多元线性回归程序案例与相应代码(共8页)

1、附件(fjin)：程序(chngx)1%回归方程1系数(xsh)求解%programx1=6859 7702 8472 9422 10493;x2=2366 2475 2622 2936 3255;X=x1,x2y=3055 3385 3765 4245 4776;X=ones(5,1) x1 x2;b=regress(y,X) %回归函数程序2计算回归方程1的解x1=6859 7702 8472 9422 10493;x2=2366 2475 2622 2936 3255;g=-532.3585 0.3648 0.4557;for i=1:5 k(i)=g(1)+x1(i)*g(2)+x2(

2、i)*g(3);endk程序3%回归方程2系数求解%programclc clearsh=52378 1417.4*108 275.06481*108 2.11154*108 5000 35791 331.9*108 89.55621*108 0.52307*108 4600 14436 318.2*108 150.89366*108 0.47096*108 3500 9312 395.2*108 166.91618*108 3.42308*108 4500 10085 33.8*108 8.47082*108 0.5555*108 3100 7701 312.6*108 153.68677*

3、108 1.52673*108 3400;x1=sh(:,1)./100; %对数据作了相应处理 x2=sh(:,2)./109;x3=sh(:,3)./108;x4=sh(:,4)./106;X=x1,x2,x3,x4;y=sh(:,5);X=ones(size(x1),x1,x2,x3,x4; format long eng %使用长浮点b,bint,r,rint,stxts=regress(y,X) %对数据作回归Q=r*r;sit=Q/(6-2) 程序(chngx)4%计算(j sun)回归方程2的解clearc=52378 1417.4*108 275.06481*108 2.111

4、54*108; 35791 331.9*108 89.55621*108 0.52307*108; 14436 318.2*108 150.89366*108 0.47096*108; 9312 395.2*108 166.91618*108 3.42308*108; 10085 33.8*108 8.47082*108 0.5555*108; 7701 312.6*108 153.68677*108 1.52673*108;x1=c(:,1)./100;x2=c(:,2)./109;x3=c(:,3)./108;x4=c(:,4)./106;g=2119.66 7.15 23.84 -5.2

5、2 5.10;for i=1:6 k(i)=g(1)+x1(i)*g(2)+x2(1)*g(3)+x3(i)*g(4)+x4(i)*g(5);endk程序(chngx)5%回归方程3系数求解clcclearsh1=1659.18 1617.88 498.878804757.73 895.841293.82414.038814938.34 341.381118.30372.478945243.60 102.741010.35397.608915452.75 58.60994.08467.319575885.21;x1=sh1(:,1);x2=sh1(:,2);x3=sh1(:,3);x4=sh1

6、(:,4);X=x1,x2,x3,x4;y=sh1(:,5);X=ones(size(x1),x1,x2,x3,x4;format long engx,xint,r,rint,stats=regress(y,X)Q=r*r;sit=Q/(5-2)程序6%计算回归方程3的解clearc= 1659.18 1617.88 498.87880 %对目标影响的矩阵 895.841293.82414.03881 341.381118.30372.47894 102.741010.35397.60891 58.60994.08467.31957;x1=c(:,1);x2=c(:,2);x3=c(:,3);

7、x4=c(:,4);g=637.59 -1.14 1.27 3.29 2.63;for i=1:5 %求解(qi ji)方程 k(i)=g(1)+x1(i)*g(2)+x2(1)*g(3)+x3(i)*g(4)+x4(i)*g(5);endk程序(chngx)7%作图程序(chngx)a=1990200 1510 13 686 29 1996 2000 4839 41 1926 251 1997 2000 5160 39 2090 247 1998 3500 5425 65 2162 251 1999 3200 5854 55 2210 265 2002 4218 7703 56 2476 2

8、07 2003 4424 8472 52 2622 161 2004 4785 9422 51 2936 161;x=a(:,1);y1=a(:,2);y2=a(:,3);y3=a(:,4);y4=a(:,5);y5=a(:,6);plot(x,y1,r,x,y2,b,x,y4,g)grid onxlabel(年)ylabel(元)title()legend(学费,城镇,乡村);gtext(学费);gtext(城镇);gtext(乡村);程序8%作图程序a=1990200 1510 13 686 29 1996 2000 4839 41 1926 251 19972000 5160 39 20

