第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《函数模型的应用》说课

1、转帖第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动函数模型的应用说课（湖南师大附中龚红玲）doc高中数学湖南师大附中龚红玲一、教材分析加强数学应用，形成和进展学生的数学应用意识是新课标数学教育教学的差不多理念之一，为此，新课标实验教材人教A版特将函数的应用独立成章，其中函数模型的应用实例是本章教材的核心内容.从教材体系和内容分析，本小节教材内容彰显如下三个特点：1教材围绕具体实例展开研究，各例题涉及的实际咨询题既有社会性，又具有浓郁的生活气息，在情感上表达了一种亲和力，易于学生明白得和同意.2在知识层面上本节教材没有新增内容，要求学生运用已有函数知识，体会建立函数模型的过程，感受函数在生产、生活、科

2、学、社会等领域中的广泛应用，明白得函数是描述客观世界变化规律的差不多数学模型，培养数学建模能力.3本小节教材是上小节几类不同增长的函数模型的连续和进展.上小节要紧学习如何依照给定的几个函数模型，通过比较其增长速度，选择合适的函数模型解决实际咨询题.本小节要求依照背景材料中的有关信息，建立函数模型解决实际咨询题，表达了更高层次的能力要求.本小节是一节例题教学课，教材共安排了4个例题（例3例6）,大致分为两类，其中例3和例5是依照图、表信息建立确定的函数模型解决实际咨询题，例4和例6是建立函数模型对样本数据进行拟合，再依照拟合函数模型解决实际咨询题.本小节分两个教学课时，本节课是第一课时.我将以教

3、材例3和例5为基础，分不在图形和数表两种不同应用情境中，引导学生自主建立函数模型来解决实际咨询题.二、教学目标分析知识与技能目标：通过例3的教学，使学生能依照图象信息建立分段函数模型；通过例5的教学，使学生能依照表格提供的数据抽象出函数模型；学生在依照图表信息建立函数模型后，要求会利用所建立的函数模型解决实际咨询题，表达函数建模的应用价值；解决数学应用性咨询题，是培养学生阅读明白得、抽象概括、数据处理、语言转换等数学能力的良好契机.过程与方法目标：函数模型的应用实例源于生产、生活实际，通过实例分析，学生可感受到函数的广泛应用，并体会到建立函数模型解决实际咨询题的思维过程；在实例的分析和解决过程

4、中，需要运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归转换等数学思想方法，学生可从中领会这些数学思想方法的内涵特点.情感、态度与价值观目标：.通过函数建模解决实际咨询题，是数学咨询题解决的教学情境之一，借此可激发学生学习数学的爱好，增强学生学好数学的自信心；.数学建模是培养学生的应用意识、创新意识、探究精神和实践能力的重要途径，通过函数建模解决实际咨询题能够优化学生的理性思维和求真务实的科学态度；.函数概念源于生产、生活实际，通过函数建模又能够解决实际咨询题，学生可从中领会到认识来源于实践又服务于实践的辩证观点.三、教学咨询题诊断高一学生通过数学必修前两章的学习，差不多明白得了函数的概念，把握了一次

5、函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等差不多初等函数的图象和性质，对函数知识有了初步的应用能力，这为本节课的学习奠定了知识基础.运用数学知识解决实际咨询题，需要有一定的阅读明白得、抽象概括、数据处理、语言转换等数学能力，而高一学生的应用意识和应用能力比较弱，这些要求对学生的学习造成了一定的困难.在思维层面上，学生往往不能深刻明白得题意，不善于将实际咨询题抽象为一个数学咨询题来解决.因此在本节应用实例课的教学过程中，我将重点放在审题和建模两个环节上，着重引导学生如何样审题，以及如何提炼图表信息建立函数模型.本节课以教材例3和例5为载体展开教学，对例3学生可能遇到的困难是：不明确行驶速率v与

6、时刻t的关系图中阴影部分的面积的实际含义；不能正确表达各时刻段汽车里程表读数s与时刻t的函数关系.对例5学生可能遇到的困难是：不明白得数据表格中销售单价与日均销售量的函数关系；可不能用销售单价x表示日均销售量和日均销售利润；不能准确写出函数的定义域.四、教法特点与预期成效本节课我将遵循教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原那么，采纳以咨询题为载体，以学生中心，以方法构建和能力培养为目标的教学思路，充分利用多媒体辅助教学.通过教师在教学过程中的点拨、启发，关心学生体验和领会函数建模的思想方法.高一学生从初中跨过到高中，思维活跃，求知欲强，但尚未具有良好的思维水平和学习适应.本节课从学生原有的知识基础和实际能力动身，引导学生通过主动观看、摸索、动手操作、自主探究、合作学习等教学活动来寻求解决咨询题的方法.通过本节课的学习，期望学生领会依照图表信息建立函数模