圆周运动专题(共21页)

1、第二章 圆周运动本章内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高解决实际问题的能力。在高考中对本章知识的考查重点在于匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的力学特点，要引起足够(zgu)的重视，另外天体运动的考查都离不开匀速圆周运动。有相当一部分是与电场、磁场、机械能结合的综合题，以及与实际生活、新科技、新能源等结合的应用性题型。核心知识课标解读匀速圆运动1了解物体做圆周运动的特征2理解线速度、角速度、周期的概念，会用公式计算3理解线速度、解速度、周期之间的关系向心力4理解向心力是物体做匀速圆周运动时

2、受到的力5理解向心力公式的含义，并能用来计算相关问题6理解向心加速度的概念7知道在变速圆周运动中可用公式求质点的向心力和加速度离心现象及其应用8知道什么是离心现象，知道做离心现象的条件9结合生活实例，知道离心运动的应用和危害及其防止 专题(zhunt)一匀速圆周运动 知识(zh shi)梳理 物体的运动轨迹是圆周的运动，叫圆周运动。物体在作圆周运动时，若在任意相等时间里通过的圆弧长度都相等，这样的圆周运动叫做匀速圆周运动。1匀速圆周运动的线速度 所谓线速度，就是作匀速圆周运动的物体的即时速度。作匀速圆周运动的物体，在圆周上各点的线速度方向是圆周上各点的切线方向。 作匀速圆周运动的物体在圆周轨迹

3、上各点的线速度大小都相等，若物体沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，运动一周的时间为T(称为周期)，则线速度的大小为：v= 虽然作匀速圆周运动的物体线速度的大小不变，但线速度的方向时刻在改变所以匀速圆周运动是变速运动。2匀速圆周运动的角速度 用连接物体和圆心的半径转过的角度跟转过这个角度所用时间t的比值来表示，即： =，比值(bzh)叫做(jiozu)匀速圆周运动的角速度。 在国际单位制中角度的单位是弧度(hd)，时间单位是秒，角速度单位是弧度/秒。 角速度与周期丁的关系是：=2/T 角速度和线速度的关系是v=r 在实际应用中，人们也常用转速n来描述作匀速圆周运动物体的快慢。所谓转速是指作匀速圆周

4、运动的物体每秒转过的圈数，用符号n来表示。角速度与n的关系是：=2n 例题评析 名称 链轮 飞轮齿数N/个48 38 28 15 16 18 21 24 28【例1】某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为( )A.1.9rad/s B.3.8rad/s C.6.5rad/s D.7.1rad/s 【分析与解答】：车行进速度与前、后车轮边缘相对轴的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度=v/R12rad/s，飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度=12

5、rad/s，飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度相同，所以1r1=2r2 其中r1r2分别为飞轮和链轮的半径，因轮周长L=NL=2r，N为齿数，L为两邻齿间的弧长，因由同一链条相连故，L相同，rN，所以lN1=2N2又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度2=3，3=1N1/N2,等等，要使3最小，则N1=15，N2=48，故3=3.8rad/s【答案】：B点评 注意同轴装置角速度相同，同传动装置线速度相同此题要知道链条连接两轮半径与它们的齿数正比【例2】测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n25转/秒匀速转动.两盘相距L20，盘上

6、各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成6的夹角，已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。【分析与解答】 气体分子沿直线通过L的时间为这段时间内圆盘B转过的弧度值为要使气体分子能够通过缝隙，综合(zngh)得 【例3】.如图所示，A、B两质点绕同一圆心(yunxn)按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期(zhuq)为T2，且T1T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问：B A O（1）何时刻两质点相距又最近？（2）何时刻两质点相距又最远？【分析与解答】选取B为参照物（1）AB相距最近，则A相对于B转了n转，其相对角度=2n相对角速度为相=1-2，则经过时间：t=/

7、相=2n/（1-2）= （n=1、2、3）（2）AB相距最远，则A相对于B转了（n-）转，其相对角度： =2（n-）则经过时间：t=/相= （n=1、2、3）点评本题关键是弄清相距最近或最远需通过什么形式来联系A和B的问题，巧选参照系是解决这类难题的关键，同时也要注意它的多解性 能力训练11下列说法正确的是： A匀速圆周运动是一种匀速运动； B匀速圆周运动是一种匀变速运动； C匀速圆周运动是一种变加速运动； D因为物体做圆周运动，所以才产生向心力； 2如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，a0d为其水平直径，两个相同的小球A和B(均可视为质点)，从a点同时以相同速率v。开始向上和向下沿圆环凹槽运动，

