2022年分数指数幂说课稿

1、一、教材分析学习好资料欢迎下载1、教育教学目标：（1）知识目标：通过对根式的概念和性质研究，使学生理解、掌握分数指数幂的概念和性质。（2）能力目标：通过对分数指数幂的基本性质的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、推理、总结的思维习惯。（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新的精神。（4）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。2、教学重点、难点及关键重点： 分数指数幂概念和性质；难点： 负分数指数幂的理解；关键：类比转化数学思想的应用。二、教学方法和手段（1）

2、教学方法：观察发现、启发引导、探索相结合的教学方法。启发、引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程；在此基础上，提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力。学生会自觉地、主动地、积极地学习。（2） 教学手段：利用多媒体等教学手段。主要目的，通过上述教学手段，再现知识产生的过程，尤其是多媒体的动态演示，提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。三、教学过程教学环节学习好资料欢迎下载设计教学过程意图导前面，我们已经研究 了整数指数幂运算

3、性开门见山揭示本入质，并且知道指数取0 和负数都是有意义的。节课的研究对象， 使那么，指数部分能否取分数甚至是无理数呢？学生明确了学习目新标，并利用前位学习形成的思维习惯直课接产生对新知研究内容、方式方法的影响。一、根式学习好资料欢迎下载1、通过平方根和立方根的定义推广到 n 次实 数方根。（由幻灯片显示出n 次实数方根定义：）一般地，如果一个实数 x 满足 ，那么称 x 为 a 的 n 次实数方根。注意：（1）当 n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数。这时， a 的 n 次实数方根只有一个，记 为（2）当 n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，记为（3） 0

4、 的 n 次方根是 0 练习 1、求下列各式的值原式 =-2 原式 = 解：原式 =-4 由练习 1 归纳总结得到 2、根式运算性质 探学习好资料; 欢迎下载由根式的性质观察下面变形究给学生以直观感性新的认识，培养学生观察、表述，归纳的能知力。二、分数指数幂 1、一般地，我们规定：且 0 的正分数指数幂为 0，0 的负分数指数 幂没有意义。练习 2、用根式形式表示下列各式 新知解：原式 = 学习好资料欢迎下载原式 = 应原式 = 原式 = 用练习 3、用分数指数幂表示下列各式：原式 = 解：原式 = 原式 = 原式 = . 2、分数指数幂的运算性质：（幻灯片显示）（其中 ）练习 4、求下列各式

5、的值：64 解：原式 =125 原式 =16 原式 = 原式 = 例 1：用分数指数幂表示结论：若 求小学习好资料欢迎下载引导学生小结：结1知识方面： 学习了分数指数幂概念和学生的体会是多性质。方位的，多角度的，因此小结内容也是很灵活。主要是学生2能力方面： 掌握了研究问题的一般方在本节课在知识技 能等方面形成过程 中，用到的技能和数法。主要方法有：观察、发现、归纳、总结、类比等。学思想方法进行小 结，从而学生对本节3有一个整体的把握。4启发引导学生继续探索，去思考问题。（类 将学生的思维激比联想）活，激发引导学生会大胆的想象，思维的发散是形成知识的建1分数指数幂与整指数幂等有关概念和网络化的

6、有效途径。从而达到完善学生性质的类比。个性心理品质和培构养创造性思维的目的。知识网络作 1 、书本 P48 习题 2.2.1/1.2.4 使学生活跃的思维业得以发展，进而形成思维习惯。四教学设计说明1、学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。有了学习好资料 欢迎下载这些知识作准备， 教科书通过实际问题引入分数指数幂，说明了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到 n 次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念， 然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质。这样设计的目的是讲清知识发生、 形

7、成的过程及引入根式、 分数指数幂的必要性， 激发学生的学习兴趣。2、本课例是根式的拓展与延伸，处处注意与初中所学知识的类比，如根式与平方根、立方根的类比， 分数指数幂与整数指数幂的类比， 使知识的形成水到渠成，学生在原有认知的基础上进行有益的推广，其学习是主动的、 积极的， 知识形成是自然的，没有强加之嫌，在教师的引导下，学生始终处于“ 我要学” 的状态，并自觉去探究新的教学任务。3、为什么要引入根式？又为什么要学习分数指数幂？教材中并没有详细说明，只是用“ 数学上的规定” 来阐述。若我们不能及时引导学生追问“ 为什么” ，则 只能是用条条框框的割裂方式肢解知识的结果，把孩子活生生的思考也肢解了。几经如此，学生宝贵的思维火花便将熄灭，而走上这样一条路：不再思考，刻板 记忆，不求甚解，渐渐地，思维的心灵变得麻木了。因此，在教学过程中，对任何细节，都应鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其他事物之间的联系，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题