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1、 综合测试题A卷答案一、填空题1、 2、 3、 （ ） 4、 5、 二、选择题1、D 2、 D 3、B 4、B 5、A三、解答题1、解：个人等可能地分配到N个房间共有种不同分配方法.某个指定房间要分配进去个人，这个人从个人中选取共有种不同选法，剩下的个人等可能地分配到剩下的个房中，共有种不同分配方法，从而要使“某个指定房间中恰有个人”共有种不同方法.从而2、解： 设考签编号为1，2，N，记事件第i号考签未被抽到，则 ，故所求概率为 3、解： 设第i次取出红球，第i次取出百白则 ， ，因此 4、解：记含i只次品的一箱玻璃杯()，顾客买下此箱玻璃杯.由题意知： 构成互不相容完备事件组，且 （1）
2、由全概公式得：（2） 5、解：设；则（1）由全概公式得：（2）由于抽签与次序无关，故（由条件概率公式验证得） 类似地有 于是由全概公式得 因此 四、证明： 由于,所以都存在.必要性： 由于事件独立，故事件也独立，因此从而 充分性： 由即，整理得 即 因此独立.第一章综合测试题B卷一、填空题（20分）1、设事件都是某个随机试验中的随机事件，事件表示至少有一个发生，则对 的构造正确的有 个.(A) (B) (C) (D) 2、设A,B为随机事件， 则 .3、一间宿舍内住有6位同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一月份的概率为 4、在区间(0, 1)中随机地取两个数, 则两数之差的绝对值小于的概率
3、为_5、事件相互独立，已知则 .二、选择题（20分）1、以表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 . (A) “甲种产品滞销，乙种产品畅销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销” (D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”2、假设则下列命题正确的是 .（A） （B） （C） （D）3、设为随机事件，且则必有 .(A) (B) (C) (D) 4、从数中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，则 .（A） （B） （C） （D）5、将一枚硬币独立地掷两次：则事件 .(A) 相互独立 (B) 相互独立 (C) 两两独立 (D) 两两独立 三、计算题（50分）1、（10分）设是两个事件，且求： 2、（10分）口袋中有两个5角，三个2角，五个1角的硬币共10枚，从中任取5枚，求总值超过1元的概率.3、（10分）甲、乙两人独自地向同一目标射击一次，其命中率分别为，现已知目标被击中，求它是甲射中的概率. 4、（10分）无线电通讯中，由于随机干扰，当发出信号“A”时，收到“A”、“不清”和“B”的概率分别是；当发出信号“B”时，收到“B”、“不清”和“A”的概率分别是假设发报台发出信号A与B的频繁程度是问收到“不清”时，求原发信号是“A”的概率？5、（12分）在只袋中有4个白球，6个黑球，而另一袋中有5个白球5个黑球，今从这只袋中任选一袋，从中随即取出两
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