9.轨道刚度设计

1、9.轨道刚度设计9.1有砟轨道刚度设计9.1.1轨道刚度基本原理有砟轨道结构通常可用质量-弹簧系统(图9.1.1)模拟。而轨道弹性又多用刚度参数来表征。K/钢轨Ks2KpKs1%轨枕道床图9.1.1轨道刚度的组成现定义轨道垂向整体刚度Kr为：rKr=Pw/y(0)(9.1.1)rw式中Pw为轮载，y(0)为轮载下钢轨变形量。若视钢轨为连续弹性基础上的无限长梁，则：y(O)=Pw阻k(9.1.2)其中”为轨下基础与钢轨的刚比系数，可表达为：B=(k/4EI)1/4(9.1.3)其中EI为钢轨垂向抗弯刚度，k为钢轨基础弹性系数，可表达为：k=Kz/a(9.1.4)z其中a为轨枕间距,K为钢轨支座综

2、合刚度。若视枕下基础弹簧内串联系统,则换算弹簧刚度Kz为：K=KK/(K+K)(9.1.5)zpbpb或K=KKK/(KK+KK+KK)(9.1.6)zpbspbpsbs式中Kp轨下胶垫刚度；Kb道床支承刚度；bK枕下胶垫或砟下胶垫刚度。而道床支承刚度Kb又可表达为：bK=BCa(9.1.7)b其中B为轨枕有效支承面积之半，C为道床系数，a为轨枕挠曲系数。从而，轨道垂向整体刚度Kr为：rKr=(4Kz/a)3.EI)i/4(9.1.8)9.1.2轨道合理刚度的判别准则高速铁路有砟轨道，由于构筑路基基床和碎石道床承载层时压实度较高，以及由于普遍采用重型钢轨和重型轨枕，从而使轨道刚度偏大，弹性不足

3、。而轨道弹性对于高速铁路运输来说又是非常重要的。那么，如何来判别高速有砟轨道的弹性合理与否呢？作为轨道的合理弹性只能以被长期运营实践所证明的木枕有砟轨道的弹性水平为判别准则。也就是说，采取必要的技术措施，使混凝土枕有砟轨道持有木枕有砟轨道的弹性水平9.1.3轨道合理刚度仿真计算分析表9.1.1和图9.1.2表示在L=1m,a=0.2mm,K=120kN/km,P=17t,V=300km/hb条件下，不同轨下胶垫刚度K=10120kN/mm时轮轨动力效应的仿真计算结果。p表9.1.1不同轨下胶垫时轮轨动力效应计算结果轨下胶垫刚度K(kN/mm)轨下基础刚度KZ(kN/mm)轨道静刚度Kr(kN/

4、mm)轨道动刚度Kdd(kN/mm)钢轨动位移轮轨动力1P20304050607080901008.4514.6319.3523.0826.0928.5730.6632.4333.9635.2932.99049.80161.41970.08076.82982.25486.71790.45793.63996.38035.52355.40368.94179.01086.98593.46799.013103.792107.869111.5362.7031.7441.4131.2441.1401.0701.0180.9780.9470.92196.02096.62297.41498.28899.163

5、100.010100.795101.509102.152102.725钢轨动弯应力(MPa)74.96865.76161.82559.69658.40957.58357.02356.62456.33056.103道床加速度0.9080.9531.0181.0951.1811.2681.3531.4351.5121.583枕上压力F(kN)25.20927.60029.35330.76131.93632.93833.80234.55335.20935.783道床顶面压力(kPa)74.03981.05986.22990.39493.88496.86199.431101.666103.615105

6、.318图9.1.2不同轨下胶垫时轮轨动力效应变化曲线标指如量无由表9.1.1和图9.1.2可知：1）随着轨下胶垫静刚度K的增大，钢轨动位移Zd和钢轨动弯应力均呈减pdr小趋势，而轮轨动力Pd、枕上压力F和道床加速度a均呈增大趋势。dsb2）由曲线变化的趋势可见，与减小趋势曲线和增大趋势曲线的交点相对应的横坐标值，即为轨下胶垫合理刚度的范围28kN/mm38kN/mm。3）据此推算，客运专线有砟轨道的钢轨动位移Zd为1.3mm1.7mm,轨道d动刚度K为55kN/mm79kN/mm,这一数值与UIC建议的50kN/mmd78kN/mm大致吻合。9.2无砟轨道刚度设计9.2.1轨道垂向刚度基本原

7、理无砟轨道的弹性已成为无砟轨道发展中一项不可忽视的重大关键技术和工程应用问题。双块式无砟轨道的弹性仅仅来自扣件系统的弹性基板，而板式无砟轨道的弹性主要由扣件系统的弹性垫板提供。无砟轨道结构通常用质量-弹簧系统来模拟，而轨道弹性又多用刚度参数来表征（图9.2.1）。一般，轨道结构的垂向刚度取决于轮载力和正对轮载下的钢轨变形量，亦即图9.2.1道刚度的组成K=Pw/y0(9.2.1)若视钢轨为连续弹性基础上的无限长梁，则y0=Pw02k(922)B=(k/4EI)i/4(9.2.3)k=KZ/a(9.2.4)式中K轨道结构垂向刚度；P轮载力；y0正对轮载下的钢轨变形量；”轨下基础与钢轨的刚比系数；

