环境经营助力宝钢转型升级ppt课件

1、数与代数的三基分析与易错分析 长兴古城中学 李野 2021年3月31日销售信 bilantian数与代数 数与式方程不等式函数及其图像数与式实数代数式第一板块：数与式实数根底知识：1有理数及其相关概念。2乘方的概念。3平方根、算术平方根与立方根的概念。例：中考题 的倒数是 A B2 C-2 D1根本技艺：1能用数轴上的点表示数。2会比较实数的大小。3会进展实数的运算。4无理数的估计。5会求一个数的平方根、算术平方根、立方根。6会用二次根式运算法那么进展实数的简单四那么运算不要求分母有理化。例： 中考题估算 的值是在 A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间例： 中考题4

2、的算术平方根是 A2 B-2 C2 D16实数根本思想方法：1整体思想。2分类讨论。例：中考题当x2时，化简 =_例：中考题假设|a|=-a，那么a_0。 实数易错举例易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念了解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵敏地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不留意运算顺序或者不合理运用运算律，从而使运算出现错误。错例：计算： 易错点3：平方根与算术平方根的区别，立方根的意义。错例： 的算术平方根是 A.9 B. 3 C. 3 D.912021 + 3tan 6011+3.140前往代数式

3、根底知识1代数式的概念。2单项式、多项式、整式、分式的意义。3科学计数法。4平方差公式和完全平方公式。例：中考题使代数式 有意义的x的取值范围是 。 根本技艺：1会列代数式表示简单的数量关系。2会求代数式的值。3会进展简单的整式的运算。4会推导平方差公式和完全平方公式，并能用它们进展计算。5会用提公因式法和公式法进展因式分解。6会利用分式的根本性质进展通分和约分。7会进展简单的分式加、减、乘、除运算。代数式代数式例:中考题1.分解因式： =_。例: 中考题2.当x_时，分式 有意义。例: 中考题3. 以下各式从左到右的变形正确的选项是( ) A B C D根本思想方法：1整体思想。2分类讨论。

4、3数形结合。4化归思想。例:中考题1.假设x-y=3，那么2x-2y=_ 例:中考题2.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，他能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_代数式abbab甲乙a-ba+b易错举例易错点1：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。错例：分式 值为零的条件是 A.x1 B.x = 1 C.x = 1 D.x = 1解析：假设分式 的值为零，那么 。所以得x = 1 学生易忽略分母不能为零的条件而错选D易错点2：分式运算时运算法那么和符号的变化出错。错例：先化简，再求值： ，其中x=tan60解析：此题调查了因式分解的方法和分式的四那么运算，严厉按照法那么和方法进展

5、运算是解题的关键，所以一定要熟练掌握方法和法那么，区分清楚易混点。另外要细心，留意符号确实定，不要随意的变动正负号。易错点3：规律探求型BCAE1E2E3D4D1D2D3第二板块：方程与不等式 方程与不等式一元一次方程一元二次方程二元一次方程组一元一次不等式一元一次不等式组方程与不等式根底知识：(1) 方程、方程的解和解方程的概念。(2) 方程组、方程组的解和解方程组的概念。(3) 不等式及不等式的解的概念。(4) 不等式组及不等式组的解的概念。中考题方程 x(x1)=0的根是 A. 0B. 1 C. 0，1 D. 0，1 根本技艺：会解一元一次方程。会解一元二次方程。会根据详细问题的实践意义

6、，检验结果能否合理。会解简单的二元一次方程组。掌握不等式的根本性质。会解不等式组，并用数轴表示解集。运用方程组或不等式组处理实践问题。例：中考题1. 分式方程 的解是x=_。 例：中考题2.不等式组 的解集是 A、x1B、x3C、1x3D、无解方程与不等式例：中考题3. 为了援助四川人民抗震救灾，某休闲用品自动承当了为灾区消费2万顶帐篷的义务，方案10天完成 按此方案，该公司平均每天应消费帐篷 顶； 消费2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参与帐篷消费，同时，经过技术革新等手段使每位工人的任务效率比原方案提高了，结果提早2天完成了消费义务求该公司原方案安排多少名工人消费帐篷？方程与不等式根

