PESQUISAOPERACIONALNOENSINODALOGíSTICA

1、Pesquisa operacional no ensino da LogsticaCarlos Augusto Silveira, Esp.Fbio Beylouni Lavratti, M.Sc.Rafael Carlos Vlez Benito, Dr.ResumoA Logstica como atividade j est estabelecida no Brasil h aproximadamente quatro dcadas. Seu ensino sempre fez parte de cursos como Administrao e Engenharia de Produ

2、o. Com a criao dos cursos de graduao em Logstica algumas consideraes foram modificadas. As explicaes de como funciona a Logstica cederam espao para o ensino de tcnicas mais apuradas com a ampliao do uso da Matemtica. A Programao Linear uma das tcnicas de otimizao usadas para solucionar problemas de

3、produo e distribuio, sua soluo pode ser manual, atravs do mtodo algbrico ou do Simplex. Ambos exigem conhecimento para resolver sistemas de matrizes. Atualmente o uso de ferramentas de informtica simplifica a compreenso e a otimizao dos modelos. O Microsoft Excel traz o suplemento Solver que diminui

4、 o trabalho repetitivo, que o mais sujeito a erros. Desta forma possvel avaliar cenrios de produo e distribuio com as suas respectivas conseqncias. Um exemplo de alocao de seis locais de produo e 30 locais de distribuio dos produtos ilustra as explicaes tcnicas. A tcnica ainda pouco difundida entre

5、os profissionais de Logstica, mas apresenta grande potencial de aumento de lucros ou reduo de custos.IntroduoO alinhamento estratgico tem sido perseguido por empresas de excelncia em desempenho logstico pelo fato de compatibilizar mutuamente os objetivos de competitividade e os da cadeia de suprimen

6、tos. Chopra (2003) afirma que h uma integrao entre as prioridades dos clientes e as habilidades da cadeia de suprimentos. A Logstica empresarial se apresenta como a parte da cadeia de suprimentos responsvel pelo fluxo e armazenagem dos bens entre a origem e o consumidor final. De acordo com o Counci

7、l of Logistics Management (CLM) a gesto logstica funciona como um integrador de atividades de marketing, vendas, produo, finanas e sistemas de informaes (CLM, 2004). Este parece ser, portanto, um ponto em que a Logstica se apresenta como um apaziguador de conflitos.A Gesto da Distribuio Fsica respon

8、sabiliza-se por reduzir as desigualdades entre os objetivos do marketing e o das finanas. Tanto o movimento como a armazenagem dos produtos acabados at o consumidor final so funes que minimizam as desigualdades de pontos de vista: os responsveis pelo marketing desejam produtos sempre disponveis e em

9、 grandes quantidades, ao passo que os profissionais da rea financeira buscam a reduo dos inventrios e dos custos com transportes e armazenagem (DORNIER, 2000).A administrao do canal de distribuio preocupa-se com os resultados financeiros, mas tambm permanece atenta percepo que os clientes tm a respe

10、ito de seus servios. CHRISTOPHER (1999) exemplifica que o objetivo logstico baseia-se fundamentalmente em atividades que resultam na entrega do produto certo, no lugar certo e na hora certa. Isso, segundo o autor, seria a condio para a melhor conduo dos negcios e para haver incremento na lucrativida

11、de e manter-se competitivo. Alcanar cada um dos “certos” da Logstica independentemente no significa algo de especial para o cliente. Por isso, os trs certos devem ser obtidos de forma concomitante, o que demanda um grande esforo de coordenao.A Logstica considerada uma atividade, portanto, conta com

12、o uso de disciplinas de outras reas para formar seus profissionais. A bipolaridade entre finanas (ou custos) e marketing um exemplo da dificuldade em gerir recursos empresariais na rea da Logstica. A soluo de problemas de alocao de recursos envolvendo diversas variveis pode ser de difcil obteno. Exi

13、ge, ento, o uso de ferramentas de otimizao, nem sempre de fcil compreenso, mas de excelente resultado. Os mtodos de otimizao so apropriados para esse tipo de situao, onde a eficincia alcanada, observando-se as restries do problema, atravs da melhor alocao dos recursos de produo.A Pesquisa Operaciona

14、l oferece solues matemticas para os casos em que a otimizao necessria. Trata-se da utilizao do mtodo cientfico para resolver os problemas de tomadas de deciso com os melhores resultados possveis de acordo com as polticas da empresa.Pesquisa OperacionalA cincia da Pesquisa Operacional aplicada na res

15、oluo de problemas, inclusive os empresarias, utilizando modelos matemticos com a assistncia de computados. Os processos de tomada de deciso muitas vezes envolvem elementos objetivos (racionais) e subjetivos (enquadramento organizacional). Ambos so contemplados nos modelos de Pesquisa Operacional par

