斜井载荷计算

1、2.2斜井抽油杆柱的载荷计算抽油杆柱是将抽油机悬点的往复运动传递到井下抽油泵的中间环节，是有杆 抽油系统的重要组成部分，也是有杆抽油系统中最薄弱的环节之一。虽然对于抽 油机井杆管偏磨的机理及解决方法已做了大量的理论研究，但杆管偏磨问题仍然 是油田生产面临的主要问题。因此结合抽油机井产生偏磨的原因，研究杆管受力 的基本情况，进一步开展杆管偏磨的力学分析，对指导偏磨的治理，使其满足油 田生产的实际需要非常必要。2.2.1抽油杆柱受力分析对抽油杆柱进行受力分析，首先要了解油井的井眼状况及抽油杆柱在三维 井眼中的状态。尤其是对斜井和定向井来说，由于受到井身轨迹的影响，抽油杆 在井眼内呈现曲线状态。斜井

2、的抽油杆柱轴线是一条空间曲线，在工作过程中抽 油杆柱轴线的运动轨迹也是随时变化的，抽油杆柱的受力状况也随着井斜角与方 位角的变化而发生变化。对于组成斜井井身轨迹的井段形状，一般可以分为铅直井段、增斜井段、稳 斜井段和降斜井段四种。以垂直剖面来分析斜井的井眼轨迹，在我国油田现场常 分为三段式剖面和五段式剖面两种。三段式剖面是指井身垂直剖面为“直一增一 稳”的结构；五段式剖面指井身剖面为“直一增一稳一降一稳”的结构，又称之 为S形井眼1句 如图2-3所示。抽油杆柱具有一定的刚性和弹性，在弯曲的油管中进行工作时不可避免的要 与油管内壁发生接触。根据之前对杆管偏磨机理的研究我们了解到，在上、下冲 程过

3、程中，抽油杆柱由于受到各种阻力的影响很容易引起杆柱下部弯曲变形，从 而与油管发生摩擦。除此之外泵深、泵径及冲程、冲次的不合理选择也会造成杆 柱失稳，导致偏磨严重。在斜井的生产过程中，抽油杆本体及其接箍与油管内壁 之间发生相互摩擦，易造成抽油杆断脱。普通的抽油泵在斜井中工作时也因偏磨 而发生损坏，造成抽油泵泵效低，检泵工作频繁。加之含水率和腐蚀介质的影响， 加重了抽油杆柱本体和油管的磨损，影响斜井抽油机的正常生产。图2-3斜井井身垂直剖面图因此通过抽油杆柱的受力分析了解杆柱在井眼中的受力情况，找出主要摩擦 段，以便采取有效措施防治偏磨现象的发生及其恶化，保证油井的正常生产。油井工作时，抽油杆柱在

4、油管内做上、下往复运动。对斜井中抽油杆柱在上、 下冲程中的受力状况进行分析。如图2-4所示，抽油杆柱主要受到以下几种载荷 作用：静载荷抽油杆柱的重力尸r重力载荷沿整个抽油杆柱均匀分布，在上、下冲程中均存在，方向垂直向下。抽油杆柱所受浮力P浮下冲程中抽油杆柱受油管内液体浮力的作用，方向与重力方向相反，垂直向 上，大小根据浮力定律计算。液柱载荷Pb液柱载荷在上冲程时，由于游动阀关闭，因此集中作用于柱塞上，与抽油杆 柱的运动方向相反，方向向下。下冲程时，该载荷为零。动载荷抽油杆柱所受的动载荷主要是由抽油杆柱的非匀速运动引起的，包括惯性载 荷和振动载荷。惯性载荷若忽略抽油杆柱和液柱的弹性影响，抽油杆柱

5、所受的惯性载荷与杆柱和液柱 的质量有关，其大小与悬点载荷的大小成正比，方向与加速度的方向相反。由于 悬点载荷加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的，因此惯性载荷的大小和方 向也随之变化。振动载荷抽油杆柱是长达数千米的具有弹性的细长杆，因此它在运动过程中不可避免 的会伴随有振动。振动载荷的大小和方向也是变化的，大小与抽油杆柱的长度、 载荷变化周期及抽油机的结构相关。根据现场经验，当抽油机冲次较低时，振动 载荷一般可忽略不计。(3)摩擦载荷在直井中，无论是稠油还是稀油，摩擦载荷由于数值较小，均可忽略。但是 对于高粘度斜井，摩擦载荷的值将大大增加，无法忽略。抽油机在工作过程中受 到的摩擦载荷主要包括

