热交换器原理与设计-第1章-热交换器热计算的基本原理

1、第1章 热交换器热计算的基本原理能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.0 概述热（力）计算是换热器设计的基础。以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计算，其他形式的换热器计算方法相同。设计性计算校核性计算设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满足新的工艺要求。设计性计算校核性计算1.1 热计算基本方程式传热方程式和热平衡方程式1.1.1 传热方程式Q 热负荷k、t微元面上的传热系数和温差。 K 总传

2、热系数tm对数平均温差。1.1 热计算基本方程式1.1.1 传热方程式 工艺计算的目的是求换热面积，即 需要先求出Q，K，tm1.1 热计算基本方程式1.1.2 热平衡方程式 如不考虑热损失，则下标1代表热流体。下标2冷流体；上标1撇代表进口，上标2撇代表出口。 如无相变，则或1.1 热计算基本方程式1.1.2 热平衡方程式Mc称为热容，用W表示，则，考虑热损失时，L对外热损失系数，取0.970.981.2 平均温差1.2.1 流体的温度分布右图为流体平行流动时温度分布上节回顾什么是热交换器在工程中，将某种流体的热量以一定的传热方式传递给其他流体的设备。分类简介：按传递热量的方法来分：间壁式：

3、冷热流体间有一个固体壁面，两种流体不直接接触，热量通过壁面进行传递。蓄热式（回热式）：冷热流体轮流和壁面接触，热流体放热，冷流体吸热。混合式：冷热流体直接接触进行传热。又可分为管式换热器、板式换热器、夹套式换热器0.3 换热器设计计算的内容(1) 热计算确定传热系数及传热面积。(2) 结构计算计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分程隔板的数目和布置，接管尺寸等。(3) 流动阻力计算包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据或校核其是否超过允许的数值。(4) 强度计算1.1 热计算基本方程式1.1.2 热平衡方程式Mc称为热容，用W表示，则，考

4、虑热损失时，L对外热损失系数，取0.970.98假设：(1)冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2, c1是常数；(2)传热系数是常数；(3)换热器无散热损失；(4)换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。下标1、2分别代表热冷流体。上标1撇和2撇分别代表进出口1.2 平均温差1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差 简单顺流时的对数平均温差在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为：在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:dt1dt2t1t2对于热流体:对于冷流体:可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：(1)(2)(3

5、)(2)、(3)代入(1)中对数平均温差顺流时：表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温差总是不断降低的。逆流时：当 ： 不断升高，当 ： 不断降低。对数平均温差统一表示方法LMTD(logarithmic-mean temperature difference)表示始端和终端的最大的和最小的温度差。式中： 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，范围在 内可以使用算数平均温差。算术平均与对数平均温差算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4；当 时，两者的差别小于2.3。

6、2 复杂布置时换热器平均温差的计算非混合流与混合流的区别：以错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能自身进行混合，称该气体为非混合流。 混合流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流体属于非混合流。3 、其他流动方式时的平均温差 按逆流方式计算的对数平均温差温度修正系数在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的平均温差 与逆流工作时的对数平均温差 的比值在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积 之比值（传热系

7、数相等的条件小），表示即： 值的大小说明某种流动形式的换热器在给定工作条件下，接近逆流形式的程度，一般设计时要0.9 ， 0.75时，认为设计不合理。恒不大于0或1值的求取方法逆流时对数平均温差为 ：令：P的含义：冷流体的实际吸热量与最大可能的吸热量的比例，称为温度效率。P1，R=1,或者 R1。 则: 可以表示为P 和 R及 的函数为了简化 的计算，引入两辅助参数：温度效率热容量比的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1对于某种特定的流动形式， 是 、 的函数，即：冷流体例如 对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的壳管

8、式热交换器，其 值为：（推导得出）两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关对于某种特定的流动形式， 是辅助参数P、R的函数该函数形式因流动方式而异。对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器，可将辅助参数的取法归纳为： 值的计算公式可以从表1.1查得。在工程上为了使计算方便，通常将求取的公式绘成线图，我们可以查图求得。管壳式换热器的 。图1 、等多流程管壳式换热器的修正系数 交叉流式换热器的图2 、等多流程管壳式换热器的修正系数 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对

9、数平均温差的计算。具体的做法是：（a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；（b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数(c) 最后得出叉流方式的对数平均温差图3 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 图4 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 练习：关于的注意事项（1） 值取决于无量纲参数 P和 R式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 表示进口， 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于1（4） 对于管壳式换热器，查图

10、时需要注意流动的“程”数（5）值总是小于或者等于1。从值的大小可以看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的程度。（6）设计中最好使0.9 ，若0.75就认为不合理。出于降低壁温的目的，除外。（7）当R超过线图所表示的范围或者当某些区域的值不易读准时，可以用P和R查图。P和R的含义为：把热交换器中的两种流体交换后，即下标1改成冷流体，下标2改成热流体后， 以P和R以P和R表示。各种流动形式的比较顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小；顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最强。InOutInOut(3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而

11、不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。xTIn OutxTIn Out冷凝蒸发(4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。例题 110-9、已知 ，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差：（1） 逆流布置；（2）一次交叉，两种流体均不混合； （3） 12型热交换器；（4） 24型热交换器；（5） 顺流布置。三、流体比热或传热系数变化时的平均温差当流体的比热不随时间变化时，流体温度的变化与吸收或放出的热量成正比，两

