数值分析试验高斯列主元素消去法_第1页
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文档简介

1、班级： 信科08-1学号：200810010122姓名：吕剑豪成绩：数值分析实验报告实验1高斯列主元素消去法1.1实验目的掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤;培养编程与上机调试能力。1.2算法描述1.2.1高斯消去法基本思路设有方程组Ax = b，设A是可逆矩阵。高斯消去法的基本思想就是将矩阵的初等行变 换作用于方程组的增广矩阵B = A沙，将其中的A变换成一个上三角矩阵，然后求解这个 三角形方程组。1.2.2列主元高斯消去法计算步骤将方程组用增广矩阵B=表示。j nx( n+1)消元过程对 k = 1,2, , n 1选主元，找ik e k, k +1, n使得,- a= max a I对k

2、g ik如果a = 0，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行(3)。伽k 如果七丰k，则交换第k行与第七行对应元素位置，。肉a%, j = k, n +1。 消元，对i = k, ,n，计算I* = aa，对j = k +1, ,n +1，计算 . 7. a = a - lk a .回代过程(1)若。.=0,则矩阵奇异，程序结束；否则执行(2)。(2)七=吃；r 5)对 i = n -1, ,2,1，计算 x = a 一 ax/ aii ,n+1ij j iiVj=i+1/1.3实验内容.解方程组0.101x + 2.304x + 3.555x = 1.183 -1.347； + 3.712； +

3、 4.623； = 2.137-2.8351 +1.072x2 + 5.643x = 3.035V1231.4实验步骤1 ：在Mathematica中，编写消元所需的代码2：在Mathematica中，编写回代所需代码3：利用Mathematica进行运算1.4.1代码A=0.101,2.304,3.555,1.183,-1.347,3.712,4.623,2.137,-2.835,1.072,5.643,3.035 ；n=LengthAAll,1;eps=10A(-5);ext=0;Fork=1,kAbsAi0,k,i0=i;IfAbsAi0,keps,ext=1;Break;Ifi0k,F

4、orj=k,jn+1,j+,t=Ak,j;Ak,j=Ai0,j;Ai0,j=t;Fori=k+1,in,i+,Ai,k=Ai,k/Ak,k;Forj=k+1,jn+1,j+,Ai,j=Ai,j-Ai,k*Ak,j;PrintMatrixFormA;IfAbsAn,n 1,k-,w=0;Forj=k+1,jn,j+,w=w+Ak,j*Aj,n+1;Ak,n+1=Ak,n+1-w;Ak,n+1=Ak,n+1/Ak,kIfext口 1,Print”无解,MatrixFormAAll,n+11.4.2实验结果0.3982340.01379510.3351441.5实验体会对这次实验的体会：把自己编写的

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