2007年秋·明心奥数挑战赛·4年级试题简答(1)

1、PAGE 2007年秋明心奥数挑战赛4年级试题简答一、填空题（512=60）1、下面两幅图中阴影三角形的面积都为1，请问两幅图的空白面积相差 1 。2、请在下面的中填入数字1，写成两个正确的等式。3、吉尔丹刚刚学会编织手套，她是从这个星期三开始编织的，今天是星期天，算上今天编织的手套，她一共编织了100副。因为她已经越来越熟练了，所以每一天她编织的手套都比前一天多6副，那么你知道她第一天编织了 8 副手套。4、甲、乙和丙合伙做水果生意。这天，他们一共赚了42个森林币。按协议，谁投入本钱多谁分得的红利就多。这次生意，乙出的本钱是丙的2倍；甲出的本钱是乙的2倍。这样，乙分得的钱应是丙的2倍；甲分得

2、的钱也应是乙的2倍。现在，请大家算一算，甲应得 24 个森林币，乙应得 12 个森林币，丙应得 6 个森林币。？ 5、黑、白两种棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。请问，原来黑棋子有 48 个，白棋子有 24 个。6、迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯。已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有 67 个，十八星连环灯有 69 个。7、9个冒险者在沙漠中迷了路。早晨起来一看，所带的饮用水只够喝5天了，此时，他们发现了一

3、些足印，知道还有一些人也在沙漠中，于是寻踪追去。当天晚上追上以后，发现那些人已经没有水喝了，从次日起，两批人合用剩下的水，只够喝3天。你知道第二批人共有 3 个。8、麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限，一年的报酬为600美元与一台电视机。可是尼克做了7个月后，因急事必须离开麦克，并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他，结果尼克得了150美元和一台电视机。现在请你想一想：这台电视机值 480 美元。9、一天夜里，某小区发生了一起枪击事件，小区里的人都被吵醒了，只有四个人在醒来的第一时间看了手表，他们分别是甲、乙、丙、丁。著名的李强刑警正好住在这个小区

4、的附近，他得知此案后，急忙赶到了现场。在侦查了现场之后，他找到了这四个看了手表的人，并询问了他们。这四个人对于疑犯作案的时间，分别作了如下回答：甲：“我听到枪声是12点零8分。”乙：“不会吧，应该是11点40分。”丙：“我记得是12点15分。”丁：“我的手表是11点53分。”作案的时间如此不一吗？其实，这是因为他们的手表都不准。一个人的手表慢25分钟，另一个人的手表快10分钟，还有一个快3分钟，最后一个慢12分钟。请你通过这四个不准确的时间来确定准确的作案时间是 12 点 05 分。10、豆豆用数字卡片做游戏，剩下许多写有4、7和8的卡片，而其余数字卡片都用完了。她用这些剩下的卡片可以组合成

5、27 个不同的三位数。11、图中是一个22的正方形和一个31的长方形。正方形的一个顶点位于长方形的一条边上。长方形的边分别平行于正方形的对角线。请问阴影三角形的面积是 1 。12、A与B进行百米竞走比赛，B到终点时，A刚走到90米处。如果再比一次，A仍在原来起点，让B在A后面10米处作起点，两人同时出发，获胜者到达时领先 1 米。二、解答题（104=40）1、把围棋子摆成正方形，余下18个。如果纵横各增加4排，摆成新的正方形还需要追加62个，那么最初的围棋子是多少？ 分析与解：（1）纵横各增加4排，一共需要加：1862=80（个）。 （2）如左图。角上有16个既在横排，又在竖排，去掉这16个，

6、则剩下8排同样多。每排（8016）8=8（个）。 （3）原来正方形每排就是8个，一共88=64（个）。 （4）最初一共：6418=82（个）。答：最初的围棋子是82个。2、一个瓶子和一个杯子所装的水加起来与一个水罐所装的水一样多；一个瓶子所装的水等于一个杯子和一个大啤酒杯加起来所装的水；三个大啤酒杯所装的水与两个水罐所装的水一样多。一个大啤酒杯所装的水相当于多少杯水？ 分析与解：（1）1瓶水1杯水=1罐水，将其中1瓶水换成1杯水1大啤酒杯水，得1杯水1大啤酒杯水1杯水=1罐水，即2杯水1大啤酒杯水=1罐水，则4杯水2大啤酒杯水=2罐水。（2）3大啤酒杯水=2罐水，得到4杯水2大啤酒杯水=3大啤

7、酒杯水，则1大啤酒杯水=4杯水。答：1个大啤酒杯所装的水相当于4杯水。3、下图是某街区的示意图，各线段代表马路。街区为正方形，边长400米，各小区都是100米200米的长方形。在S处的某人想找到G处的那个人，但是，由于他缺乏运动，所以，想尽量走最长的路，顺便锻炼锻炼，并且不想走重复的路。那么，他最多可以走多少米？ 分析与解：（1）应用一笔画原理，图中共14个奇点，以1个奇点作起点，另1个奇点作终点，需7笔画成。因S与G是偶点，需另加2笔，共9笔画成。因他不走重复的路，所以会有8段路不能走到。（2）找出最短的8段路共800米，去掉即可。（3）全街区道路共3200米。最多可以走：3200800=2400（米）。答：他最多可以走2400米。4、从1，4，7，10，13，16，19，22，25，28这些数中选取三个不同的数a，b，c。请问abc的和有多少种不同的答案？ 分析与解：（1）能得到的和最小为：147=12，最大为：222528=75。（