多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式相乘兴文县太平初中 黄显登华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法（第3课时）学习目标知识技能数学思想通过多项式乘多项式的学习，进一步体会数形结合法和转化法思想。探究理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用多项式乘多项式法则进行运算。学习重难点难点1）多项式乘法运算中确定积中各项的符号； 2）防止漏项。 重点掌握多项式乘以多项式的法则。前置学习1、填空：单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，就是用( )分别乘以( )的每一项，再把所得的( )。2、计算:1)2x(-4xy)= ； 2) 5x(2x-8) = ； 3)(-2b)(4a-b+1)=

2、 ；单项式多项式积相加-8xy10 x-40 x-8ab+2b3-2bbmna (1)(m+n)(a+b） (2) m(a+b)+n(a+b) (3)a(m+n)+b(m+n)(4) bm + am + an + bn问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长m米，宽b米的长方形绿地，长增加了n米，宽增加了a米。思考：你可以用几种方法求出扩大后绿地的面积? 探究新知m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna=想一想 (m+n)(a+b）多项式多项式单项式多项式单项式单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式与多

3、项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 计算 (1)(x+2)(x-3) (2)（x+y)(x-xy+y）解: (1) (x+2)(x3)=x2 - x - 6 =x2- 3x- 6 + 2x=例题解析点拨：1)多项式中的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号，利用两项相乘“同号得正，异号得负”。2）多项式与多项式相乘，展开式仍得多项式(不漏乘)。3）有同类项要先合并同类项，计算结果要化为最简形式。(2)（x+y)(x-xy+y）x3-xy+xy+yx-xy+y3x3 +y3 去伪求真判别下列解法是否正确，若错请说出

4、理由。解：原式点拨：运用多项式乘法法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。去伪求真判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式点拨：多项式前面有“-”号时，一定要添括号，去括号时要变号。=x2 -5x+5 -(x2 -x-x+1)-x2 +2x-1计算:(1)(2a+3b)(a-b) (2)(x-3)(x2-6x+1） (3) a2(a+1)-2(a-1)(a+2)小组展示解：(1)原式=2a2-2ab+3ab-3b2 =2a2+ab-3b2(2)原式=x3-6x2+x-3x2+18x-3 =x3-9x2+19x-3(3)原式=a3+a2-2(a2+2a-a-2) =a3+a2-2a2-4a+2a+4 =a3-a2-2a+4 点拨关键词：同号得正异号得负不漏乘添括号合并同类项结果最简1、运用了数形结合法和转化法的思想。2、确定积中每一项的符号（同号得正，异号得负）。3、逐项相乘，不重不漏。4、计算结果要化为最简形式（合并同类项）