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文档简介
1、 函数的定义域指自变量的取值集合。中学数学中涉及的求定义域问题一般有两大类：一类是求初等函数的定义域问题；一类是求抽象函数的定义域问题。一.求函数的定义域1、整式：2、分式：3、偶次根式：5、几个因式的和（差、积）的形式：R使分母不为0的x的集合被开方式0列方程组（不等式组）求交集使函数有意义的x的取值范围4、零次幂式：底式不等于01.初等函数的定义域例1、求下列函数的定义域 (用区间表示)例题讲解解:由题意知:2.抽象函数的定义域解：由题意知:解： 由题意知:解： 由题意知:练习总结： 已知f(x)的定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是由g(x)A求x的范围。已知fg(x) 的定义域为A
2、，求f(x)的定义域：实质是由x的范围求g(x)的范围。1、函数值的集合我们叫函数的值域。 2、求函数的值域通常有：（）直接法； （）分离常数法；（）逆求法； （）图像法；（）判别式法；（）配方法；（）换元法；二.求函数的值域例1.已知函数f(x)=2x3, x0,1,2,3,5, 求f(x)的值域方法一、直接法方法二、分离常数法方法归纳：形如y= (a0)函数的值域：ax+bcx+d方法三、逆求法 例3.求下列函数的值域：练习：求函数 的值域方法四、图像法 练习：求函数 的值域例4.求下列函数的值域：方法五、判别式法例5.求函数y= 的值域x2-x+1x2-x+3方法归纳：形如y= （a10或a2 0)的值域的求法。一般可用判别式0求得。 a2x2+b2x+c2a1x2+b1x+c1练习：1 求函数y= 的值域x2+43x2 求函数y= 的值域x2+2x+32x2+4x-7方法六、配方法例6.求函数y=x2+2x+5的值域。方法归纳：形如y=ax2+bx+c（a0)的值域，均可用此方法求。练习： 1 求y=-x2-2x+3(-5x -2)的值域。 2 求 y= -x2+x+2 的值域。方法七、换元法练习：求函数y=2x+ 1-2x 的值域。例7.求
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