16、a a soluo problemas. Sua funo de encontrar solues timas tem uso nas mais diversas atividades, inclusive nas de alocao de recursos, sejam eles financeiros, materiais, patrimoniais, humanos ou tecnolgicos.A Administrao, a Engenharia de Produo, e por conseqncia a Logstica passaram a utilizar a Pesquisa

17、 Operacional como mtodo para a soluo de seus problemas a partir da Segunda Guerra Mundial. A disciplina criada para o ambiente militar transcendeu suas fronteiras iniciais e encontrou abrigo tanto na comunidade acadmica como empresarial no ramo da Administrao (ANDRADE, 1998).Dentre as vantagens da u

18、tilizao da Pesquisa Operacional na determinao da melhor alocao de recursos limitados ou escassos est a possibilidade da realizao de simulaes de situaes reais, antecipando o conhecimento dos potenciais resultados e suas probabilidades de ocorrer. Os mtodos, portanto, permitem a avaliao de alternativa

19、s com a otimizao das atividades e de recursos.Algumas fases so observadas na soluo de problemas com Pesquisa Operacional. As mais importantes so descritas abaixo:Definio do problema: so definidos os objetivos, as alternativas de deciso, os limites e as restries das variveis.Construo do modelo: so ap

20、resentadas as caractersticas mais importantes do problema abordado. O conhecimento obtido representado atravs de imagens intelectuais sobre o que mais relevante da poro da realidade em anlise.Soluo do modelo: o mtodo apresenta as sadas timas para as entradas de informaes do modelo em questo.Validao

21、do modelo: o modelo vlido se tiver solues de previso apropriadas para a realidade estudada e se forem teis para a tomada de deciso.Implementao da soluo: neste momento so transferidos para a realidade os resultados provenientes das simulaes ou das otimizaes. Avaliao final: observao dos resultados prt

22、icos do que foi sugerido na soluo atravs dos modelos.Vale lembrar que os modelos traduzem apenas uma poro da situao real e que, pela sua simplificao, podem mostrar solues que so boas para um segmento da empresa ao passo que so inadequadas para a empresa em maneira geral. A Teoria Geral dos sistemas

23、adverte que as partes so interdependentes e que deve haver tratamento complexo para realidade complexa (Maximiano, 2002) A modelagem matemtica em Pesquisa Operacional classifica-se principalmente segundo a forma com que so solucionados os problemas:Programao Linear: as variveis so contnuas e tm comp

24、ortamento linear. As restries e a funo objetivo tambm so lineares em relao s variveis.Programao No-linear: havendo no-linearidade na funo objetivo ou nas restries, a otimizao caracteriza um problema de Programao No-linear.Programao Inteira: problemas complexos em que as variveis no so contnuas, mas

25、discretas, demanda o uso de Programao Inteira.Os diferentes tipos de Programao Matemtica oferecem solues especficas para problemas reais. Outras disciplinas fundem suas formas de soluo de forma semelhante aos da Programao matemtica.Programao LinearDentre os modelos de Programao Matemtica a Programao

26、 Linear serve de base para a compreenso de todos os demais. Goldbarg (2000) considera que esse um tipo especial de otimizao, seus algoritmos so extremamente eficientes e podem ser facilmente resolvidos com o uso de computador. Ainda segundo o autor a Programao Linear apresenta algumas particularidad

27、es:Proporcionalidade: os volumes de recursos dispendidos para realizar as atividades so proporcionais aos volumes de atividades atribudos na soluo final. Ou seja, quanto mais a atividade realizada, mais recursos ela vai consumir.No Negatividade: deve ser sempre possvel desenvolver dada atividade em

28、qualquer nvel no negativo e qualquer proporo de um dado recurso deve ser sempre poder ser utilizada. Os valores de utilizao de recursos devem ser maiores ou iguais a zero.Aditividade: cada elemento que faz parte de uma atividade somado a seus pares formando o custo total.Separabilidade: cada element

29、o que compe o custo pode ser identificado separadamente em cada atividade.Para que um modelo de programao seja considerado linear todas as funes envolvidas devem apresentar comportamento linear.A resoluo dos problemas de Programao Linear exige a quantificao do objetivo. Geralmente o objetivo de maxi

30、mizao ou minimizao, ou seja, obter o lucro mximo ou os custos mnimos. Tambm as restries so importantes para estabelecer os limites de atuao. Alguns itens podem estar sujeitos a um determinado limite de capacidade, ao passo que outros so utilizados a partir de um nvel mnimo. Finalmente, as condies de

31、 no-negatividade devem ser exibidas, para que os valores das variveis sejam maiores ou iguais a zero.Shamblin e Stevens Jr (1979) explicam que h diversas formas de notao para um mesmo problema em Programao Linear. Em termos gerais a maximizao ficaria assim: para n variveisOnde:= varivel decisria par