12、者表现为线性关系。1.流体比热变化时的平均温差积分平均温差的计算出发点： 在每个小段中的传热温差可以采用对数平均温差或者算数平均温差的方法计算。如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时（大于23倍）应用积分平均温差来计算。计算步骤：(1)作Q-t图;(2)将Q-t图分段，计算Qi。(3)求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；(4)计算积分平均温差。各段的传热面总传热面使用情况（1）当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变化的情况，应当考虑分段计算。（2）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均温差。

13、 2.流体传热系数变化时的平均温差如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计算平均温差和传热量。 某段传热量 某段传热系数 某段平均温差 某段传热面积如果传热系数随温差t成线性变化，或K随两流体中任一种流体温度成线性变化时，对于顺流或逆流都可以用下式：式中： 处的传热系数和两流体温差； 处的传热系数和两流体温差。对于其他流型，可在乘以温差修正系数 ， 、 为按逆流情况计算的端部温差。例有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的空气从10加热到50。空气与蒸气逆流，其比热为1.02kJ/(kg),加热蒸气为压力P=0.2MPa

14、,温度为140的过热蒸气，在热交换器中被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。解：由水蒸气的热力性质表得饱和温度ts=120.23；饱和蒸气焓i=2707kJ/kg过热蒸气焓i=2749kJ/kg; 汽化潜热r=2202kJ/kg热交换器的传热量：蒸气耗量：过热蒸气的冷却段放出的热量：过热蒸气冷凝段放出的热量为：求取平均温度分段分界处的空气温度ta冷却段的平均温差:冷凝段的平均温差为:总的平均温差：1.3.1 传热有效度的定义既“传热学”中的效能-传热单元数法。传热有效度的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对于一个逆流换热器来讲，则会发生如下情况：但实际情况的传热量 总是小于可能的最大传热

15、量 max，将 / max定义为传热有效度，并用 表示，即a 当 qm1c1qm2c2时，则b 当 qm2c2qm1c1时，则于是可得：1.3 传热有效度定义传热单元数NTU (Number of Transfer Unit)则顺流时，1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度逆流时1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度即 当冷热流体之一发生相变时相当于1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度顺流时：逆流时：顺流： 当两种流体的热容相等时顺流时：逆流时：由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知：1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度设计计算

16、时，、Rc已知，由关系式或图求NTU进而求换热面积。例2 温度为99的热水进入一个逆流热交换器，将4的冷水流量为4680KJ/h加热到32。热水流量为9360Kg/h,传热系数为830W/(m2),试计算该传热面积和传热有效度。解：方法一（NTU）热水的热容量 冷水的热容量 由比较知道： 热平衡关系： 方法二：平均温差法代入练习题 温度为90的热水进入一个逆流热交换器，将10的冷水流量为3000KJ/h加热到40。热水流量为8000Kg/h,传热系数为830W/(m2),试计算该传热面积和传热有效度。解：方法一（NTU）冷水的热容量 由比较知道： 热平衡关系： 热水的热容量 方法二：平均温差法

17、代入1.3.2 其他流动方式时的传热有效度1.3 传热有效度(3) 两种流体中仅有一种混合的错流式换热器(2) 型换热器(4) 两种流体都不混合的错流式换热器(1) 型换热器1.4 换热器计算方法比较换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式:1. 换热器热计算概述(1)设计计算：校核计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件下，核算他能否完成规定的新任务。(9-14)(9-15)需要给定其中的5个变量，才可以进行计算。取决于进出口温度和换热器的型式，不是独立变量。因此，上面的两个方程中共有8个未知数，即由(9-15)进出口4个温度只

18、有3个是独立变量。(9-14)(9-15)设计计算：给定qm1c1，qm2c2，以及进出口温度中的三个，最 终求k，A校核计算：给定的一般是 k, A ，以及2个进口温度，待求的 是两个出口温度1.4 换热器计算方法比较1. 换热器热计算概述换热器的热计算有两种方法：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为：2. 平均温差法： 设计计算（已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求 k, A ） 初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k(2) 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度。(3) 由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差(5) 如果流动阻力过大，则需要改

19、变方案重新设计。(4) 由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力。平均温差法、效能-传热单元数(-NTU)法1.4 换热器计算方法比较1.4 换热器计算方法比较 校核计算(已知A, qm1c1, qm2c2及2个进口温度，求 )2. 平均温差法：(1) 先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度。(2) 根据4个进出口温度求得平均温差(3) 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k(4) 已知kA和tm，按传热方程式计算在假设出口温度下的 (5) 根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热

20、量(6) 比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)(6)，直至满足精度要求。3 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤利用已知条件可以计算出 ，而待求的k，A则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知 ，求NTU，求解过程与平均温差法相似。 设计计算设计计算时已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求 k, A，1.4 换热器计算方法比较3.3 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤 校核计算由于k事先不知，仍需要假设一个出口温度，具体如下：已知A, qm1c1, qm2c2及2个进口温度，求 假设一个出口温度，利用热平衡式计算另一个 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结 合换热器结构，计算总传热系数k 利用k, A计算NTU 利用NTU计算 利用 =max计算，利用=kAtm计算另一个 比较两个，是否满足精度，否则重复以上步骤1.4 换热器计算方法比较从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量的