陕西西安铁一中-度高二数学下学期月考试题

1、陕西省西安铁一中2008-2009学年度高二数学下学期月考试 题班别:学号:评分:.选择题:（每小题4分，共40分）1.下列结论中正确的是（）A.导数为零的点一定是极值点B.如果在X0附近的左侧f(x)0,右侧f(x) 0,右侧f(x) r0,那么f（x0）是极小值D.如果在%附近的左侧f(x) 2)”时的过程中，由n = k24A.增加了一项12(k 1)B.增加了两项1 十2k 12(k - 1)C.增加了两项1 12k 1 2(k 1)D.增加了一项1,又减少了一项 1 :2(k 1)k 18.(M2模块)将曲线y = x和y = x2所围成的平面图形绕X轴旋转一周，所得旋转体的体积是A

2、B.C.308.(M3模块)给出以下命题:b15215D.30若 f f (x)dx A 0 ,则 f(x)0 ；, a一2 二. 0 sinxdx =4；f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数，则 J f (x)dx = Jf (x)dx ;其中正确命题的个数为(A. 1B.2)C.3D.09.已知复数 Z1 =a+bi ,Z2 =-b+ai(其中 a、Zi、Z2所对应的点与原点组成的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形 D .等边三角形 TOC o 1-5 h z .如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处

3、，则克服弹力所做的功为()A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二填空题:(每小题5分，共20分). 0 (2x -3x2 )dx =.由y2 =4x与直线y =2x4所围成图形的面积是：.设复数z满足条件z =1,那么z +2V2 +i的最大值是 .2.计算()2 +(X)2 二;，1十=.- 3i 3 i.三.解答题：. (10分)一物体沿直线以速度 v(t)=2t-3 (t的单位为：秒,v的单位为：米/秒)的速度作变速 直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程？.(10分)已知复数z =(2+i)m2 _m_2(1i),当实数m取什么值时，复数z是(1

4、)虚数,(2)-i纯虚数.(10分)已知函数f(x)=x 3- 1x2 -2x+5.(1)求函数的单调区间；(2 )求函数在-1,2区间上的 2最大值和最小值.(M2模块)(10分)已知数列an满足&+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2) TOC o 1-5 h z 用数学归纳法证明所得的结论.(M3模块)(10分)若为0(i =1,2,3,n),观察下列不等式：11111他 x2)() _4,诉 x2 x3)() -9,;Xix2Xix2x3111 请你猜测(X1 +X2 + ” + %)( +一)满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.XiX2Xn参考答案一

5、、选择题BCDBB DCBCD二、填空题11,0 12.9 13.414.点一2 *(1*2v3)i , _2i ,4三、解答题3 ,_一.315.解:.当 0Wt w 2 时,v(t)=2t-30 0;当t0. TOC o 1-5 h z 22物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程3.一T59929S =12 (3-2t)dx + j 3(2t -3)dx=-十(10 + )= 一 (米)0244216.解：由于 mw R,复数 z可表示为 z=(2+i)m2 3m(1+i)2(1i)22= (2m 3m2)+(m 3m+2)i (1)当 m2 3m + 2 / 0 即 m # 2 且 m # 1 时，z 为虚数.2_(2)当2m -3m -2 二0即m =_1时，Z为纯虚数. ,m2 -3m +2 #0217.解：(1) f (x) =3x2 -x-2，、2,由 f (x) A 0 得 x 1 ,3故函数的单调递增区间为(-8,3)，2(1, +8)；由 f (x