数的基本概念

1、一、数的基本概念正整数、0、负整数、奇数、偶数；质数、合数、质因数、分解质因数、因数、 倍数、公因数、互质数、公倍数、最大公因数、最小公倍数；倒数。（一）整数1、整数包括（）、（）和（）。其中（）和（）称为自然数。2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3叫做（ ）o3、一个物体也没有，用0表示。0也是（ ）o4、（）是最小的自然数，最小的一位数是（ ）o没有最大的自然数。5、一个数的百万位上的数字是最大的一位数，万位上是最小的一位数，千位上是 最小的质数，百位上是最小的合数，其他位上是最小的自然数，则这个数写作 TOC o 1-5 h z （），读作（），省略万位后面的尾数约是

2、（）o和它相邻的两个数是（）和（）o二数的整除1、整数a除以整数b（b丰0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a o2、如果数a能被数b（b丰0）整除,a就叫做13的（）,b就叫做4的（）。3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（）,最大的因数是（）o4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是（）o没有最大的倍数。5、因数和倍数。（倍数和因数是相互依存的）2X5=10,那么2是10的, 5是10的 ； 10是2和5的。12W=4,那么12是3的, 3是12的； 12的最小因数是,最大因数是 ,最小倍数是 o6、能被2、3、5整除的数的特征：1）个

3、位上是0、2、4、6、8的数，都能被（）整除。2）个位上是0或5的数，都能被（）整除。3）一个数的各个位上的数的和能被3整除，这个数就能被（）整除。 TOC o 1-5 h z 7、能被2整除的数叫做（）o不能被2整除的数叫做（ ）o 0是（）o自然数按能否被2整除的特征可分为（）和（ ）o8、并且有：奇数+奇数是（）数，奇数-奇数是（）数，偶数+偶数是（）数，偶数-偶数是（）数，偶数X偶数是（）数，偶数X奇数是（）数；奇数+偶数是（）数，奇数-偶数是（）数，偶数-奇数是（）数，奇数X奇数是（）数。9、在6、9、15、32、45、60这六个数中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有（）；

4、既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）；既是2的倍数又是5的倍数的数是（）；同时是2、3、5倍数的数是（）o10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）（或素数）。110以内的质数有：一个数，如果除了 1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做（ ）o11、（）既不是质数也不是合数。自然数除了 1夕卜，不是（）就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为（）、（）和（ ）o12、所有的质数中，（）是唯一的偶数，最小的质数是（），最小的合数是（）o （最小的自然数是（），最小的一位数是（），最大的一位数是（）， 最小的两位数是（）13、每个合数都可以

5、写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， TOC o 1-5 h z 叫做这个合数的（）o14、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）o把45、105、111分解质因数；15、把一个合数分解质因数，通常用（）法。16、几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ）o其中最大的一个，叫做这几个数的（）o .17、公因数只有1的两个数，叫做（）o18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的（）,其中最小的一个，叫做这几个数的（）o19、求1832, 20 40 50的最大公因数和最小公倍数。20、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的（）o如果较小数是较大数的因数，那么较小数

6、就是这两个数的（）o21、如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的（）,最大公因数就是（ ）o22、两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积。A=2X3X5, B=2X3X7o A、B的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。一个数的因数的个数。（先分解质因数，然后指数加一再连乘）23、倒数乘积是1的两个数互为（）。1的倒数是（），（）没有倒数,T的倒数是（）o24、正数和负数（）既不是正数，也不是负数。25、正数（）0, 0 （）负数。正数大于一切负数。（二）小数1、小数的意义2、小数的组成3、小数的分类一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个

7、循环小数的（）o4、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小（ ）o5、小数点位置的移动引起小数大小的变化6、1.02的计数单位是,它有个这样的计数单位，读作o（三）分数1、分数的意义把单位“1”（）分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2、分数各部分的名称，及表示的意义在分数里，中间的横线叫做（）；分数线下面的数，叫做（），表示 TOC o 1-5 h z 把单位“1”平均分的（）；分数线上面的数叫做（），表示所取的（）o把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做（）o3、分数的读法与写法。分数的分类（、）o4、分数的大小比较。:分母相同的分数，分子大的分数（）

