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文档简介
1、用动态圆分析带电粒子在磁场中的运动 一、知识回顾:1.洛仑兹力(1)定义:磁场对运动电荷的作用力(2)方向:左手定则(3)特点:fv,f不做功2.半径与周期3.运动时间二、动态圆1.圆的缩放粒子从定点A沿某一方向射入速度大小变化轨迹均过定点A作图方法:作v的垂线,圆心在此线上,圆心沿此线移动,将圆放大或缩小例1:如右图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在ad边中点O,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=300、大小为v0的带正电粒子,已知粒子质量为m、电量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求:(1)粒子能从ab边上射出磁
2、场的v0大小范围。(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制,求粒子在磁场中运动的最长时间。选定一圆心过O点作一圆轨迹圆心移动,将圆放大请确定边界条件提示:设初速度为v1时,恰与ab相切,圆半径为R1, 设初速度为v2时,恰与cd相切,圆半径为R2, 射出ab的条件:2.圆的旋转粒子从定点A射入速度大小不变轨迹均过定点A作图方法:作速度v0的垂线,以垂线上的点为圆心作轨迹圆,速度转动,圆心转动,轨迹圆转动(以A为圆心转动)。 例2:如图所示,S为一个电子源,它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m、电量为e的电子,MN是一块足够大的挡板,与S的距离OS=L,挡板在靠近电子源的一侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。问:(1)若使电子源发射的电子有可能到达挡板,则发射速度最小为多大?(2)如果电子源S发射电子的速度 为(1)中的2倍,则挡板上被电子击中的区域范围有多大?提示:(1)作一初始圆,设速度垂直MN向下(2)将此圆以S为轴转动,分析向哪个方向射入的电子最易到达挡板结论: 平行MN向左射入的电子最易到达挡板 速度变为2v0时,半径r=L 将半径为L的圆以S为轴转动,找出电子可能出现在挡板MN上的位置由几何知识有:击中区域ab的长度为:x=x1+x2= 小结: 带电粒子在匀强磁场中的运动,关键要确定粒子运动圆周的圆心与半径,这类题在考查运用数学知识
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