9、90 247 19983500 5425 65 2162 251 19993200 5854 55 2210 265 20024218 7703 56 2476 207 20034424 8472 52 2622 161 20044785 9422 51 2936 161;x=a(:,1);y3=a(:,4);y5=a(:,6);plot(x,y5,r,x,y3,b)grid onxlabel(年)ylabel(%)title()legend(学费(xufi)/农村,学费/城镇);gtext(学费(xufi)/农村);gtext(学费/城镇);程序(chngx)9%作图程序clcclearnu

10、m1= xlsread(biao.xls, A7:H20);nian=num1(:,1);country=num1(:,3);sh=num1(:,5);jk=num1(:,6);plot(nian,country,nian,sh,nian,jk)legend(国家投入,社会办学,捐款);gtext(国家投入);gtext(社会办学);gtext(捐款);grid on程序10%计算加权平均数a=6859 7702 8472 9422 10493;b=2366 2475 2622 2936 3255;c=0.38 0.39 0.41 0.42 0.43;d=0.62 0.61 0.59 0.58

11、 0.57;sum1=0;for i=1:5 sum(i)=a(i)*c(i)+b(i)*d(i); sum1=sum(i)+sum1endsum ; av=sum1/5; f=sum*3*0.25表1 “十五”期间(qjin)城乡居民可支配收入情况表 年分项目2001年2002年2003年2004年2005年城镇居民人均收入（元）685977028472942210493农村居民人均收入（元）23662475262229363255城镇人口比（%）3839414243农村人口比（%）6261595857人均可支配收入加权平均数（元）40744514502156606367“十五”期间人均可支

12、配收入（元）5125 表4 单位(dnwi)（元） 地区(人均GDP)(当地财政收入)(国家财政性教育经费)(社会捐资和集资办学经费)(学费)上海523781417.397275.064812.111545000天津35791331.850789.556210.523074200-5000黑龙江14436318.2056150.893660.470963000-4000湖南9312395.2651166.916183.423084000-5000青海1008533.82228.470820.55552800-3300云南7701312.6490153.686771.526732800-4000

13、以Y为被解释(jish)变量即学费，以 ，为解释变量建立多元回归模型如下：假设Y为随机变量(su j bin lin)，且服从正态分布，列出下列回归方程：因为(yn wi)我们选择了上海、天津、黑龙江、湖南、青海、云南六个地区(dq)。所以i取16。用最小二乘法对模型求解:， ， 表7 单位（元） 院校助学贷款奖学金勤工俭学住宿费(学费)元低等收入家庭1659.181617.88498.878804757.73中低等收入家庭895.841293.82414.038814938.34中等收入家庭341.381118.30372.478945243.60较高等收入家庭102.741010.3539

14、7.608915452.75高等收入家庭58.60994.08467.319575885.21同样，以Y为被解释变量，以助学贷款，奖学金，勤工俭学，住宿费，建立多元回归模型：我们先假设Y为随机变量，且服从正态分布，列出下列方程。因为我们考虑五类学生家庭情况，所以i取之为1、2、3、4、5。， ， 模型的求解(qi ji)方法同上代入数据(shj)用Matlab软件(run jin)编程求解（详见附件：程序5）得出： 代入回归方程：y=637.59-1.14+1.27+3.29+2.63将变量代入得出以下结果 (详见程序附件：程序6)：表8 单位（元）低等收入家庭中低等收入家庭中等收入家庭中高等

15、收入家庭高等收入家庭学费4756.55350.25879.86226.66679.9附录一 模糊综合分析程序disp(请输入判断矩阵A(n阶);A=input(A=);n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while kp i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;t=m(i);disp(权向量);disp(w);disp(最大特征值);disp(t); %以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(n);if CR0.10 disp(此矩阵的一