6、机械摩擦载荷和液体摩擦载荷两部分，方向均与抽油杆柱 的运动方向相反。机械摩擦机械摩擦载荷主要有抽油杆柱与油管之间的摩擦力七，柱塞与衬套间的摩 擦力尸卬，其大小根据摩擦定律进行计算得出。液体摩擦液体摩擦载荷在上、下冲程时各不相同。主要有液柱与抽油杆柱间的摩擦力 P、液柱与油管间的摩擦力P及液体通过游动阀的摩擦阻力P。在稠油井载荷 rltlv计算中，必须考虑由液体摩擦所引起的摩擦载荷了 1孔图2-4斜井上、下冲程中抽油杆柱载荷分析Fig2-4 The sucker rod load analysis of inclined well in the upstroke and the down str

7、oke2.2.2抽油杆柱受力计算由于斜井井眼轨迹是一条空间任意曲线，井眼弯曲对抽油杆柱的受力情况影 响很大，因此斜井抽油杆柱的载荷计算与直井载荷计算相比较为复杂。在进行斜 井井眼中抽油杆柱受力分析和计算时，通过对抽油杆柱的任一微元段进行受力分 析1冗 分析斜井中抽油杆柱的自身重力、所受液柱载荷，杆管间的摩擦力、液 体的粘滞阻力及阀的水力阻力等多种作用力。由载荷分析和力的平衡原理建立数 学模型，从而计算抽油杆柱上任意点处的载荷，递推出杆柱各处的受力情况。将抽油杆柱沿井眼轴线方向自下而上分为若干个微元段，油井工作时，抽油 杆柱在弯曲的油管内做上、下往复运动，任取单个微元段dl作受力分析，如图 2-

8、5所示。二p;顷岛顷吟a)上冲程a)The upstrokeP 滓HRpi+Ri+Rli+Igib)下冲程 b) The down stroke图2-5上、下冲程抽油杆柱微段受力分析Fig2-5 The stress analysis of Microsegment in the upstroke and the down stroke(1)上冲程抽油杆柱载荷计算抽油杆柱所受重力 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark35 o Current Document P，= P - cos a(2-1)式中，P；为杆柱轴向上重力分力，作用方向沿杆柱轴线向下，N； P =

9、 q gdl , qr为空气中每米抽油杆的质量，kg/m，具体数值见表2-4； a为井斜角，。表2-4每米抽油杆的质量Tablet-4 The quality of sucker rod per meter抽油杆直径d(mm)不考虑接箍时质量q (kg/m) r考虑接箍时质量q (kg/m) r161.641.73192.302.43223.073.23254.134.39作用于柱塞上的液柱载荷 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark38 o Current Document Pb = P 烈 fp - f)(2-2)式中，0为柱塞上液柱载荷，作用方向沿杆柱轴线向

10、下，N； pi为液体密度，p = f p + (1 - f )p，kg /m3，h为井下泵处的垂直深度，m； f为柱塞l w wwop截面积，m2 ； f为抽油杆截面积，m2。 r抽油泵柱塞与衬套间的摩擦力 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document P = 0.94% -140(2-3)式中，Pcp为柱塞与衬套间的摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向下，N； Dp为 抽油泵柱塞的直径，mm； 6为柱塞与衬套的配合间隙，mm。在我国，对于柱塞与衬套的配合间隙6按照标准抽油泵的技术条件规定 可以分为三个等级口。如表2-5所示，根据泵径的大小选择合适的间隙等级。 一

11、般在现场应用中，优选配合间隙较大的等级及其间隙值。表2-5柱塞与衬套配合间隙范围Tablet-5 The fit clearance between plunger and bush等级代号6 (mm)I0.02 0.07II0.07 0.12m0.12 0.17液柱与油管间的摩擦力P = r(2-4)ti 1.3式中，Pt为液柱与油管间的摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向下，N； p为 下冲程中液体与抽油杆柱之间的摩擦力，N。抽油杆与油管内壁间的摩擦力P 上=fN(2-5)式中，P让为上冲程时杆柱与油管内壁间摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向下，N； N为抽油杆柱与油管间的挤压力N =(P竺+ dlq

12、sin a )2 + (P sin a他)2，rtrt i dl ri dlN； P为微段下端的轴向力，N； 4为微段下方的方位角，； f为抽油杆柱与 i油管内壁之间的摩擦系数，一般取0.050.1。抽油杆柱与液柱运动产生的惯性载荷P惯上P P sn 21440 Sn + 1790r(1 + 7)1/(2-6)式中尸惯上为上冲程时杆柱与液柱运动产生的惯性载荷，作用方向与悬点加速度方向相反，N； s为冲程，m； n为冲次，min-1 ； s = fp一f，取r = 1/4。/ - f ltf r(2)下冲程抽油杆柱载荷计算抽油杆柱所受重力P = P - c o &(2-7)式中，P；为杆柱轴向上

13、重力分力，作用方向沿杆柱轴线向下，N。数值上 与上冲程杆柱所受重力相等。抽油杆柱所受浮力P =p P(2-8)浮 l p r式中，P孚为抽油杆柱所受浮力，作用方向沿杆柱轴线向上，N; pr为抽油 杆材料的密度，取p； =7850kg / m3 ; p,为液体密度，kg/m3。抽油泵柱塞与衬套间的摩擦力P = 0.94 ddp -140(2-9)式中，P任为柱塞与衬套间的摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向上，N。数值 与上冲程柱塞与衬套间的摩擦力相等。液体与抽油杆柱间的摩擦力2 兀pdlu/、P = max(2-10)rl k r式中，P为液体与杆柱间的摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向上， N； k广mL

