2.3.1向量数量积的物理背景与定义 (5)

1、2.3.1 向量数量积的物理背景与定义课堂教学【复习导入】问题：我们已经研究了向量的哪些运算？ 这些运算的结果是什么？【知识回顾】AOB 【创设情境】如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，回答下列问题：力F所做的功W？ 从求功的运算中，可以抽象出什么样的数学运算？【形成概念】向量的数量积(内积) 叫做向量a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab 向量的数量积是一个数量，而不再是向量，其符号由向量夹角的余弦值决定 对于两个非零向量a与b. 当 时，ab0； 当 时，ab0，即ab； 当 时，ab0.【形成概念】【即时训练】例1.已知向量a与向量b的夹角为120，|a|5，|b|4，时，求a

2、与b的数量积【即时训练】变式练习：已知|a|5，|b|4，当ab时，求a与b的数量积【课堂小结】力做功向量的数量积类比推理2.3.1 向量数量积的物理背景与定义教学阐释学情分析教学目标教学重难点教法学法教学过程教学反思教材分析通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念类比推理、数形结合的数学思想抽象概括和推理论证的能力一、教材分析:教材的背景、地位及作用 认知1.熟知实数的运算体系；2.掌握了向量的概念及其线性运算；3.具备了功等物理知。情感学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。能力学生初步形成了类比推理的能力，但知识迁移能力

3、、知识的运用能力、独立思考的意识与能力以及解决问题的能力还有欠缺。二、学情分析知识与技能理解平面向量数量积的定义及其物理意义，能求出向量的数量积。过程与方法通过小组合作，讨论交流，比较归纳，提高接受新事物能力。情感态度和价值观通过合作探索，互相交流，享受获取数学知识的喜悦。、三、教学目标四、教学重难点平面向量数量积的定义、计算教学重点平面向量数量积定义的推出教学难点五、教法学法35%1、教学中采用“问题导引”的形式引发学生思考；采用“小组合作学习”的形式引导学生探究交流。2、利用多媒体辅助教学手段，丰富课堂内容，提高教学效率，优化学习效果。1、指导学生自主学习，培养学生合作探究的意识。2、指导

4、学生观察、体验知识的形成过程。3、指导学生应用所学知识分析问题、解决问题。4、指导学生学会归纳概括，形成规律。教法学法有助学生认识到本堂课所要研究的向量数量积 与向量的加法、减法一样，都是向量之间的运算。但与向量的线性运算相比，向量的数量积运算又有其特殊性，其运算结果发生了本质的变化。教学过程设计意图问题：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？1、复习导入：2.创设情境： 教学过程设计意图如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，回答下列问题：力F所做的功？从求功的运算中，可以抽象出什么样的数学运算？以学生熟悉的物理做功导入，符合学生的认知规律，便于学生抽象出概念。同时也让学生了

5、解数量积的物理背景，进一步认识到我们对数量积的研究不仅仅完善了数学自身，更是有其现实意义的。3.形成概念：本节课重难点所在，引导学生总结概念。分析概念中的易错点，并将向量的数量积运算与线性运算做对比。教学过程设计意图1.向量的数量积(内积) 叫做向量a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab 4、讲练结合：此例针对本堂课重点，教师板书演示、讲解为主，同时要求学生口算结果，起到熟悉公式，加强计算能力的效果。教学过程设计意图例1.已知向量a与向量b的夹角为120，|a|5，|b|4，时， 求a与b的数量积4、讲练结合，巩固新知在前面详细讲解的基础上，变式练习部分由每组学生独立完成并展示成果。进一步加深数量积的公式。教学过程设计意图 变式练习： 已知|a|5，|b|4，当ab时求a与b的数量积5、小结归纳，布置作业提问学生，帮助其梳理总结本堂课的知识点，强调重难点，形成知识脉络。教学过程设计意图通过提问与学生自查相结合的形式，对所学的深对向量的数量积公式以及其物理意义加以回顾，进而对所学的知识加以巩固，为下一步的学习做好知识储备。 1.向量数量积定义例1.2.3.1 向量数量积的物理 背景与定义变式练习：板书设计总结反思:定义物理背景向量的数量积七、教学反思 在教学设计中，我突显了教学的