8、且运动中始终未脱离圆环，则A、B两球第一次： A可能在c点相遇，相遇时两球的速率VAVBVBV0； C可能在d点相遇，相遇时两球的速率VA=VB=V0；abcd D可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA=VBV。；3如图所示装置中，三个轮的半径(bnjng)分别为r、2r、4r，b点到圆心(yunxn)的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比 4.如图所示，一种向自行车车灯供电(n din)的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=

9、4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）大齿轮小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条abO5.如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a,b两弹孔，已知ao,bo夹角为，则子弹的速度是6.电风扇在闪光灯下运动,闪光灯每秒闪光30次,风扇的三个叶片互成1200角安装在转轴上.当风扇转动时,若观察者觉得叶片不动,则这时风扇的转速至少是 转/分;若观察者觉得有了6个叶片,则这时风扇的转速至少是 转/分. 专题二匀速圆周运动的

10、向心加速度和向心力 知识梳理 1向心加速度：是描述线速度变化快慢的物理量。作匀速圆周运动的物体线速度的大小是不变的，仅线速度的方向发生变化。若轨迹圆的半径一定，线速度越大，显然速度方向变化越快，若线速度一定，显然轨迹半径越小，线速度方向变化越快。向心加速度的大小跟线速度大小和圆周半径的关系如下： a=v2/r 由于v=r和=2/T，所以有：a=2r a=42r/T2 向心加速度a的方向始终指向作匀速圆周运动的物体轨迹圆的圆心。 2.向心力: 根据牛顿第二定律有： 我们把使作匀速圆周运动的物体产生向心加速度的力叫做向心力。 向心力的方向(fngxing)始终指向轨迹的圆心。 由于(yuy)作匀速

11、圆周运动的线速度方向是轨迹圆的切线方向，所以向心力和向心加速度的方向与线速度(sd)的方向处处垂直 例题评析在水平面内的圆周运动问题。【例题4】如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=O.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为O.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度，在什么范围M会处于静止状态? g取10m/s2【分析和解答】 设物体M和水平面保持相对静止。 当具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N 隔离M有：T-f=M2r 得：1=2.9(rads

12、) 当具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2N隔离M有：T+fm=M2r得：2=6.5(rad/s) 故范围是：2.9rad/s6.5rad/s【例5】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了图13D、物体所受弹力增大，摩擦力不变【分析与解答】：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN、和筒壁对它的摩擦力F1（如图13所示）。其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹

13、力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力F1大小等于其重力。而根据向心力公式，当角速度较大时也较大。故本题应选D。ABCDabcdV0图14【例6】如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为04m光滑小方柱abcd。长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=05kg的小球。小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以V0=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上。若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大

14、于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面?【分析(fnx)与解答】：当绳长为L0时，绳将断裂(dun li)。据向心力公式得：T0=mV02/L0所以(suy)L0=0.29m 绕a点转1/4周的时间t1=0.785S; (匀速圆周运动1/4周期)绕b点转1/4周的时间t2=0.471S; 绳接触c点后，小球做圆周运动的半径为r=0.2m,小于L0=0.29m,所以绳立即断裂。所以从开始运动到绳断裂经过t=1.256S,小球从桌面的AD边飞离桌面在竖直平面内的圆周运动的临界问题【例7】长为的轻杆两端分别固定一个质量都是的小球，它们以轻杆中点

15、为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度，求杆通过竖直位置时，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力。【分析与解答】最高点处：设杆对球向下的拉力，式中得，说明假设错误，杆子对小球是向上的支撑力，根据牛顿第三定律，小球对杆子是向下的压力，大小等于。最低点处：设杆子对小球为拉力，得假设成立，则球对杆子是向下的拉力，大小等于拓展：此时轴O点受到的力多大，方向如何？轴对O点的力向上，根据平衡条件，杆子对O点力大小等于，方向向下。也可以用整体法分析，所以 拓展：绳子时，小球做一个完整的竖直平面内的圆周，必须在最高点的速度点评物体在竖直面上做圆周运动，过最高点时的速度 ，常称为临界速度，

16、其物理意义在不同过程中是不同的在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）和有支撑（如球与杆连接，车过拱桥）两种前者因无支撑，在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由牛顿定律知mg=，得临界速度 当物体运动速度V0沿半径为R的凸桥匀速率运动，且与桥的动摩擦因数为若汽车到达最高点时关闭发动机求这时汽车的水平加速度16.如图，为一种打夯机在质量为M的电动机的飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮轴的距离为r若飞轮匀速转动试计算： 当角速度多大时，重物到达最高点可使电动机对地面没有压力? 在上述临界