32、a a j-sima varivel= coeficiente de lucro (ou de custo) para a j-sima varivel= funo a ser maximizada (ou minimizada)Sujeito s restries:Onde:= coeficiente da j-sima varivel na i-sima restrio= limitao da capacidade da i-sima restrioTambm possvel expressar na forma de somatrios ou de matrizes:MaximizarS

33、ujeito apara todo i = 1, 2, . mNa forma matricial fica: possvel resolver algebricamente ou atravs de matrizes.Soluo AlgbricaA soluo algbrica exige que um termo aditivo (chamado de varivel de folga) aparea em cada inequao para transform-las em equaes. Isso tornar o sistema solvel, mas aumenta o nmero

34、 de possveis respostas para o problema, fazendo com que uma grande quantidade de solues sejam apresentadas e apenas uma escolhida dentre todas. Sendo n o nmero de incgnitas e m o nmero de restries, haver m+n equaes. Portanto, algumas devero ser zeradas. So solues possveis, sendo que algumas so inviv

35、eis. Goldbarg (2000) argumenta que o nmero de solues viveis em pontos extremos ou vrtices (prximos do timo) cresce de forma exponencial em relao ao nmero de variveis.Encontrar o ponto onde os custos so mnimos ou o lucro mximo comea ficar trabalhoso com a adio de novas restries. Para isso utiliza-se

36、um mtodo da lgebra matricial chamado Simplex, que diminui o nmero de operaes necessrias para resolver problemas maiores.Mtodo SimplexDevido complexidade de alguns problemas de Programao Linear utilizado o mtodo Simplex para a soluo. Murty (1983) argumenta que os mtodos clssicos em clculo ou lgebra l

37、inear no so suficientes para resolver sistemas de Programao Linear ou de inequaes lineares, por isso uma tcnica especial, o Simplex, foi desenvolvida. Shamblin e Stevens Jr (1979) explicam que so usados conceitos bsicos da matemtica matricial comeando com uma soluo vivel qualquer satisfazendo todas

38、as restries e acabando por encontrar os resultados que maximizam a funo-objetivo. O Simplex um algoritmo. Algoritmo um procedimento ou uma frmula para resolver um problema. Na Matemtica um pequeno procedimento que serve para resolver um problema generalizado. Goldbarg (2000) explica que o algoritmo

39、Simplex soluciona problemas de equaes lineares atravs de uma seqncia de passos, otimizando uma funo-objetivo. Teoricamente pode ser utilizado para otimizar qualquer nmero de variveis.O algoritmo Simplex examina toda uma seqncia de pontos em uma regio vivel e encontra a soluo tima. O procedimento faz

40、 com que a regio vivel, de um canto a outro, seja analisada at que todos os incrementos na funo-objetivo sejam testados (CORMEN, 1999).Entretanto, os modelos desenvolvidos so de difcil e lenta soluo, sujeitos ao erro humano. De nada adiantaria obter solues to morosas que seu clculo fica pronto depoi

41、s que a produo j tivesse encerrado. Por isso o uso do computador revolucionou a forma de utilizao da Programao Linear, passando de problemas estratgicos, de longo prazo, para situaes operacionais, de curtssimo prazo.Programao Linear no ensino da LogsticaCom o aumento da concorrncia entre as empresas

42、 torna-se necessrio reduzir os riscos e as incertezas para prosperar. Considera-se que todos os ambientes empresariais contm um componente de risco e incerteza, justamente as origens do lucro (KNIGHT, 1972). As empresas precisam, portanto, de um instrumento confivel e vivel para a gerao de conhecime

43、nto suficiente para que decises sejam feitas com mais segurana em relao a seus concorrentes. Em ambientes empresariais que envolvem produo e distribuio de bens as alocaes so muito dinmicas e o que provou ser eficaz pode perder sua validade em um curto perodo. Portanto, ferramentas de apoio a tomada

44、de deciso so cada vez mais utilizadas no dia a dia, substituindo as deliberaes estratgicas que serviam para um perodo mais extenso.Os cursos de ensino da Logstica ainda esto comeando a aparecer no Brasil. Apesar de ser ministrada como disciplina, a graduao pouco disseminada. Alguns cursos de ps-grad

45、uao esto tentando preencher a lacuna, compensando a falta de formao especfica de profissionais j atuando no mercado (LAVRATTI, 2004). Entretanto, esses cursos de ps-graduao so latu senso, de curta durao (360 horas) e voltados a pessoas sem conhecimento tcnico das disciplinas que orientam a formao de

46、 base quantitativa do profissional de logstica.O primeiro curso de graduao em Logstica na Brasil tem sua grade curricular organizada de forma inter e transdiciplinar, para proporcionar ao aluno a construo do conhecimento e conhecimento do mundo (UNIVALI, 2003). As disciplinas de predominncia quantit

