预应力混凝土简支T梁设计

1、预应力混凝土简支T梁课程设计主讲人：目录设计背景设计条件预应力钢筋布置非预应力钢筋布置主梁变形（挠度）计算课程设计背景后张预应力混凝土简支T形梁跨中截面如图所示。梁计算跨径L=29.14m；预应力钢筋采用钢绞线，截面面积为Ap=3836mm2，张拉控制应力为con=1395Mpa，跨中截面处钢索的平均应力损失，第一批损失为l=245.6Mpa,第二批损失为l=229.6Mpa。梁跨中截面的预应力钢筋重心距截面重心轴的距离分别为n=1200mm（净截面）、0=1134mm(换算截面)，换算截面惯性矩0=350.59X109 mm4。 1600 200 500 200 500 200 150 10

2、0 100 100 1750 200 400 200受压翼缘有效宽度计算1.简支梁计算跨径的l/3，即l/3=29140/3=7046.7（mm)；2.相邻俩梁的平均间距，对于中梁为1600mm；3. （b + 6bh+12hf ) ，hf =(700 x150+500 x100/2)/700=185.7mm， 所以hf=200+0+12x185.7=2428.4mm。所以bf=1600mm。 设计条件梁跨中截面处一期恒载弯矩为MG1=1928.6KNm，二期恒载弯矩为MG2=1203.5KNm汽车荷载作用（不计冲击）产生的弯矩值为MQ1=1358.6KNm，人群荷载作用产生的弯矩值为MQ2=

3、338.7KNm；主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度标准值fck=26.8Mpa，抗压强度设计值fcd=18.4Mpa，抗拉强度标准值ftk=2.40Mpa，抗拉强度设计值ftd=1.65Mpa。主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度标准值fck=26.8Mpa，抗压强度设计值fcd=18.4Mpa，抗拉强度标准值ftk=2.40Mpa，抗拉强度设计值ftd=1.65Mpa；预应力钢筋采用标准型低松弛钢绞线（1X7标准型）抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值fpd=1260Mpa，公称直径15.2mm工程面积140mm2，弹性

4、模量Ep=1.95X105Mpa；取汽车荷载的冲击系数为1.292，所以 Md=1.2x恒+1.4x汽（计冲击系数）+0.80 x1.4x人 =6595.3Mpa预应力钢筋的布置已知Ap=3836mm2则采用5束6s15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积Ap=5X6X140=4200(mm2 ).采用夹片式群锚， 70金属波纹管成孔。非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态估算非预应力钢筋数量。在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm，则有： h0 = h a=1750 80=1670(

5、mm) 先假定为第一类T形截面，由公式0Mdfcdbfx(h0-x/2)计算受压区高度x，即x=140mm 可得 = - 1170.4mm2 所以没有非预应力钢筋。 主梁变形（挠度）计算 1.荷载短期效应组合作用下主梁挠度验算 计算跨径L=29.17m，C40混凝土的弹性模量Ec=3.25x104Mpa 换算截面惯性矩I0=350.59X109mm4 简支梁挠度验算式为： 1）可变荷载作用引起的挠度 将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数=5/48 （查表13-3）荷载短期效应的可变荷载值为MQS=0.7X1358.6+1.0X338.7=1289.72KNm。 由可变荷载引起

6、的简支梁跨中截面的挠度为： WQS =10.5(mm)() 考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为： WQ1 =MsWQs=10.5x1.45=15.2(mm) L/600=48.6(mm) 考虑长期效应的一期恒载，二期恒载引起的挠度： WG1=Ms(WG1+WG2)=37.1(mm)() 2)预加应力引起的上拱值计算 P= con - l- l =919.7（mm） NP=P AP=919.7x4200=3862.7x103 （N） Mpe=NP0=4380.3x106 （Nmm） 主梁上拱值（跨中截面）为： =-43.0 (mm)() pe,l=pe pe =2X(-43)=-86(mm )()3）