陕西普集高中2012014学年高一数学上学期第一次月考试题

1、普集高中20132014学年度上学期第一次月考高一数学试卷、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有 个选项是符合题目要求的)1.设集合片区乙3 , 四4, 5 , M=xx = a + b aeA, b eB ),则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6.设f :AtB是从集合A到集合B的映射，其中A=B =&x, y|)xw Ryw R,I(1,3 )的原像是f : (x, y / (x+y,x y )那么B中元素A. 4, -2B.-4,2C.2,-1D. - 2,1.在下列四组函数中，表示同一函数的是(A. f (x) = x0, g( x) =

2、 1. f(x)=、.x-1 . x 1,g(x)C. f(x) (x-1)(x 3),g(x) =x 3x -1f (x) = | x| ,g(x) = Vx21, x 14.定义在R上的函数f(x)满足f (x)=2一, x lx则f(f(3)的值为(1A.g B.93 C.1D15.如图给出4个哥函数的图象，则图象与函数大致对应的是()A.y= x3, y=x？,y= x2, y=x1B.y=x3,y=x2,1丫二 x2-1y=xC. y=x2,6.下列函数中，1y=x3,y= x2, y=x， 既是奇函数又是增函数的为-1D.y= x3,y=x2,y=x2, ) y=x-1A. y=x

3、|x|B. y= -xD. y=x+1x7当时，函数和的图象只可能是3 C. y=AB图3CD8.如果函数f (x) =x2+2(a1)x + 2在区间(,4上是减少的，那么实数a的取值范围是)a 5a 二一3A a _59.若偶函数f (x)在(叫1 是增函数，则下列关系式中成立的是A.3一f(-3):二 f(-1):二 f(2) B.2C.10.f，fe：f(-|)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:f( 1)：二 f(： f(2)23、，D. f(2):二 f():二 f(-1) 2领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来，睡了一乌龟还是先到达了觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，

4、但为时已晚,二、填空题(每大题共 5小题，每小题4,共20,答案填在题中横线上)11.已知函数 y=f(x)为奇函数，若 f(3) f(2)=1 ,则 f ( - 2) -f (-3)=一 ,x 1 ,、12.函数y=此一1的定义域为 x15.中华人民共和国个人所得税法规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过 3500元的部分为全月应纳税所得额 。此项税款按下表分段累计计算:全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%月的工资、薪金总额为某人9月份交纳此项税款 505元，那么他当元.三、解答题

5、(16、17题每题12分，18、19每小题13分，共50分，附加题10分)16 .设全集为 R A = x|2xW5, B=x|3x8, C =x | a _1 x 2a.(1)求A|B及Cr(A= B) ； (2)若(A0|B)nC =0 ,求实数a的取值范围. TOC o 1-5 h z 广 2,_x +4x +3,-3 x 017.已知 f(x) =13x+3,0 x1.2 一 _ ，一-x +6x -5,1 x 6(1)画出函数的图象；(2)求函数的单调区间；(3)求函数的最大值和最小值.一，一2x -1.已知函数 f(x) =, xw3,5,x 1 判断函数f(x)的单调性，并证明；

6、 求函数f(x)的最大值和最小值.2月1日起的300天内，西红柿市场 西红柿的种植成本与上市时间的关系用.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示； 右图的抛物线段表示.(I)写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t);写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式 Q=g(t);(n)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大(注：市场售价和种植成本的单位：元 /102kg, 时间单位：天)附加题：.已知定义在 R上的函数f(x)满足：对任意x, yCR,有f(x+y) = f(x) + f (y).当 x0 且 f(1) =

7、-3 两个条件，(1)求证：f(0) =0; (2)判断函数f(x)的奇偶性；(3) 解不等式f(2x-2) f (x)至一 12.题号12345678910答案月考答卷期A次 高一数学一、选择二、填空三、解答16.（本小班级（1）求 的取值范姓名学号17.（本普集高 中2013-20 14学年 度上学题（10X5分=50分）11、O12、。13、O14、。15、O题（5X4分=20分）题题满分12分）设全集为R, A = x|2x 51,B = ：x|3 :二 x ：二8），C =x|a -1 ：二 x :二 2a.AplB及 Cr（AuB）；若（AnB）nc=0,求实数 a 围.2x -1

8、.(本小题满分13分)已知函数 f(x)=, xs 3,5x 1 判断函数f(x)的单调性，并证明； 求函数f(x)的最大值和最小值.(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2月1日起的 300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成 本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.(I)写出左图表示的市场售价与时间的 函数关系P=f(t);写出右图表示的种植成 本与时间的函数关系式 Q=g(t)； (n)认定市场售价减去种植成本为纯收益， 问何时上市的西红柿收益最大 (注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg,时间单位：天)附加题：20.

9、(本小题满分10分)已知定义在R上的函数f (x)满足：对任意x, yCR,有 f (x+y) =f (x) + f (y).当x0且f(1) = -3两个条件, 求证：f(0) =0; (2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)解不等式f(2x-2) f (x)之一 12.普集高中2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学答案、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案BCDABAADDB、填空题(本大题共 5小题，每小题4分，共20分)11. 112.1,0 g(0,) 13. 1 2 或 3 14.j-3,3 15.8800三、解答题(16、17题

10、每题12分，18、19每小题13分，共50分，附加题10分)16.解：(1) AH B = x|3 x 5. AU B = x|2 x 8.eR(AUB)=x|x 2或x 之 8)若(AriB)nC =0,2a .3则有a1之5得一1a3或a之62 a -1 : 2a，实数a的取值范围为 a|1aW3或a6 217、解(1)图略(2)单调递减区间为-3 , -2 , 0,1,3,6单调递增区间为-2,0,1,3(3)由图像可知最大值为4,最小值为-518. 证明：设 x1x2 W 3,5且3Ex1x2 M 5.f (Xi) - f (x2)=2xi -1x1 12x2 -1x2 13(Xi -

11、Xz)(Xi 1)(X2 1)3 Mxix2 5,X1 -X20,(X11)(X2 1) 0.f (x1) - f (x2) ： 0,= f(x1) ： f(x2).2x1,f (x) =, x W 3,5是增函数。x 15, 一，(2)当 x=3 时，ymin =-；当 X=5 时，ymax419 .解(I ) f(t)=300-t,0 t2;设9) =a(t 150) +100，将(50, 150)2t -300,200 t 300代入得 g(t) = (t -150)2 100,0 t 300;200(n)设时刻t的纯收益为h(t) = f(t) g(t), TOC o 1-5 h z

12、当 0 Mt M200时,h(t) = - t2 1t 175 = -(t -50)2 100, 20022200.当 t=50 时h(t)max =100;一.12 710251 一 2当 200 :二 t M300时，h(t) = - -t2 7t - H = -(t -350)2 100,20022200当t=300时取最大值 87.5100 ;故第50天时上市最好.附加题20.(1)证明：令x=0.y=0,则有f (0)= f(0) + f (0).f (0) = 0(2)解：令 y = -x, f (0 )= f (x) + f (-x) =0f(-x) - - f(x)(3)解：Vx1,x2 亡 R,设x1