《相交线》公开课学案1

1、课题：相交线学习目标: 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。4、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学过程：一、温故知新1、填空：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。2、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我

2、们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 二、自主导学(一)邻补角、对顶角1画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4.归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。5.总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。(二)邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情

3、况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、合作探究例1、填空题:1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.(4) (5) (6)2.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图6所示,已

4、知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.例2、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE度数.四、学以致用1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120(1) (2) (3)3.下列说法正确的有( )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.595.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306.如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.7.如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.五、自主作业1.如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AO