考点跟踪突破4分式及其运算

1、考点跟踪突破4分式及其运算、选择题（每小题6分，共30分）（2014凉山州）分式詈，的值为零，则x的值为（A ）A. 3 B. - 3C. 3 D.任意实数2（2014无锡）分式2可变形为（D ）A.B.C.x- 2D.2x-2(2012金华)下列计算错误的是(A )0.2a+ b 2a+bx3y2 xA.0.7a- bl 7a-b B.x2y3-ya b*=-1 D*=3 c c c4.设 mn0, m2+n2=4mn,A. 2小 B.3 C.一m D.m2 n2mn=(A )，、44.1一（2014 杭州）若（1二4十六）w=1，则 w=（ D ）A. a+ 2(aw2) B, a+ 2(

2、a2)C. a2(aw2) D. a2(aw 2) 二、填空题(每小题6分，共30分)（2014济宁）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b,_b1米.7.a2 1 a 1a+ 1(2014襄阳)计算： 内=言_.& （2014宜宾）分式方程1一六=1的解是0二2.9. （2014成者B）已知关于x的分式方程kl= 1的解为负数，则k的取值范围是x十1 x1k2且 kw110. （2012内江）已知三个数=4 .廿m_xy_。x,V, z 满足x+y=- 2yzy+z4 zx3 z + x4,则 J：3xy + xz + yz解析：由22得言

3、TOC o 1-5 h z 11 11113 1132,裂项得y+x= 2,同理z+1=4，x+；=-；，所以m-1+3-3y x z y x z 2 4 411111+0 xy + yz+ zx 1 1 112，z+x + y=1,于是 xyz =z + x+y= 4，e xyz以=4xy + yz + zx三、解答题(共40分)11. （6分）计算：（2014宜宾）（患一上）1 ； a 3 a 十 3a3a (a+ 3) a (a 3)3a2 + 9a a2 + 3a(a+ 3) (a 3)(a 3) ( a+ 3)2a (a+ 6)(a 3) ( a+ 3)(2)(x+x?解：原式=(a

4、 3) ( a+ 3)(a+ 3) (a 3)a(a+ 3) ( a- 3)=2a+ 12彳)42十E )x3-x + x 2x2-2+x+ 1 -x+ 1x3 x21x21x21x2-1 2x212.（8分）解分式方程：3 x 之（1）（2013 宁波）=口-5；解：去分母得- 3=x 5（x1）,去括号得：- 3 = x 5x+5,移项合并同类项得：4x =8, x = 2,经检验x= 2是原分式方程的解（2）（2014呼和浩特）x2+2x x22x=0.解:x= 413.解:,11c(8分)已知x y=3,解法一：11=3, x y求分式2xT4xy 2y的值.x 2xy y仁=3, y

5、-x=3xy, x-y = - 3xy.原式=2xyxyxy 3x-y-2xy2 (x y) 14xy 6xy 14xy 20 xy(x y) 2xy 3xy 2xy 5xy11一.解法一：丁丁厂3, ,xyw0,原式=(2x14xy 2y)为(x 2xy y)-xy2-14-2 y x1 2y x14.解:-1 = 0,15.一 6 14 一 20=4-3-2- 5（8分）（2014凉山州）先化简,再求值:3a2-6a 年+2一 二），其中 a2+3a-1 = 0.原式=a 3a2 45即 a2 + 3a= 1 时,(10 分)若 abc= 1,* a- 21原式=13a 33a (a 2)a2(a+3) (a 3)3a2 + 9a，当 a2+ 3aab+ a+ 1 + bc+ b+ 1+分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值， 解法一：因为abc= 1,所以a, b, c都不为零.一c一的值.ca+ c+ 1但较复杂，下面介绍两种简单的解法.原式二- + a -+aab+ a+1 a bc+ b+1 abca+c+1abcab+ a+ 1 abc+ ab+ a abca+ abc+ aba + ab +1 a+ab+1 _lab+a+1 1 + ab+a a+1 + ab ab+a+1解法二：由abc= 1,得a= 1-,将之代入原式. bc1