图形的旋转作图

1、北师大八年级下图形的旋转 旋转作图（第2课时） 授课人：车丽娟复习旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板. ABC是由 ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC探究二、对应点与旋转

2、中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳三、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.一、对应点到旋转中心的距离相等.旋 转 的 性 质小注：1、旋转是一种在同一平面内的图形变换2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3、旋转中心可以在图形上，也可以在图形外。4、确定旋转中心的方法：分别作两组对应线段的垂 直平分线，其交点即为旋转中心。5、旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60. 简单的旋转作图线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.图形的旋转作法例3 任意画一个三角形，找一点为O作为旋转中心顺时针旋转60。因此，在C

3、B的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.ABCDEE例4 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE利用旋转来解决数学问题思考题： 香港区徽可以看作是什么“ 基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于7

4、20 ， 1440 ， 2160 ， 28801:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转角为POPPP思考:图形的旋转是由什么决定的 ?答：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定. oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转应用oo2.旋转角不变，改变旋转中心3. 美丽的图案是这样形成的梳理总结 拓展提高 本节课我们学习了什么内容？旋转的概念：图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转。旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角度通过本节课谈谈你的感想旋转作图的步骤：（1.）确定旋转中心、旋转方向、