2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专题测试练习题(无超纲)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估算的值应在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列二次

2、根式与是同类二次根式的是（）ABCD4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（ ）ABCD（）6、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D7、设，则与的关系为（ ）ABCD8、下列根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD10、若a2021202220212，b1013100810121007，c，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2，那么（x2）2x的值为_2、已知，则_3、我们知道黄金比例是，利用

3、这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_4、实数8的平方根是 _，的倒数是 _5、二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）（3）（4）2、计算：3、已知正实数a满足a+5，且1a，求a的值4、计算：（1）2； （2）；（3）； （4）1（201950）0（）5、（1）计算： + （2）解方程组：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性

4、质是解题的关键2、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、D【分析】根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】A、3，与不是同类二次根式，选项错误；B、，与不是同类二次根式，本选项错

5、误；C、与不是同类二次根式，本选项错误；D、，与是同类二次根式，本选项正确故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式4、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键5、C【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选

6、项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键6、D【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.7、C【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，

7、故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质8、C【分析】：被开方数含分母；：被开方数中含能开得尽方的因数或因式；：符合最简二次根式的两个条件；：被开方数中含能开得尽方的因式【详解】解：原式，不符合题意；：原式，不符合题意；：原式，符合题意；：原式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式9、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符

8、合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键10、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2

9、020c2021，bca，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键二、填空题1、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性质计算【详解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确进行计算2、【分析】先将所求式子变形为只含有a+b和ab的形式，再计算出a+b和ab，代入计算即可【详解】解：=，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求

10、代数式的值3、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键4、 #【分析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】二次根式有意义，解得故答案为：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件

11、：二次根式的被开方数是非负数三、解答题1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据二次根式的乘法运算可进行求解；（2）根据分式的加法运算可进行求解；（3）利用平方差公式进行整式的运算即可；（4）先化简，然后再进行二次根式的运算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、分式的加减运算及整式的运算，熟练掌握各个计算法则是解题的关键2、【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考察了根式的加减解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式3、【详解】由题意根据a+5，且1a，利用完全平方公式和算术平方根的定

12、义，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【点睛】本题考查分式的化简求值以及实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法4、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根式运算法则计算即可；（4）先根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂化简，再计算即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式3954；（4）原式【点睛】本题考查二次根式的运算、0指数幂、负整数指数幂，解题的关键是先化简再