解直角三角形及其应用作业

1、解直角三角形及其应用北京IK题演练2005 北京如图J25 1,电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面 D点处测得标志物 的仰角为45。.若点D到电线杆底部点 B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为（）352015 丰台二模某地下车库出口处安装了 “两段式栏杆”，如图J25 2所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示（栏杆宽度忽略不计），其中 ABL BC EF/ BC / AE已143 , AB= AE= 1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin37 TOC o 1-5 h z 0.60 ,

2、cos37 0.80 , tan37 0.75）（） 图 J252ABCD图 J25 32015 房山一模如图J25 4,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB已知观测点C 到旗杆的距离 CE= 8 m测得旗杆的顶部 A的仰角/ ECA= 30。，旗杆底部 B的俯角/ ECB= 45。，那么，旗杆 AB的高度是（）A图 J254A. (8 /+8 V3)m B . (8 + 8 73)mC. (8 2+8-3)m d . (8 + 3)m332012 海淀一模如图J25 5是某超市一层到二层滚梯示意图. 其中AB CD分别表示 超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，/ ABC= 150 , BC

3、的长约为12米，则乘滚梯从点米.B到点C上升的高度h约为D15 A B图 J25 5CB D图 J2562013 朝阳二模如图J25 6,为了测量楼 AB的高度，小明在点 C处测得楼AB的顶 端A的仰角为30。，又向前走了 20米后到达点 D点B, D, C在同一条直线上，并在点 D 测得楼AB的顶端A的仰角为60 ,求楼AB的高.2014 昌平初三期末如图J257,从热气球C处测得地面A, B两处的俯角分别为 30 ,45。.如果此时热气球 C处的高度CD为100米，点A, D, B在同一直线上，求 A, B两处的6. 2014 西城初三练习题 已知：如图J25 8,在ABC43, AC=

4、b, BC= a,锐角/ A= a , / B= 3 .(1)求AB的长；(2)求证：T = .图 J25 8 sin a sin 3 C北京自浦训练一、选择题1.如图J259是拦水坝的横断面，斜坡 AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1 ： 2,则斜坡AB的长为（）图AJ25-10A. 4 43米B . 6m米C E图 J259图 J25 12B图 J25 11D处的俯角为45 ,则这个建筑物的高度 CD=米.（结果保留根号）.如图J2510,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75。方向以40海里/时的速度航行， 航行半小时后到达 C处，在C处观测到B

5、在C的北偏东60方向上，则B, C之间的距离为（）A 20海里 B . 10、/3海里 C . 20班海里D . 30海里二、填空题. 2015 平谷一模如图J2511,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部 B的仰角为30 ,看这栋高楼底部 C的俯角为60 ,热气球 A与高楼的水平距离为 1203 这栋高楼BC的高度为.如图J2512,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD部C处的仰角为30 ,底部.为解决停车难的问题，在如图 J25 -13一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长 5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45。角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位.（*

6、=1.4）56米图 J25 13三、解答题.小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图 J25 14,他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30。，沿着CB 方向向大树行进10米到达点D,测得树AB顶端A的仰角为45 ,又测得树AB的倾斜角/ 1 = 75 .（1）求AD的长；（2）求树长ABCDS图 J25 14. 2015 西城一模如图J25 15,小明同学在东西方向的环海，路A处，测得海中灯塔 P 在它的北偏东60方向上，在A的正东方向400米白B处，测得海中灯塔 P在它的北偏东 300方向上.问：灯塔P到环海路的距离 PC约等于多少米

7、？（艰取1.732,结果精确到1米）图 J25 15参考答案北京真题演练B北京模拟训练AD6 解析过点C作CHAR交AB的延长线于点 E,如图. / ABC= 150 , ./ CBE= 30 .在 RtABCE,BC= 12 米，/ CBE= 30 ,.CE=6米.解：/ ACB= 30 , / BDA= 60 , ./ DAC= 30 ,./DAC= /ACD= 30 , AD= CD= 20,又. / ADB= 60 , .AB= 20X sin60 = 10班. 即楼AB的高为10 .3米.解：依题意，可知/ CAB= 30 , / CBA= 45 , CDLAB于点 D, CD= 1

8、00. . CD! AR在BDB, BD= CD= 100,CD在 RtAADO, tan A D.AD= CD 淄=100 木. .AB=AN BD= 1003+ 100.A, B两处的距离为(100 43+100)米.解：(1) AB= b - cos a + a - cos 3 .asin a(2)证明：过点 C作 CDL AB于点 D,由 bsin a = CD= asin 3 可得 bsin a = asin 3 ,从而上- c .sin 3北京自测训练BC 1 一 一B 解析在八8。中，:1=7；AC= 12米，AC 2. BC= 6米，根据勾股定理得 AB= 4aC+ BC =

9、6，5(米)，故选B.C160 ,3(73+21)2517 解析如图，BC= 2.2 X sin45 = 2.2 X /=1.54(米)，t56底F寓迷中CE= 5X sin45 =5X 乎=3.5（米），BE= BO C&5.0 4 米，EE 2.2+sin45 =2.2 +3.14（米），（56 5.04） +3.14 + 1 = 50.96+3.14 + 1 = 16+ 1 = 17（个）.故这个路段最多可以划出17个这样的停车位.DH= x.解：（1）如图，过 A作AHLCB于点H,设Ahhx,则Chk J3x, CH- DH= CD1ySxx= 10,x= 5（-3+ 1）. Z ADH= 45 ,AD= 6x= （5 乖+5 4）（米）.C D B H（2 ）如图，过点 B作BMLAD于点M / 1 = 75 , / ADB= 45 , . . / DAB= 30 .设 MB= m - AB= 2m AMh 3m DMh m. AD= AMh DM5 #+5 *= 3m m,.F5 m. . . AB=2f10 g（米）.7.解：由题意，可得/ PAC= 30 , / PBC= 60 . / APB= /