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1、1.4.3 正切函数的性质与图像1.4三角函数的图像与性质1、正弦函数的图像与性质2、余弦函数的图像与性质3、特殊角的正切值复习： o11PMAT正弦线MP余弦线 OM正切线 ATsin、cos、tan的几何意义.想一想?有向线段回顾三角函数线：教学目标：1、理解并掌握正切函数图像的推导思路及画法，即正弦函数图像类比推导法。准确写出正切函数的性质。2、通过学生自己动手作图，调动学生的积极性和情感投入，培养学生数形结合的思想方法。3、培养学生发现数学规律，实践第一的观点，增强学习数学的兴趣。重点，难点：重点：学绘画正切函数的简图，推导正切函数的性质。难点：体验正切函数基本性质的应用知识探究（一）

2、：正切函数的图象思考1：类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间 的图象，具体应如何操作？Oxyxyo-11正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成。思考2：请同学观察正切函数的图象知识探究（二）：正切函数的性质1.正切函数的定义域和值域定义域：观察正切线在的变化。值域：R无最大值、无最小值。例1求函数ytan2x的定义域.巩固练习：解：ytan2x的定义域为：xyo-112.正切函数的周期性正切函数是周期函数，最小周期是例2求函数 的最小正周期.巩固练习：解：3.正切函数的奇偶性正切函数是 函数奇例3 下列哪个函数是奇函数（ ）巩固练习：解： A是偶函数， B是偶函数

3、， C既不是偶函数 也不是奇函数 ， D是奇函数 所以D是正确。 D 由正切线的变化规律知，正切函数在内是 函数增由正切函数的的周期性知，正切函数在4.正切函数的单调性 内都是增函数例4利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：巩固练习：解：例5巩固练习：解：函数的自变量x满足所以函数的定义域是yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 R奇函数 性质答案课堂小结作业：习题1.4 第7,8,9题谢谢大家！祝你们学习进步身体健康！xyo-11正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成。 正弦、余弦函数的图像和性质 y=sinx (xR) x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3

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