14、1 In ,m为油管内径与抽油杆直径之比；日为油井内液体粘度，Pa s ；umax为抽油杆柱最大下行速度，m/s； umax可按悬点最大运动速度近似计算，将 悬点看作简谐运动，计算时采用公式umax=芸。液体流过游动阀的水力阻力P =(f - f )(=)2 5(2-11)v 7490四 2 p of g式中，P为液体流过游动阀的水力阻力，作用方向沿杆柱轴线向上，N；在 粘度较高的井中，液体通过游动阀时产生的阻力往往是造成抽油杆柱下部弯曲的 主要原因。f。为游动阀阀座孔面积，m2 ； nk为游动阀数目；7为采出液体比重，无确切值时可取y =0.9 ；日为水力摩阻系数，可通过雷诺数确定，Re =

15、冒二0 2 D号。其中，D为泵径，m； d。为阀孔径，m； v为液体的运 o动粘度，m2/s。当 Re 20时，r = 0.032 + 0.221Re-0.237。Re抽油杆柱与油管内壁间的摩擦力P 下=fN（2-12）式中，P为液体与抽油杆柱之间的摩擦力，作用方向沿杆柱轴线向上，N。 rt下抽油杆柱与液柱运动产生的惯性载荷P惯下Pr、=sn 2(1 一一)1790l(2-13)式中，P惯下为下冲程时杆柱与液柱运动产生的惯性载荷，作用方向与悬点加 速度方向相反，N。2.2.3抽油杆柱任意点载荷计算斜井井眼轨迹为一条三维空间曲线，抽油杆柱的受力情况较为复杂，在抽油 杆柱受力计算的基础上，通过分段

16、迭代法对斜井中抽油杆柱任意点的轴向载荷进 行计算。若要得到杆柱任意点的载荷首先要求出抽油杆柱最下端的轴向载荷18】。（1）抽油杆柱最下端载荷以沿抽油杆轴线方向向下为正方向，计算抽油杆柱最下端的轴向载荷：上冲程抽油杆柱最下端受到柱塞与衬套间的摩擦力，作用在柱塞上的液柱载荷以及 吸入压力对柱塞底部产生的向上的作用力。则上冲程时抽油杆柱下端的载荷POup 为：P = P + H y （f 一 f ） 一（ H p ）f（2-14）Oup cp v l p rl si p式中，POup为泵柱塞与衬套间的摩擦力，N; H、H分别为泵的垂深与泵 的沉没度，m； fp、fr分别为泵柱塞截面积和与泵柱塞相连的

17、抽油杆柱截面积， m2 ； y i为液体的比重； p为液体流过泵入口设备产生的压力降，Pa。下冲程抽油杆柱最下端主要受到柱塞与衬套间的摩擦力以及液体通过游动阀产生 的阻力的作用。则下冲程时抽油杆柱下端的载荷Pg 为：饥疽一尸广尸浮(2一15)式中，Pp、只分别为泵柱塞与衬套间的摩擦力和液体流过游动阀的水力 阻力，N。将抽油杆柱自下而上分为若干段，如图2-6所示，对任意杆柱段进行 载荷计算，则抽油杆柱在，+1点的轴向力P,+1可以用P表示为：_ 以 +以P = P + P + P + P + P + P co (2-16)i+1 rti rli tli 惯 ri2式中，Prti为扶正器与油管间的

18、摩擦力，N； P油为液体与抽油杆柱间的摩 擦力，N；匕.为液柱与油管间的摩擦力，N； P惯为抽油杆柱与液柱运动产生的 惯性载荷，N ; %.为抽油杆柱所受重力载荷，N； a分别为杆柱i处和i+1 处的井斜角，。图2-6抽油杆柱微段载荷图Fig2-6 load on the sucker rod microsegment(2)抽油杆柱任意点载荷对于抽油杆柱上任意点的载荷计算，分为以下几个步骤：根据公式(2-14)及(2-15)计算出抽油杆柱最下端，即1 = 0处的轴向载荷；将所求点到杆柱最下端的抽油杆柱分为n等份，则可以得到n个节点。根 据公式(2-16)从杆柱最下端开始向上逐个节点的计算其轴向载荷，直到算到所要 求的点。当所求点在抽油杆柱的变径处时，应在轴向力上迭加一个静压力P的作 用置，如图2-7所示。P = p gL (A - A ) - co a(2-17)li l i ri+lri此时，公式(2-16)修正为：Pi 疽 Pi+1 -七(2-18)式中，P为抽油杆柱的静压力，N； p为液体的密度，kg/m3 ；