正比例函数-PPT课件

1、 据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平均速度为177 km/h考虑以下问题： （1）乘兰新高铁列车，从始发站乌鲁木齐南站到哈密站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？530 1773.0（h）情境引入据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平均速度为177 km/h考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？行程 y与运行时间 t成正比例关系据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平

2、均速度为177 km/h考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，兰新高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，能写出自变量的取值范围吗？y=177t （0t3.0） 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化用函数怎么表示.解： l =2r （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化用函数怎么表示.解：m =7.8 V （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化用

3、函数怎么表示.解：h = 0.5n （4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化用函数怎么表示.解：T = 2t （5）宋老师想请同学们吃雪糕，给班长100元，吃到雪糕的学生人数y（单位：人）随雪糕的单价x（单位：元）的变化而变化用函数怎么表示.解：y= 100 x 认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数常量自变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2ty=177t 与这五个函数解析式中常量与自变量是用什么运算符号连接的？前面的函数解析式都是常量与自变量的乘积的形式！2 rl7.8V

4、mhTt0.5-2n函数=常量自变量ykxy= y100 x最后一个函数是常量与自变量的商的形式100 x 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数想一想，为什么 k0？0=0 x形成概念正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k是常数，k0 自变量x的次数是1，取值范围是一切实数k与x是乘积关系 是一个一次单项式y=kx，称y与x成正比例，反之，若y与x成正比例，可以设 y=kx正比例函数解析式的一般式：y = k x(k是常数，k0)x的指数是1。kx你能写出几个正比例函数吗？请你的同桌看看写的对不对？正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征

5、：k是常数，k0 自变量x的次数是1，取值范围是一切实数k与x是乘积关系 是一个一次单项式y=kx，称y与x成正比例，反之，若y与x成正比例，可以设 y=kx（1）正方形面积公式Sa2中 S与a（2）y5x 3中 y与x 1、判断下列函数是否是正比例函数。（6）y 中 y与x x 2（4）y x 中 y与x ()()()()()（3）y 中 y与x 1 2x中 y与x ()辨析概念（7）y2=4x 中 y与x ()（8）y=2(x-x2)+2x2中 y与x()2、下列说法不成立的是（ ）。D、在（y+1）=3x中 ，y+1与x成正比例 A、在y=2x 中， y与x成正比例 B、在y=2（x+1

6、）中，y与x+1成正比例C、在y=x+3中， y与x成正比例 C例1.已知函数是正比例函数，求m的值。 即 m1 m=1 m=-1 解：函数 是正比例函数， m-10 m2=1运用概念（1）若 y =5x 3m-2中y是x的正比例函数， 则 m = 。（2）若 中y是x的正比例函数，则 m = 。1-2（3）若 中y是x的正比例函数，则 m = 。2举一反三据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，设列车的平均速度为177 km/h考虑以下问题： （4）乘兰新高铁列车从乌鲁木齐南站出发2 h后，是否已经过了距始发站283 km 的鄯善北站？ y=177t 当t=

7、2时，y=1772=354 354283 已经过了鄯善北站 例2 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。（3）当y=12时，求出x的值。解：（1）（2）当x= 7时，y=4x=47=28即它是正比例函数（3）当y=12时，12=4x x=3 例3.已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式.解：设解析式为y=kx. 把x =1，y =6代入上式得： 6=k, k=6. 函数解析式为y=6x （x为任意实数）设代求写 变式一. 已知y与x-4成正比例,且当x =2时，y =6，求y 与x之间的函数关系式. 变式二. 已知y-3与x成正比例,且当x = 8时，y = 6，求y 与x之间的函数关系式.课堂小结1、写出下列个题中的x和y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系.（2）地面气温是2