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1、17.2 一元二次方程的解法-因式分解法复习回顾 一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ （a0） 主要方法: (1)配方法 (2)公式法因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式什么是因式分解？ 在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解。 解下列方程：（1）x23x0; (2) 25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）0; 则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3。 (2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8。 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。若方程的右边不是零，则先移项，

2、使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。它的基本步骤是：练一练填空：（1）方程x2+x=0的根是 ；（2）x225=0的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5例4 解方程：x2-5x+6=0 解 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3做一做用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2例5 解方程：（x+4）（x-1）=6解 把原方程化为标准

3、形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例5这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解. 练一练：解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.解： (1) 化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 ,或3x17=0解得 x1=0, x2=173(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1, x2=-11.解方程 x223x=-32.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?做一做 辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗? 3x2=x解： 方程两边都除以 x，得 3x=1 解得 体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）

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