空间几何体三视图与外接球(例题)

1、空间几何体三视图与外接球(例题)K (2(H6届广东适成性考试)一空何几何体的二:视图如图所示，则诙几何体的体积为()(A) 12(B? 6/5 - 163 V5(I) 1b 后E解析】儿何体还联如右图所不故选6、2017.04山东检州二模）已知某空间几轲体的1视图如图所示，则谈几何体的怵枳为40CA)t懈析】几何体还限如右图所示体枳分为三部分求匕. 122214K=-2 2 1 = -4a10 47、(2016和3广一模)如图.网搭纸匕卜正方形的边长为L粗线画电的是某个四面体的三 视图，则谟四面体的爱而枳为()(A) 8 + 875 + 4/6LB8 + 871 + 2/5 K +娓争1Si

2、 = x 4x 4yfl - xS = x 4。x 2-476 - 4 R24 2故我面枳5里=8 + 8企+ 4 JS .故地(A) 8、(2Q17安淮北二模)某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为I的正方形.则诬几何体中最长的核长是C )(A)亚(B)瓜【解析】几何体述蟆如右图所出最长陵氏为故选()CA)(B)C)9正CO 22339、e口17.0子福建厦门一检)如图.网格机上小止力肥的边民为1.栩实统画出的枭某四棱 椎的一视图.己知其佛视图是正一角形.则该四棱椎的外接球的表面枳是f )刖、（加17中山一中等七校藤考）某一尚单几何体的-：视图如图I所示，读几何体的外接球的 衣面枳

3、是 13（B）151t解析】几何体述原如右图所示口照a4个几个题是个长方阵.其体对痢”便是外接球直较得hgS = 4=25 .故选（C）(D) 27jt。25/IK Cni?吉林二调）某几何悻的三视图如下图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上, 则该球面的衣面积为（）（A） 4#（B）里至（C）州巴（D） 20网3%12、（2017安也马鞍山二模）某几何体的视图如图所示，则谟几何体的外接球的表面枳为（ ）(A)25(B)26斤(C) yin,S1, =4丁氏工=32才.X C)HE解析】几何体还展如右图所不 经过计联*底而恰好是直用力I形. 乂倒投垂直F底面一上 一 4 故投工一Y-三、课后练

4、习1、(加17.03广一模乂九章尊术 中，柑底面为长方形且有一条侧卜好底而垂直的四枝推陈 之为阳9;将四外面都为门向三处形的三极徘称之为蹩牖.心三梗饰P- AHC为设I需, 尸4_L平面HNL, PA =4 = 2,=4 ,三校徘产-的四个顶点都在球O的球面上.则厚。的表面积为H = 2= - - (23 )2 - h = 4 JJ = A = 4解得氏=3. 4 = 4万配=25k,曲逸 山丸2。17/6全国【卷)己知三棱稚$-/HP的所有顶点都在球0的珅面上，SC是建C 的M洋:若平面S(NL平面SH, KA二AC, K = B(： 三械锥S4方的体积为9 , 地球。的表面积为t解析】几何

5、体还原如右图所示 很显然.y = .工.2及 RR =9n R = 3 3 2故 S. =4/iJ = 36(可以换部说法.不交林S0是直径.改为山)4. COIN届广东七校一联改）己知校氏为I的正四校班ABCD（四个侧面都是正三苑形j的所 有顶点都在球O的球面上，则球的表面积为t蟀析】凡何体还厚皿右图所示由正四面体可知，巴（ZM三京我线门为球心，M为底面中心由勾股定理.可知*=岸-幻*争Ji，解存# =（其实.分析可知M即为球心），=4/tJ =2jt2（原题是正四面体）5、（ 2018届安徽六校一联）已到三椅徘X- HCD中， A/iC!）=2y/i3 ,bc ad=4a，屈.则：捶锦乂

6、用门的外接球的表面枳为t解析】几何体还原如右图所示对棱相等的三棒推，即为长方体面对珀线构成很显然. 海俳/ - ff（ 7）的外投球即为长方体的外区球卜2屈十曲十（同工历气” =4 = 77 EX6、C01712广州调研）加图,网格纸上E犷形小格的边长为1,图中上线画出的是某三棱樵的三视图.则该三棱俳的外接册的表面枳为tW析】凡何体还原如右图所示展显然.右边的鄙棱率直FJgifii那个平面檄+（黯兴孚5. =4齐鹏=1 Ijt7、CO17J2河北鸡泽一中月考）如图.同粉纸上小正方形的边长为L用纯画出的是某名而体的T视图,则该几何体外接理的表而积为C8.如图是某名面体的一:视图，则该几何体的外接身体枳为郦析