8、EI钢轨抗弯刚度；K钢轨基础弹性系数；a一轨枕间距；KZ钢轨支点综合刚度。从而，无砟轨道的垂向刚度为：K=(4必)3EI)1/4(9.2.5)由式(9.2.5)不难看出，无砟轨道刚度主要与钢轨类型和钢轨支点刚度直接有关。可见，就所选定的钢轨类型而言，轨道刚度就仅与弹性垫板的刚度大小相关。因此，采用弹性扣件系统和低刚度弹性垫板及其应用技术，便成为为无砟轨道提供弹性的唯一途径。9.2.2钢轨支点综合刚度的确定视无砟轨道结构类型的不同，KZ的确定方法亦不同。(1)对于双块式无砟轨道KZ=KP(9.2.6)Kp为轨下弹性垫板刚度。(2)对于普通板式轨道KZ=KpKC/(Kp+KC)(9.2.7)KC为

9、CAM垫层刚度。(3)对于减振板式无砟轨道KZ=Kp.KC.Kb/(KpKC+KpKb+KcKJ(9.2.8)Kb为板下胶垫刚度。9.2.3轨道合理刚度(1)判别准则作为无砟轨道的合理弹性，只能以持有被长期运营实践所证明的高速有砟轨道的弹性水平为衡量标准。(2)高速有砟轨道的弹性水平表9.2.1和图9.2.2表示在L=1m，a=0.2mm，K=120kN/km，P=17t，V=300km/hb条件下，不同轨下胶垫刚度K=10120kN/mm时轮轨动力效应的仿真计算结果。p表9.2.1不同轨下胶垫时轮轨动力效应计算结果轨下轨下轨道轨道动刚钢轨轮轨钢轨动道床枕上道床胶垫基础整体度动位移动力弯应力加

10、速度压力顶面刚度K刚度K刚度KrKdZdPdabF压力obb(kPa)(kN/mm)z(kN/mm)(kN/mm)(kN/mm)(mm)(kN)(MPra)(g)(kN)108.4532.99035.5232.70396.02074.9680.90825.20974.0392014.6349.80155.4031.74496.62265.7610.95327.60081.0593019.3561.41968.9411.41397.41461.8251.01829.35386.2294023.0870.08079.0101.24498.28859.6961.09530.76190.3945026

11、.0976.82986.9851.14099.16358.4091.18131.93693.8846028.5782.25493.4671.070100.01057.5831.26832.93896.8617030.6686.71799.0131.018100.79557.0231.35333.80299.4318032.4390.457103.7920.978101.50956.6241.43534.553101.6669033.9693.639107.8690.947102.15256.3301.51235.209103.61510035.2996.380111.5360.921102.7

12、2556.1031.58335.783105.31811036.4698.766114.8240.899103.22755.9201.64736.286106.81912037.50100.863117.6640.881103.66255.7641.70636.732108.142102030405060708090100110120轨下胶垫刚度/kN/mm图9.2.2不同轨下胶垫时轮轨动力效应变化曲线第化纲量无由表9.2.1和图9.2.2可知：随着轨下胶垫静刚度K的增大，钢轨动位移Zd和钢轨动弯应力o均pdr呈减小趋势，而轮轨动力Pd、枕上压力F和道床加速度a均呈增大趋势。dsb由曲线变化的

13、趋势可见，与减小趋势曲线和增大趋势曲线的交点相对应的横坐标值，即为轨下胶垫合理刚度的范围28kN/mm38kN/mm。(3)据此推算，客运专线有砟轨道的钢轨动位移Zd为1.3mm1.7mm,轨d道动刚度K为55kN/mm79kN/mm,这一数值与UIC建议的50kN/mmd78kN/mm大致吻合。9.2.4无砟轨道合理刚度仿真计算分析由式(9.2.5)可知，在钢轨类型和轨枕间距已定的条件下，轨道刚度就仅与钢轨支点综合刚度Kz有关。而Kz又与无砟轨道结构型式相关。根据应用客运专线动车组动车与无砟轨道动态匹配和耦合动力学理论，就无砟轨道轨下基础刚度(即钢轨支点综合刚度)，对高速轮轨系统动力性能的仿

14、真计算结果，如图9.2.3可知：102030405060708090100110120.OIX987643o.ao.aao.0.:-:!1:T-轮轨磨耗指数轮轨垂向力钢轨垂向位移钢轨支点压力轮重减载率钢轨动弯应力20.板式轨道轨下基础刚度CkNmm)图9.2.3高速客运专线无砟轨道轨下基础合理刚度(1)随着轨下基础刚度的增大，轮轨垂向力、钢轨支点压力、轮重减载率轮轨磨耗指数等均随之增大，而钢轨动弯应力、轨道动位移随之减小。(2)从动力学角度来看，在降低轮轨动作用力、保证轨道变形要求、降低轮轨磨耗、提高行车安全性和舒适性等方面，应该有一个平衡点，也就是轨道刚度应有一个合理范围。通过系统分析和归一化处理，高速客运专线无砟轨道轨下基础的合理刚度范围，应为K=2030kN/mm。一_z一据此，无砟轨道的合理刚度范围为55kN/mm80kM/mm。9.2.5轨道刚度设计理念这里提出的轨道刚度设计理念，在以往轨道设计中是不曾考虑过的。从根本上讲，无砟轨道刚度的设计，实质上就是关于如何确定钢轨变形的问题。在规定的列车荷载条件下，轨道刚度就仅与钢轨变形有关