2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数定向测评试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+12、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

2、ABCD3、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）A或BCD4、点A（3，）和点B（2，）都在直线y2x3上，则和的大小关系是（ ）ABCD不能确定5、某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个则y与x的函数关系式为（ ）Ay2x100By2x40Cy2x220Dy2x606、一次函数，且随的增大而减小，则其图象可能是（ ）ABCD7、，两地相距80km，甲、乙两人沿

3、同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km8、已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ）ABCD无法比较9、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数10、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x1第卷（非选

4、择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是_2、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_3、已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_4、点，是直线上的两点，则_（填，或5、函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y1ax+b，y2bx+a（ab0，且ab）(1)若y1过点（1，2）与点（2，ba3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2的图象

5、交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3y1y2，y4y2y1，当y3y4时，求x的取值范围2、如图，已知直线yx+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；(3)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OPOA，求ABP的面积3、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMP

6、A，点M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将进行平移，使点移动到点，得到，其中点、分别为点、的对应点(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；(2)求的面积；(3)直线过点且平行于轴，在直线上求一点使与的面积相等，请写出点的坐标5、如图，直线l经过点A（1，2）和B（0，1）(1)求直线l的函数表达式；(2)线段AB的长为_；(3)在y轴上存在点C，使得以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的

7、等腰三角形，请直接写出点C的坐标-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案【详解】解：y不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项A不符合题意；形如ykx+b（k，b为常数）y3x+1中，y是x的一次函数故选项B符合题意；y2是常数函数，选项C不符合题意；yx2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键2、D【解析】【分析】根据两个解析式中一次项系数的符号相反、常数项的符号相反，

8、结合一次函数的图象与性质即可解决【详解】根据直线和的解析式知，k与2k符号相反，b与b符号相反（由图知b0）；A选项中的直线与y轴的交点均在y轴正半轴上，故不合题意；B、C两选项中两直线从左往右均是上升的，则k与2k全为正，也不合题意；D选项中两直线满足题意；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质，数形结合是关键本题的关键3、C【解析】【分析】由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案【详解】解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，A（-9，0），B（

9、0，12），点的坐标为，当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，点在直线上，当x=0时，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），点在的内部，-1m0，故选：C【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数图象的交点，解一元一次不等式组，确定点在直线上是解题的关键4、C【解析】【分析】利用一次函数的增减性性质判定即可【详解】直线y2x3的k=-20，y随x的增大而减小，-23，故选C【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握性质是解题的关键5、C【解析】【分析】根据单价为60元时，每星期卖出100个

10、,每涨价1元，每星期少卖出2个，列出关系式即可【详解】解：单价为60元时，每星期卖出100个销售单价，每涨价1元，少卖出2个，设销售单价为x元，则涨价（x-60）元，每星期少卖出2（x-60）个，y=1002（x-60）=-2x+220，故选C.【点睛】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系6、B【解析】【分析】根据一次函数的图象是随的增大而减小，可得，再由，可得，即可求解【详解】解：一次函数的图象是随的增大而减小， ，；又，一次函数的图象经过第二、三、四象限故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键7、

11、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、A【解析】【分析】根据一次函数的增减性分析，即可得到答案【详解】直线上，y随着x的增大而减小又 故

12、选：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解9、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴， 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，b=-1，k0，故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，

13、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，化简后即可得到答案【详解】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，则变化后的函数解析式应变为：，化简后结果为： ，故答案为：【点睛】本题考查一次函数的图像变化与函数解析式变化之间的规律，熟练掌握并应用变化规律是解决本题的关键2、【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程

14、组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键3、【解析】【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求解【详解】解：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，解得，m故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴

15、相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4、【解析】【分析】根据正比例函数的增减性进行判断即可直接得出【详解】解：，y随着x的增大而减小，故答案为：【点睛】题目主要考查正比例函数的增减性质，理解题意，熟练掌握运用函数的增减性是解题关键5、 第二、四象限 下降 减少 第一、三象限 上升 增大【解析】略三、解答题1、 (1)y1x+3(2)na+b(3)当ab时，x1；当ab时，x1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分别代入y1=ax+b得到a、b的方程组，然后解方程组得到y1的函数表达式；（2）把A（m，n）分别代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=

16、nbm+a=n，先利用加减消元法求出m，然后得到n与a、b的关系式；（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3y4得到（a-b）x+b-a（b-a）x+a-b，然后解不等式即可(1)解：把（1，2）、（2，ba3）分别代入y1ax+b得，解得，y1的函数表达式为y1x+3；(2)解：y1与y2的图象交于点A（m，n），am+b=nbm+a=n，m1，na+b；(3)解：y3y1y2ax+b（bx+a）（ab）x+ba，y4y2y1bx+a（ax+b）（ba）x+ab，y3y4，（ab）x+ba（ba）x+ab，整理得（ab）xab，当ab时，x1；当ab时，x1【点睛】本题考查了待定系数法求一次

17、函数解析式：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），再把两组对应量代入，然后解关于k，b的二元一次方程组从而得到一次函数解析式也考查了一次函数的性质2、 (1)（4，0），（0，3）(2)，yx+3(3)3或9【解析】【分析】（1）令x0和y0即可求出点A，B的坐标；（2）连接BC，设OCx，则ACBC4x，在RtBOC中，利用勾股定理求出x，再利用待定系数法求出直线BC的解析式即可；（3）先求出点P的坐标，根据三角形的面积公式即可求解(1)解：令y0，则x4；令x0，则y3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）故答案为：（4，0），（0，3）；(2)解：如图所示，连接BC，设OC

18、x，直线CD垂直平分线段AB，ACCB4x，BOA90，OB2+OC2CB2，32+x2（4x）2，解得，C（，0），设直线BC的解析式为ykx+b，则有，解得，直线BC的解析式为yx+3；(3)解：如图，点A的坐标为（4，0），OA4，OPOA，OP2，点P的坐标为（2，0），P（2，0），AP2，AP6，SABPAPOB233SABPAPOB639， 综上：ABP的面积为3或9【点睛】本题考查了一次函数，勾股定理，解题的关键是掌握一次函数的性质3、 (1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不变，（4，0）【解析】【分析】（1）将进行变形，然后根据二次根式有意义的条件及平方的非负性质即可进

19、行求解；（2）过点M作轴于点N，利用同角的余角相等可得，根据全等三角形的判定和性质可得，结合图象即可得出结果；（3）设直线MB的解析式为，由（2）结论将点M的坐标代入整理可得，根据题意可得：，将其代入可确定函数解析式，即可确定点Q的坐标(1)，则，解得：，故答案为：4；4；(2)过点M作轴于点N，在和中，点M的坐标为；(3)点Q的坐标不变，理由如下：设直线MB的解析式为，则，整理得，解得：，直线MB的解析式为，无论m的值如何变化，点Q的坐标都不变，为【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及平方的非负性质，全等三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键4、 (1)见解析，(2)7(3)，【解析】【分析】（1）根据将进行平移，使点移动到A，得出平移方式为向右移动5个单位向上移动1个单位，据此平移得到，顺次连接，则即为所求；（2）根据网格的特点用长方形减去三个三角形的面积即可；（3）根据题意可知点在过点且平行于的直线上，先求得直线解析式为，根据平行，设直线解析式为，将点代入，求得，联立与即可求得点的坐标(1)如图所示，即为所求，由图知，点的坐标为；故答案为：；(2)的面积为，故答案为：7