47、ativa interagem com as qualitativas formando uma harmonia ideal para as tomadas de deciso, sejam elas de curto, mdio ou longo prazo.1o PerodoDisciplinaDuraoEnfoqueClculo aplicado Logstica60 horasQuantitativoComunicao empresarial60 horasQualitativoEconomia regional60 horasQualitativoGerenciamento do

48、transporte rodovirio de carga60 horasQuantitativoIntroduo Logstica60 horasQuantitativo2o PerodoDisciplinaDuraoEnfoqueAnlise do transporte multimodal60 horasQuantitativoInformtica na Logstica60 horasQualitativoEngenharia econmica60 horasQuantitativoGeopoltica60 horasQualitativoLogstica de suprimentos

49、60 horasQuantitativo3o PerodoDisciplinaDuraoEnfoqueArmazenagem e movimentao de materiais60 horasQuantitativoIngls tcnico60 horasQualitativoMetodologia do trabalho cientfico60 horasQualitativoMtodos de otimizao em transportes60 horasQuantitativoTecnologia da informao na Logstica60 horasQualitativo4o

50、PerodoDisciplinaDuraoEnfoqueCustos logsticos60 horasQuantitativoEstatstica aplicada Logstica60 horasQuantitativoGesto da distribuio fsica60 horasQuantitativoPlanejamento e logstica de produo60 horasQuantitativoTransporte pblico60 horasQuantitativoEstgio ou monografia60 horas5o PerodoDisciplinaDuraoE

51、nfoqueFilosofia e tica na Logstica60 horasQualitativoGesto de recursos humanos60 horasQualitativoLogstica reversa60 horasQuantitativoPsicologia em Logstica60 horasQualitativoPlanejamento estratgico60 horasQuantitativoEstgio ou monografia120 horas-6o PerodoDisciplinaDuraoEnfoqueLogstica avanada60 hor

52、asQualitativoLogstica internacional60 horasQuantitativoMarketing60 horasQualitativoQualidade no pensamento logstico60 horasQuantitativoDireito na Logstica60 horasQualitativoEstgio ou monografia120 horas-Atividades complementares120 horas-Figura SEQ Figura * ARABIC 1 Matriz curricular do curso de Log

53、stica. Fonte: Univali, 2003.Os cursos de Logstica, por derivarem da Engenharia de Produo e da Administrao, apresentam um vis neutro quanto sua natureza, no tendo predominncia quantitativa ou qualitativa. O uso da Matemtica e da Estatstica indispensvel para o bom aproveitamento das disciplinas.A Pesq

54、uisa Operacional, atravs da Programao Linear, contribui para compatibilizar a matemtica com as informaes e os objetivos do problema (SHAMBLIN, 1979). A formulao dos sistemas muitas vezes bastante difcil e considera-se um exerccio nico a elaborao de um modelo a ser aplicado na prtica. O uso das ferra

55、mentas de Programao Linear exige conhecimento das formas de estruturao de um sistema de equaes, no podendo ser utilizadas frmulas prontas.SolverUma poderosa ferramenta para os sistemas de Programao Linear foi desenvolvida para ser utilizada em planilhas eletrnicas. Trata-se do Solver, um suplemento

56、disponvel para Microsoft Excel, Louts 1-2-3 e Quattro Pro. De acordo com o fabricante, Frontline Systems, Inc. (2004), o programa encontra o melhor caminho para a alocao de recursos escassos. No campo da Distribuio, que faz parte da Logstica, resolve problemas de roteirizao, carregamento e agendamen

57、to. A escolha das quantidades a ser produzidas por cada fbrica e para onde enviar seus produtos feita com o uso da ferramenta Solver. Isso simplifica o trabalho de alocao da produo, reduzindo o tempo necessrio atravs do Simplex.O suplemento do Solver padro do Microsoft Excel trabalha com at 200 vari

58、veis. Porm, h verses mais robustas com capacidade para 200.000 variveis.Da mesma forma com que se modela um sistema linear o Solver tambm preciso especificar:As variveis de deciso: os recursos a ser utilizadosAs constantes: os limites de utilizao dos recursosA funo-objetivo: a forma de medir o resul

59、tado da otimizaoTodos os elementos do sistema so numricos, mas as relaes entre si devem ser definidas. O programa encontra os valores para as variveis que ir satisfazer as restries e maximizar ou minimizar o resultado, conforme o objetivo.O primeiro passo o estabelecimento das variveis de deciso, qu

60、e aparecem na forma de uma matriz. A seguir colocada a funo-objetivo, que define o resultado (lucro ou custo) dependendo das quantidades alocadas. Ento so definidos os limites, ou restries, das equaes. So as capacidades mximas ou mnimas, refletindo as caractersticas do mundo real. As restries podem