8、；分子相同的数，分母小的分数（）o分数的分母和分子都不相同的，先（），再比较两个数的大小。5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（）或者（）相同的数（零除外），分数的大小不变。6、一个分数，分子加上（或减去）一个数，要使分数值不变，分母应如何变？7、一个分数，分母加上（或减去）一个数，要使分数值不变，分子应如何变？8、约分和通分)o把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做（分子分母是互质数的分数，叫做（）o把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）o9、分数与除法的联系：1）被除数：除数二（）/（） （除数不为0）2）因为零不能作除数，所以分数的分母不能为（

9、）o),3）被除数相当于分数中的（），除数相当于（），除号相当于（商相当于（）o （区别：除法是一种运算，分数是一种数）（四）百分数百分数的意义表示一个数是另一个数的（）的数叫做百分数,也叫做（）或（ ）o2、分数与百分数的不同。1）分数既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示一个具体的（）；后面（）带单位；分数的分子（）是小数。2）百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系；百分数后面（）接单位；百分数的分子（）是小数。3、百分数的读法与写法、百分数的大小比较。4、小数、分数、百分数的互化。（大小比较）分数化小数：用（）直接除以（），除不尽时保留（）位小数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外

10、，不含有其他的质因数，这个分数就能 化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小 数。小数化分数:分数线下先写个（），有几位小数,1后面就写几个（）, 然后去掉小数点写在分子上，能约分的要（ ）o小数化成百分数：小数点向（）移动两位，然后在末尾添上百分号（）百分数化成小数：小数点向（）移动两位，同时去掉百分号（%）。分数化成百分数：先把分数化成（），除不尽时保留（）位小数，然后化成百分数。百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后去掉百分号写在分 子上，记得要约分；如果出现小数点，根据分数的基本性质，分子、分母扩大相同 倍数，化成整数，然后再约分。第二部

11、分数的运算（一）四则运算各部分名称加法：加数+加数二和一个加数二和一另一个加数减法：（加法和减法互为逆运算）被减数-减数二差被减数-差二减数被减数二减数+差乘法：在乘法里，0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都的原数。一个因数X 一个因数二积 一个因数二积：另一个因数整数除法：乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除 以0，均得不到一个确定的商。被除数：除数二商除数二被除数：商被除数二商X除数被除数二商x除数+余数（二）运算法则 （口算、笔算、脱式计算、估算）1、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪

12、 一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。2、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除， 就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不 够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3、小数乘法法则：（小数乘以整数、小数乘以小数）先按照（）乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的（）边起数出几位，点上（）；如果位数不够，就用（）补足。4、除数是整数的小数除法计算法则：（整数除以整数、小数除以整数）先按照（）除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余

13、数，就在余数后面添（），再继续除。5、除数是小数的除法计算法则：（整数除以小数、小数除以小数）先移动除数的小数点，使它变成（），被除数的小数点也向（）移动 几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。6、分数加减法。（同分母分数、异分母分数、带分数）7、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作（），分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作（），分母相乘的积作（ ）o记得约分。8、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）o（三）运算定律1、加法交换律: 0 加法结合律：02、乘法交换律: 0 乘法结合律: 03、乘法分配律：(a+b)Xc= ；(a-b) X c=运算性质添括号。括号前面是“+”，添括号后里面不变号；括号前是“一；添括号 后，里面都变号。去括号。括号前面是“+”，直接去括号；括号前面是“一”，去括号后，括 号里面要变号。4、减法的性质：a-b-c= , a-b+c= ， a+b-c=。添括号。括号前面是“X”，添括号后里面不变号；括号前面是添括 号后里面要变号。去括号。括号前面是“X”，直接去掉括号；括号前面是“：”，去括号后 要变号。5、除法的运算性质：a(bXc)= a4- (b4-c) = aX (b4-c) =(a+b) 4- c=(ab) 4- c= 6、有关“0”和“1”的运算。a+0=