1.1数列的概念 (4)

1、数列的概念穿高跟鞋会使人看上去更加漂亮吗？(x + d) : (l + d) 穿高跟鞋使腳長與身高的比值趨向黃金比。一、新课引入帕斯卡三角形斐波那契數列!斐波那契數列 斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci， 1170 1250 ，意大利商人兼數學家。斐波那契數列(Finonnaci sequence)自第三項開始，每一項都是前兩項的和。數列中的每一項則稱為斐波那契數(Fibonnaci Number) 以符號 Fn表示，即： ，而 (n2)向日葵的種子綠色表示按順時針排列的種子紅色表示按逆時針排列的種子植物學家發現： 某種向日葵的種子是按兩組螺線排列，其數目往往是連續的

2、斐波那契數 。 向日葵的種子普通大小的向日葵：34條順時針螺線55條逆時針螺線較大的向日葵：條順時針螺線條逆時針螺線植物的分枝2358132358斐波那契數Back花瓣的數目斐波那契數!花瓣的數目是 : 3581321355218133521三角形数1, 3, 6, 10, . 正方形数1, 4, 9, 16, 观察下列图形：提问：这些数有什么规律吗？特点：1、都是一列数；2、有一定顺序；二、概念形成疏理归纳有关概念按一定次序排列的一列数叫数列数列中的每一个数叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）， 第2项， 第n项，项数(序号)：order.数列的一般形式可以写成： a1，a

3、2，an，其中an是数列 的第n项。1，2，22，23，24，25，26，27，263；（1）（2）（3）20，25，30，35，40，45， ；（4）10，20，30，5000；（5）1，2，3，5，6，56.如数列（4）：项 10 20 30 40 50 60 an 序号 1 2 3 4 5 6 n 二、概念形成概念的深化与完善?an=10n通项公式：一个数列第n项 ，如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式。数列分类：有穷数列,无穷数列;二、概念形成概念的反思与巩固1、数列中的数可以重复吗？为“-5,-3,-1,1,3,5，” ，指出其中3.设数列、各是

4、什么数？ 2.数列“1，2，3，4，5”与 数列“5 ，4，3，2，1 ” 是否为同一个数列？ 4、 数列与数集有什么区别？思考数列和集合有什么区别？ 1.数列的表示 的大括号与集合的表示用大括号是一致的. 2.数列是无互异性，但具有有序性.如：数列： 15，5，16，16，28，32 数列： 5，15，16，16，28，32 对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应。1 3 5 7 2n-11234n项项数（自变量）（函数值）数列的实质：结论：数列是一种特殊的函数.二、概念形成概念的反思与巩固1 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：（1）（2）三、巩固知识 典型例题453412分析:在通项公式中依次取1, 2, 3, 4, 5,就可以得到数列的前五项.解:(1)数列的前五项是:(2)数列的前五项是: -1, 2, -3, 4, -5232、写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）三、巩固知识 典型例题 3、写出下列数列的一个通项公式： （1）2，0，2，0； （2）9，99，999，9999； （3）0.9，-0.99，0.999，-0.9999.不是所有数列都有通项公式. 三、巩固知识 典型例题六、课堂小结数列数列有关概念数列与函数的关