同底数幂的乘法_课件

1、 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n什么叫乘方?乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105情景导入试一试：=27 (乘方的意义) =(5 5

2、 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57(1) 23 24(2) 5354=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律)=a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律) 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果

3、吗？(4)am an =猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！同底数幂的乘法 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

4、 整式的乘法 同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5=am an = am+n 整式的乘法 同底数幂的乘法例1：计算 (3) a a3 a5 = a4 a5 =a9(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n 整式的乘法 同底数幂的乘法a

5、 a3 a5 = a4 a5 =a9想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am an = am+n 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n1.计算： （1）107 104 ；（2）x2 x5 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试 整式的乘法 同底数幂的乘法am

6、an = am+n辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由： () a3 a3 2a3 a a6 a6 y2 y3 y6 (-7)873 (-7)11 () () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n深入探索-想一想(1) 计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 整式的乘法 同底数幂的乘法am a

7、n = am+n深入探索-想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n深入探索-算一算23 + 23=2 23= 2434 27=34 33=37 b2 b3+b b4 =b5 + b5=2b5 计算：(结果写成幂的形式) 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-议一议 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n深入探索-议一议1. (-2)99

8、+(-2)100=_2. 32x=81, x=_3. 22x+3-22x+1=192,则x=_4. (-2)325(-2)4=_5. (-a)2a3(-a)3a2=_29923212-a10 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n效果检测 x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判断（正确的打“”，错误的打“”）（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3

9、y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 2.计算：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x32m填空： 整式的乘法 同底数幂的乘法am an = am+n 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23