27.1反比例函数 (4)

1、回顾与反思复习目标： 1 会把实际问题建立反比例函数，了解反比例函数的概念， 2 能画出反比例的图形，根据图象和解析式探索并理解反比例函数的主要性质。 3 提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。 4 能依据已知条件确定反比例函数。教学方法：探索法，归纳法，多媒体教学辅助教学重点；反比例函数的概念，图象和性质及建立数学模型的能力温故而知新反比例函数的定义 回顾与反思形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象

2、的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 回顾与思考反比例函数的图象和性质温故而知新挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力 回顾与反思xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyoY=kx+bY=kx+b1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2思维慎密 做一做-1y0-2x0时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .-1xyo2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可

3、能是 :思维慎密 做一做xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) （4 ）做一做是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 4.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).耗油过程中的数学独立思考o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L请“图象”帮忙人均产量中的数学5.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人)

4、,则y与x之间的函数图象大致是( ).做一做9(1) (2) (3) (4) x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人面积计算中的函数知识方法结“网络”6.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).做一做o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“试金石” 牵一发而动全身 随堂练习11 练 习 1 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定

5、时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系t =sva =bsy =2sx 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 练 习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x11.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线 经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图

6、象在第 _象限.5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习 2二,四减小m 2三3增大91xy已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。 已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。练习3根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）已知y与x2成反比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以94= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=36 1.5=24如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 练 习4