2022年函数的奇偶性及其应用教案

1、课题学习好资料欢迎下载函数的奇偶性及其应用教学(1) 掌握函数奇偶性的定义以及奇偶函数图象特点，并能灵活应用; 目标(2) 会判断函数的奇偶性；会运用函数奇偶性求函数值和参数. 教学重点函数奇偶性的判断和简单应用教学难点函数奇偶性的灵活应用教学自主学习与合作探究相结合，启发引导式教学方法教学 设计题组（一）针对如何用函数的定义判断奇偶性，强调通性通法，让基本知识、基本方法更加系统化，在教学中及时归纳、总结. 题组（二）进一步落实奇、偶函数的性质，从定义和图象两个方面考虑，运用数形 结合的方法及转化的思想，从复杂问题中提炼出基本知识、基本方法，从而使复杂问题简单化 . 教具多媒体辅助教学与实物投

2、影相结合教师活动设计意图教学教学内容与学生活环节动高考展示近五年高考山东数学卷 （理）对函数部分的知教 师从 考便于学生了解函数查 的知识定位在高考中的重要地分析识考查一览表点 方面 简位及高考考查方向单分析1判断下列函数的奇偶性基础( 1 )f(x)1(2 )f(x )xa2上x(3 )f(x)x25(x0)(4)f(x)x6）2.下列函数的图象关于原点对称的是（Af(x )2xB. f(x)x22x,12 a自测C. f(x)31D. f(x)3x2x3. 已知函数f(x)ax2bx是定义在学习好资料欢迎下载公 布答案通过基础自测回顾的偶函数，那么ab知识梳理f x 的定义域内任意一教 师

3、针对基本知识，提醒学1. 偶函数定义：对于函数错 题启发生注意细节，夯实个 x ，都满足f( x)，则函数f x 是引 导学生基础（细节决定成偶函数f x 的定义域内任意一共 同找出败），明确数学的严错误原因谨性2. 奇函数定义：对于函数个 x ，都满足f( x )，则函数f x 是奇函数(1) 奇偶函数的定义域特点：(2) 若f x 为奇函数，且在x0处有定义，则f(0)= 3.奇、偶函数图象的特点(1)奇函数的图象关于 对称 . 反之，如果一个函数的图象关于 对称，那么这个函数为奇函数 . (2)偶函数的图象关于 对称. 反之，如果一个函数的图象关于 对称，那么这个函数为偶函数 . （一）

4、函数奇偶性的判断例 1：判断函数f(x)|x2|x2|的奇偶性 .课堂探究练习 1. 试确定函数f x ( )lg(1x)的奇偶性教 师引导通过例题及变式训明 确函数练类比归纳，逐步奇 偶性的让学生明确判定函1x学习好资料欢迎下载判 定步数奇偶性的通性通骤 ，让学 法. 生 注意做题组一练习 2. 试确定函数f(x)|x43x23的奇偶性题 的思路|和方法小结：题组二(二) 函数奇偶性的应用例 2. 若奇函数f x 的定义域是5,5 上的函数，当x0,5时，满足f x 的图象如图所示，y 则(1)f(1 )2 5 教 师引导数形结合引导学生学 生共同回顾图象的特点，0 1 2 x 观 察图象让

5、学生能正确理解)0，则 x找 出思奇偶函数的图象性路. 质. f(2)(2) 若f(x(3) 不等式f( )0的解集是 _ (4) 不等式x f x ( )0的解集是 _ 练习 1. 已知f(x)是奇函数，若g(x)f(x)2且g( 1 )1，则g(1 )练习 2. 设学习好资料欢迎下载0f x 为定义在 R 上的奇函数，当x时，f x ( )2x2xb （ b 为常数），求f(1 )老 师引让学生对奇偶函数练习 3. 已知函数fxa211,若 fx 为奇函导 ，学生的定义深刻理解，思 考、答会正确转化 . x数，则 a_ 案 投影展示思考：如果f(x)a2x11是奇函数，如何求 a ？课堂小结课后巩固课后巩固1. 设函数f x ( )x 2，x0，若f x 是奇函学 生课后学生有针对性的对g x ( )，x0对 本节课本节课的基本知识数, 则g(2)的值是知 识进行基 本 方 法 进 行 巩2. 已知函数f x 为 R 上的奇函数，当x0时，训练巩固固，学会将复杂问f x ( )x x1). 若f a ( )2，题转化为基本知