MBA参数估计、假设检验参考答案

1、参数估计某公司雇用2000名推销员，并希望估计其平均每年的乘车里程。从过去的经验可知，通常每位推销员行程的标准差为5000公里。随机选取的25辆汽车样本的均值为14000公里。求出总体均值p所需要的估计量；14000确定总体均值|J95%的置信区间；(140001.96*5000/5)。虽是小样本，但“从过去的经验可知，通常每位推销员行程的标准差为5000公里”这句话，表明总体服从正太分布且标准差已知，所以用最基本的公式。公司经理们认为均值介于13000到15000公里之间，那么该估计的置信度是多少？对应的Z在-1-+1之间，所以置信度为68.26%。这里要注意的是应用均值的分布。如果在3)的

2、估计中希望有95%的置信水平，那么所要求的样本容量是多少。96=1.962*50002/10002生产隐形眼镜的某公司生产一种新的型号，据说其寿命比旧型号的寿命长。请6个人对该新型眼镜做实验，得出平均寿命为4.6年，标准差为0.49年。构造该新型眼镜的平均寿命90%的置信区间。小样本且总体标准差未知，用t公式。4.62.015*0.49/2.45假设某厂家生产的可充电的电池式螺丝刀的使用寿命近似于正态分布。对15个螺丝刀进行测试，并发现其平均寿命为8900小时，样本标准差为500小时。构造总体均值置信水平为95%的区间估计；89002.145*500/3.87构造总体均值置信水平为90%的区间

3、估计；89001.761*500/3.87电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记录下通话的时间。从一个由16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。试求总体平均值的置信度为90%的置信区间。已知总体服从标准差为0.7分钟的正态分布。1.61.645*0.7/4某仓库中有200箱食品，每箱食品均装100个。今随机抽取20箱进行检查，其每箱食品变质个数如下：2017322423181612396261220200123试求食品变质的成数(即比例)和总的食品变质个数的置信度为95%的置信区间。P=246/100*20=12.3%食品变质的成数置信度为95%的置信区间:12.3%1

4、.96*0.734%总的食品变质个数的置信度为95%的置信区间:200*100(12.3%1.96*0.734%)一项RoperStarch调查向18-29岁的雇员询问他们对于更好的健康保险和加薪两种选择，更喜欢哪一个(USAToday,September5,2000)。如果在500名雇员中有340人愿意选择更好的健康保险的话，回答下列问题：18-29岁的雇员中愿意选择更好健康保险的雇员所占比例的点估计是多少？3=340/500总体比例的95%置信区间。p1.96*2.1%71997年美国统计摘要公布了18岁及以上人群中吸烟者的百分比。假定要设计一项调查以收集吸烟者和非吸烟者新的数据，对吸烟者

5、的总体比例最好的初步估计是30%。为了在估计误差为0.02时估计18岁及以上人群中吸烟者的总体比例，应选择多大的样本容量？置信水平95%。1.962*0.3*0.7/0.022=2017假定该研究使用了你在(1)中建议的样本容量，并且在其中发现了520名吸烟者。吸烟者总体比例的点估计是多少？P=520/2017=25.78%吸烟者总体比例的95%置信区间是多少？25.78%1.96*0.97%8MetropolitanResearch有限公司是一家消费者研究组织，它设计、进行各种调查以评估消费者得到的产品和服务。在一项研究中，Metropolitan希望了解消费者对底特律某个制造商所生产的汽车

6、的性能的满意程度。分发给该制造商所生产的一种大型轿车用户的调查表表明，许多人抱怨该车刚开始传动系统不佳。为了更好地了解传动系统的问题，Metropolitan采用由底特律地区一个修理企业所提供的实际传动系统的维修记录为样本。如下数据为50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程的数据。8509232609594657743732534640003246459902393238964194219116803928576343665605858616434261978679985981710176995774121352695687427666998400017206925066770986992

7、235662744256720211844453500792746454486813116269378318934173341852881381145340285586822567753988798使用恰当的描述性统计量来汇总传动故障数据。Statistics行驶里程NValid50Mean73338.10Std.ErrorofMean3521.293Median72705.00Mode25066(a)Std.Deviation24899.303Variance619975303.112aMultiplemodesexist.Thesmallestvalueisshown50.00Mean=7