7、本思想方法：1转化思想。2数形结合。例：中考题知一次函数y=kx+bk、b是常数，且k0，x与y的部分对应值如下图，那么不等式kx+b0的解集是 A.x0C.x1方程与不等式1Oxy易错点1：漏乘去分母漏乘和去括号漏乘易错点2：不等式两边同时除以负数时，容易忘 记变号导致结果出错。易错点3：移项不变号易错点4：关于一元一次不等式组解确实定。 易错点5：解分式方程时易忘记检验，导致运算 结果出错。易错点6：关于一元二次方程的取值范围的标题 易忽视二次项系数不为零导致出错。易错举例错例：知关于x的一元二次方程 有实数根，那么k的取值范围是_ 解析：此题有两处易错，一是：忽视二次项系数1-2k0，二

8、是：有实数根是 0，而不是 0。 1-2kx2-2 第三板块：函数及其图像函数及其图像一次函数正比例函数二次函数反比例函数函数及其图像 根底知识：(1)常量与变量的概念。(2)函数的三种表示方法。(3)一次函数、正比例函数的概念。(4)反比例函数的概念。(5)二次函数的概念。根本技艺：(1)能确定简单的实践问题中自变量的取值范围。(2)会求函数值。(3)能用适当的函数表示法描写某些实践问题中变量之间的关系 。(4)会用待定系数法求函数的解析式。(5)会画函数的图像。(6)能用函数处理实践问题。(7)会用图像求方程组的解。函数及其图像 函数及其图像 例：中考题1.如图：三个正比例函数的图像分别对

9、应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，那么a、b、c的大小关系是 A、abcB、cbaC、bacD、bca例：中考题2.知反比例函数 的图象经过点(1,2)，那么函数y=-kx可确定为 A B C D根本思想方法：(1)数形结合。(2)转化与化归。(3)分类讨论。例：中考题如图，知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OAAB2，OC3，过点B作BDBC，交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F1求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2当BE经过1中抛物线的顶点时，求CF的长；3连结EF，设BEF与BFC的面积之

10、差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值函数及其图像 易错举例易错点1：函数自变量的取值范围思索不周全。易错点2：在反比例函数图象上求三角形面积，面积不变成惯性。错例：如图，在直角坐标系中，点A是X轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 X0上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，y的面积将会 A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小y易错点3：二次函数顶点坐标的表示。错例：抛物线 的顶点坐标是 A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n)解析：二次函数 的顶点坐标是h,k能够误选A答案。易错点4：比较函数值大小问题思索不周。易错举例 易错点5：二次

11、函数实践运用时，y获得最值时，自变量x不在其范围内。错例：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假设每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件每件售价不能高于65元设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元1求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？解析：此题属于二次函数实践运用题，2问中自变量X一定要是整数。易错举例 1.注重学生的反思环节，构成良好而结实的知识构造是减少出错的关键 学生在对这类根底题出错归因中，绝大部分以为是大意所致。而大意的背后有各种不同缘由，有的是知识的

12、负迁移，有的是知识点不熟练，有的是平常解题不规范，有的是审题不严密，有的是心思问题，有的是书写问题等等。其实究其缘由，关键是本身的知识构造出现问题，所以应经常性地反思错误，预备一个“病例卡，对一些易错、易忘、易犯的问题随时记录，根据详细情况，查漏补缺，做到知识归类、方法提升，好习惯构成。在构成知识构造的根底上加深记忆，对经常错的知识点要进展归类，并加强这方面的强化练习，逐渐提高数学素养，构建学生良好的知识体系。思索与反思 2.培育学生良好的学习习惯，构成细致而严密的思想是防止出错的根底 在前面的出错归因中，很多是由于学生思索问题不周。这些学生为了节省时间，拿到试卷后前后阅读一遍，以为一目了然，

13、结果思索不周，易混淆的知识点不用说，连本来会做的标题也做错，追悔莫及。我们知道，数学概念是最精炼、最严密的。概念教学中，要真正做到字斟句琢，充分了解每一个字、每一句话的深化含义。这不仅可以协助学生正确了解和掌握书中的根底知识，还可以从概念的字里行间发掘出丰富的内容，从中提炼出数学思想和方法，更重要的是有助于培育学生的阅读才干、文字表达才干和自主学习的才干也可以防止审题不细导致失分。3.培育学生良好的思想质量，自觉抵抗思想定势是防止学生出错的有力保证 思想定式是命题人有意调查学生的另一方面，也是学生出错的重灾区。因此，在夯实根底的前提下，教学中要擅长将学生从思想定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培育思想的宽广性、缜密性和创新性。对于教材中所列举的例题、习题，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，论述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变