17、角速度的条件下，重物到最低点时电动机对地面压力是多大?17如图，一个小球被绳子牵引在光滑的水平板上以速率做匀速圆周运动，其半径R=30cm，v=1.Om/s，现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动，求： 实现这一过渡所需的时间。 在新轨道上做匀速圆周运动时，绳子对小球的牵引力F2是原来绳子对小球牵引力F1的多少倍。18.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L(LR1，当孔b转至最低点时，oa与竖直线的夹角为，求：子弹刚出枪口时的速度v0圆筒转动的角速度

18、 专题三离心现象及其应用 知识梳理1离心现象 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然变为零，或者不足以提供做圆周运动所需要的向心力时，即：Fm物体将做逐渐向圆心靠近的运动，这种现象叫向心现象 总之，离心现象和向心现象是在“供”、“需”关系发生矛盾时所发生的现象，当做圆周运动的物体在半径方向上所受合外力提供的向心力小于物体做圆周运动所需的向心力时就发生离心现象，而所提供的向心力大于所需要的向心力时就发生向心现象， 例题(lt)评析【例8】如图所示，匀速转动的圆盘上沿半径放着质量均为m=1kg、用细绳连接着的两个物体，A和转轴(zhunzhu)之间的距离为0.2 m，B和转轴(zhunzhu)之间的距

19、离为0.3 m，物体和圆盘之间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，脓10m/s2求： (1)A、B两物体同时滑动时，圆盘应具有的最小角速度 (2)当角速度为第(1)问中的最小值时，如用火烧断细绳，A、B两物体如何运动?【分析与解答】A、B物体一起随圆盘做匀速圆周运动，随着圆盘角速度的增大，A、B所受的静摩擦力也随之增大，当达到某一值时，A、B两物体受到的静摩擦力均达到最大值，此时的便是A、B两物体同时滑动的最小角速度对A、B两物体受力分析，由牛顿第二定律知： 此时，若烧断细绳，细绳的拉力消失，由于A的最大静摩擦力大于此时A做圆周运动所需向心力，所以，A相对圆盘静止而B受到的最大静摩擦力小于此时B

20、做圆周运动所需的向心力，B不能再做圆周运动，而相对圆盘做离心运动 能力训练3 1关于离心运动，下列说法中正确的是 A物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C。做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 2在匀速转动水平放置的转盘上，有一个相对转盘静止的物体，则物体相对转盘的运动趋势是( ) A沿切线方向 B沿半径指向圆心 c沿半径背离圆心 D静止、无运动(yndng)趋势 3下列(xili)说法中，正确的是 ( ) A当Fm2r时，物体

21、做向心运动 D离心力的施力物体可以是一个，也可以是几个 4如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( ) A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 C若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc做离心运动5下列现象与离心运动无关的是()A旋转的雨伞将水滴甩出B洗衣机脱水桶将衣服甩干c链球从运动员手中飞出D地球卫星由于阻力向地球靠近 6如图所示，已知m=2mb=3mc，它们距轴的关系是RA=RC=RB/2，三物体与转盘表面的动

22、摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时 ()AA先开始滑动BB先开始滑动Cc先开始滑动DB和c同时开始滑动 7如图所示OO为竖直转轴，M、N为固定在00上的水平光滑杆有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上，当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:l，当转轴角速度逐渐增大时，则 ( ) AAC绳先断，A球做离心运动 BBC绳先断，B球做离心运动 c两线同时断，A、B球同时做离心运动 D不能确定哪根绳先断 8汽车在水平路面上沿半径为r的弯道行驶，路面作用于汽车的最大静摩擦力是车重的1/10，要使汽车不致冲出弯道，车速最大不能超过_ 9如图

23、所示的水平转台，M=2.0 kg的木块放在离转台中心O.4m处，与转台间的动摩擦因数=0.15,m用线穿过光滑小孔0与M相连，m=0.5kg，要保持M与转台相对静止，转台的最大转速不能超过_，最小转速不能少于_。 10在绕竖直(sh zh)轴转动的水平圆盘上，沿一条半径放置(fngzh)的A、B两个(lin )物体，质量均为m，A、B与转轴间的距离分别为r1和r2，这时连接A、B的细线沿水平方向被拉直，如图所示，已知A、B与圆盘间的最大静摩擦力均为F，现逐渐增大转速，在A、B刚要开始滑动前的瞬间，烧断连接A、B的细线，圆盘立刻以该时刻的转速匀速转动，试问：该时刻圆盘转动角速度多大?细线烧断后A