8、3338.1Std.Dev=24899.30行驶里程对于有传动故障的汽车总体，建立其在发生传动故障时已经行驶的平均里程数的95%的置信区间。73338.11.96*3521.293=(66436.37,80239.83)对于一些汽车用户已经经历过早期传动故障的说法，讨论你得到的统计结果的含义。如果你的汽车行驶里程已经超过80239.83，你就不用太担心你的汽车发生此类传到故障。如果该研究公司想要在95%的置信区间下以5000英里的边际误差估计总体在发生故障前行驶的里程数，那么应该选取多少维修记录组成样本？1.962*619975303.112/50002=939大公司有240名管理人员，年平均

9、工资为21000英镑。年工资的标准差为5000英镑。在随机抽取的100名管理人员中，年平均工资超过21500英镑的概率是多少？年平均工资服从均值为21000，方差为50002/100的正态分布年平均工资为21500时，Z=1。则年平均工资超过21500英镑的概率是15.87%。中给出的样本均值小于22000英镑的概率是多少？年平均工资小于22000英镑的概率是97.73%。10使用电梯人员的体重服从均值为70千克、标准差为9千克的正态分布。电梯的最大容许承载量为300千克。从该总体中随机选取的4个人在电梯中超过最大承载量的概率是多少？如果在电梯里随机选取的一个人，其携带有重量为其体重三倍的行李

10、，那么超过最大承载量的概率是多少？假设检验1.所得税报表显示某特定年份非为雇主工作者的平均收入为15000英镑，标准差为975英镑。从服装行业随机抽取169个人的样本，已知其平均收入为14500英镑。这表示服装行业非为雇主工作者的收入有明显不同吗？H:p=15000H:pH1500001Z=-6.67-1.96拒绝原假设。表示服装行业非为雇主工作者的收入有明显不同。2电视显像管制造商多年来一直使用已知显像管平均寿命为4700小时、标准差为1460小时的生产工序。抽取100支新型显像管的样本的平均寿命为5000小时。在1%的显著性水平上，新工序优于旧工序吗？H:p口4700H:p470001Z=

11、2.0512.8H:p12.801Z=-3.281.965设计一项智力测验(用于招收新职员)以便给出平均分为100的正态分布。随即从参加测试的人中选取20个人的样本，其平均得分为121，标准差为14。这预示着他们是与众不同的一组吗？H:p=100H:p工10001t=6.712.0936在3月31号之前，美国个人纳税的联邦所得税平均数为1056美元。研究在所得税纳税期的最后6天(4月10日4月15日)才汇出其纳税款的纳税人所组成的所谓“最后一分钟”总体。一名研究员认为，在最后6天才缴纳税款的原因之一是纳税人所缴纳的税款比在此之前那些人所交的税款要少。建立适当的假设，以便得出当拒绝原假设时支持该

12、研究人员说法的结论。Hp10560当显著性水平为5%时，得出检验统计量的临界值和拒绝法则。Z=-1.645Z-1.645，拒绝Ha0由400名在4月10日4月15日之间缴纳个人所得税的人所组成的样本，样本平均值为910美元，样本标准差为1600美元。计算检验统计量。Z=-1.825-1.645得出你的结论。拒绝H0检验的-p(sig)值是多少？p(sig)=0.034a7假设某公司经理希望检验今年每个工人缺勤的天数与过去(标准差为14天、均值为8天)相比是否已发生变化。随机选取49名工人，今年每个工人的平均缺勤天数为10.6天。在显著性5%的水平下进行检验。又：若经理想确定今年的缺勤天数是否明

13、显高于过去，请做出判断。H:p=8H:p工801Z=1.31.96又H:p8H:p801Z=1.3-2.2629据报道，某城市双卧室公寓的月租金均值为550美元。假定我们想要对H:p=550和H:p工55001进行检验。选取36套双卧室公寓组成一个样本，其样本均值为562美元，样本标准差为40美元。在0.05的显著性水平下，进行假设检验。Z=1.81.96计算p(sig)值为多少？P=0.036利用样本结果构造样本均值的95%置信区间。从该置信区间，你能得出怎样的假设检验结论？5621.96*40/6=(548.93,575.07)，区间中包含550，不拒绝原假设。101993年美国移民局和规划局报道，79%的外国旅游者参观美国的主要目的是度假。在2001年对这项研究继续调查，有500名外国旅游者组成的样本中有360名声明他们参观美国的主要原因是度假。试问2001年来美国旅游度假的外国游客的比重比以前少了？取显著性水平为0.05，利用检验统计量来支持你的结论。H:n三0.79和H:n0.7901P=360/500=0.72Z=-3.84-1.64511环境健康指标包括空气指