、C【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个长方形，长方形的中间有一条横向的虚线故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键6、B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从从左边

9、看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图7、C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可解答【详解】解：从左边看得到的图形是左视图，该几何体从左边看第一层是一个三角形，第二层是一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图，注意圆锥的左视图是三角形8、B【解析】略9、A【解析】【分析】根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体的类型，从而得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是宽度相等的长方形，

10、故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱故选A【点睛】本题考查的知识点是由三视图判定几何体的形状，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定10、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义二、填空题1、圆柱体#圆柱【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可

11、得此几何体为圆柱体故答案为：圆柱体【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力2、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键3、3【解析】【分析】由题意，先画出几何体的左视图，然后计算面积即可【详解】

12、解：根据题意，该几何体的左视图为：该几何体的左视图的面积为3；故答案为：3【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是正确的画出左视图4、【解析】【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m，圆锥的底面圆的直径为6m，圆柱的高为4m，底面圆直径为6m，圆锥的母线长m ，圆柱部分的侧面积，圆锥的侧面积，这个几何体的侧面积，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几

13、何体为圆锥和圆柱的结合体5、 长方体 圆锥【解析】略三、解答题1、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3据此可画出图形【详解】解：图形如下：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，解题的关键是掌握由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字2、见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列

14、小正方形数目分别为2，1，1【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查作图三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形3、（1）0；（2）32；（3）x2-2x，1【解析】【分析】（1）原式分别根据有理数乘方运算法则、负整数指数幂运算法则、特殊锐角三角函数值以及零指数幂化简各项后，再进行加减运算即可；（2）根据该几何体的主视图与俯视图是矩形，左视图是圆可以确定该几何体是圆柱，再根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；（3）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）120222

15、1+sin30+（3.14）0= =0；（2）根据该几何体的主视图与俯视图是矩形，左视图是圆可以确定该几何体是圆柱，从正面看的高为6，直径为4，该圆柱的底面圆的直径为4，高为6，该几何体的侧面积为2rh=226=24该几何体的表面积为24+24=32（3）（x+1）（x1）+（2x1）22x（2x1）=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x，当x+1时，原式=【点睛】本题考查了二次根式的化简求值以及由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是熟练掌握运算方法和了解圆柱的表面积的计算方法4、 (1)见解析(2)30(3)3【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据左视图，俯视图看得出需要的最少的小立方体的个数(1)解：如图所示：(2)（6+4+4）2+2=30，故答案为：30；(3)保持俯视图不变，在左视图不变的情况下，还可以再添加3个立方体，如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的