24、、B将如何运动? 模拟测试 1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的 A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度 D.相同时间内的位移2.匀速圆周运动特点是 A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化C.速度变化，加速度不变D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是 A.它们的线速度相等，角速度一定相等B.它们的角速度相等，线速度一定相等C.它们的周期相等，角速度一定相等D.它们的周期相等，线速度一定相等4.关于向心力的说法正确的是A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向

25、心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的5如图所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑(gung hu)小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球的A.运动(yndng)半径变大B.速率(sl)变大C.角速度变大D.周期变大6.关于向心力的下列说法中正确的是A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C.做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D.做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力7宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于

26、完全失重中，下列说法中正确的是A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力D.宇航员不受任何作用力8图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则A.A点与B点的线速度大小相等B.A点与B点的角速度大小相等C.A点与C点的线速度大小相等D.A点与D点的向心加速度大小相等9质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v若滑块与碗间的动摩擦因数为则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为A

27、.mgB.mC.m(g+)D.m(-g)10甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则A.甲距地面的高度比乙小 B.甲的加速度一定比乙小C.甲的加速度一定比乙大 D.甲的动能一定比乙大11.火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是A.轨道半径R=B.若火车(huch)速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向(fngxing)平行轨道平面向外C.若火车(huch)速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变12.在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环

28、轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc=,则下述正确的是A.此球的最大速率是 vcB.小球到达C点时对轨道的压力是C.小球在任一直径两端点上的动能之和相等D.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于13.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 14如图所示，绳子的一端固定在光滑转台的中心轴上，另一端系着小物块，小物块在光滑转台上与转台同步做

29、匀速圆周运动，某时刻细绳突然断裂，下列说法中正确的是 A物块飞出时的方向对地面观察者是沿切线方向 B物块飞出时的方向对转台是沿半径远离圆心 C物块飞出时的方向对地面和对转台均沿切线方向 D物块飞出时的方向对地面和对转台均沿半径远离圆心 15如图所示，绳子的一端固定在光滑桌面中心的铁钉上，另一端系着小球，小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，当绳子突然断裂后，则 A物体受向心力作用，向着圆心运勃。 B物体失去向心力，而做离心运动 C物体运动的半径增大，沿螺旋运动D物体沿切线方向做匀速直线运动 二、填空题16.汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20 s内行驶20 m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了3

30、0角.司机由此估算出弯道的半径是_m；汽车的向心加速度是_.(取2位有效数字)17.劲度系数k=100 N/m的轻弹簧原长0.1 m，一端固定一个(y )质量为0.6 kg的小球，另一端固定在桌面上的O点.使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变(xngbin)总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10 rad/s时，弹簧对小球(xio qi)的拉力为_N. 18.如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次.如图电扇叶片有3个，相互夹角120.已知该电扇的转速不超过500 r/min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是_ r/min.19.飞机向下俯冲后拉起

31、，若其运动轨迹是半径为R=6 km的圆周的一部分，过最低点时飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍，飞机过最低点的速度大小为_m/s. 三计算题20汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。21有一根轻弹簧原长为l.竖直悬挂质量为m的小球后弹簧长为2l0.现将小球固定于弹簧的一端，另一端固定于光滑桌面上，当小球在桌面上以速率v做匀速圆周运动时，弹簧的长度为多少？ 22一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离

32、MN为d=10 cm,如图1114所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字） 23.如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9 m/s的速度落在墙边.求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.（g取10 m/s2）24如图所示，光滑(gung hu)的水平

33、面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地绕在A、B上。(1)如果细线不会断裂，从小球(xio qi)开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?(2)如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂(dun li)需经历多少时间?COR图4-2-1525一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线

34、上的某一点，另一端系一质量为m=7.510-2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m /s的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0=2N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。求：（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80 m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。取重力加速度大小为10m/ s2。 第二章专题一1.C 2.A 3.va vbvcvd =

35、2124；abcd =2111.4.n1n2=2175 5. 6.600 300专题二:1.ABCD2.C3.略4.AC5. C 6.B7. AC8.D9.B10.D11.ABD12.AB13.ABC14.15.m（g-v2/R）16. 2(m+M)g17.04s 27/12518.19.2m/s 6N 6m/s20.V0=2(n+1)-/() (n=1,2,3,-)专题(zhunt)三;1. D 2.C 3.AC 4. A 5.D 6.B 7.A 8. 9.3.16rad/s 1.58rad/s10., 若此时烧断细线，A仍将保持(boch)相对盘静止，B将做离心运动。模拟(mn)测试答案1.C2.D3.C4.C5.A、D6.AD7.AC8.CD9.C10.ACD11.B12.ACD13.AB小球受力情况如图所示，由图可知N=,因此A、B球对筒壁的压力相同.F=mgcot=m=mr2=mr()2,因此r大，v大，