幸福感的评价与量化

1、运筹学课程设计报告-2- -2- #徐州工程学院数理学院案例分析报告课程名称运筹学及应用案例分析题目幸福的评价与量化专业信息与计算科学班级11调查姓名张永安学号20110401117指导教师赵建强成绩等级2013年12月20日小组成员分工3一问题描述4二问题分析6三模型建立7四模型求解与程序设计8五结果分析18运筹学课程设计报告-2- -2- 小组人员详细分工学号姓名具体分工2011040111张永安全部7问题重述改革开放以来，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是

2、为了让人民生活得更加幸福。幸福是什么？幸福是一种心理体验，是对外界的满意感,快乐感和价值感的有机统一。国民的幸福指数则是衡量这种积极情感体验程度的具体指标，如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准，它可以监控经济社会运行态势，还可以了解民众的生活满意程度。问题分析目前，在统计国民幸福指数的过程中，还存在很多问题，它们直接影响着我国的经济发展，国民对生活的满意程度。因此，如何科学合理的实现对幸福感的评价就成为提高我国经济发展过程中的一个非常关键的环节。为此，建立科学的评价模型势在必行。三模型建立在指标的采取中只考虑网民主观因素的影响。假设统计

3、表格都是调查者的真实结果，且忽略各地区的影响。调查问卷是随机的，网民分布均匀。为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，具体如下。Z:选择二级指标分数为i的总票数。iak：每个指标的得分。m：样本的总量。n:指标的个数。X：贝叶斯基数。i7冗：幸福指数。，:最大特征值。maxA：判断得出的权重矩阵。w：元素在整体中的权重。ia:各因素中满意的比例。：各因素中一般的比例。n:各因素中不满意的比例。n,:二级指标在一级指标中的权重。i：独立整体中元素的权重。i四模型求解与程序设计第一题建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的贝叶斯估计模型。1.贝叶斯估计

4、模型指标的量化贝叶斯统计的特点在于利用先验信息形成的先验分布，参与统计的推断。其根本目的是要估计总体条件分布fx10）中的参数0。首先，必须对网民调查指标量化处理，如表1。表1内容非常幸福比较幸福一般不太幸福很不幸福量化值543212幸福感指标体系的确立我们根据附表给出的数据进行指标体系的确立。根据大量文献，我们筛选出具有公平合理选取指标的基本原则如下:（1）针对性原则。紧扣政府可作为目标，侧重与对提升居民幸福感的政府公共管理可作为的方面环节筛选指标。（2）科学性原则。既能科学反映现阶段居民幸福感的内涵，又与构建指标体系的目标相一致，能借助与所选取指标的指标值统计表现，反映一定问题，为提升政府

5、服务效能提供依据。（3）可行性原则。能组织实施所构建指标体系设计的调查，所选取指标容易被认知，能为被访者接受并有效反馈。（4）简洁性原则。指标选取紧扣目标，避繁就简，依据所建指标体系所要开展的调查，既能服务与调研预期目的，又尽可能节约成本。依据以上原则，我们建立的指标体系见表2.表2列出网民各指标的设定，其实我们利用贝叶斯模型只需利用二级指标即可，推导如下:Z，为Z,（i，1,2k）iaijj,1Z纽表示为选择分数为i的所有指标的总投票数，其中n为二级指标个数，Zij表示为第j个指标分数为i的票数。由贝叶斯估计算法，X=丄Zimia其中X为贝叶斯估计值。i由贝叶斯估计（原理具体见附录）幸福指数

6、：P=E（兀，x）=兀（,x=（i）m）冗n+l（k+1）2m）化简公式可得幸福指数：P，穆苗+血)n+(k+1)2m)此幸福指数为一个群体在不同阶段幸福感百分比分布。模型的检验分析：n,18m,1977k,5，量表采用5级量表。表2网民幸福感的评价指标体系一级指标二级指标分值身心健康业余生活1-5身体状况1-5生活工作压力1-5生活态度1-5Z=45974435123061224345977，带入方程ia丄工Z.+(1,2)仏n+(k+1)2m)，(i人2k)IH用Excel计算得：P=0.05640.12460.34580.34400.1292，依次为“很不幸，冗福”，“非常幸福”的比例。

7、而与附件表1的总体幸福感P=0.0560.12440.34590.3439表10.1289运筹学课程设计报告运筹学课程设计报告-8- -8- 两者比较如图1。网民幸福感模型计算值由此可看出该模型的计算结果与附件中表1网民幸福感的统计结果几乎一致，误差不到0.5%。由此证明本模型用贝叶斯模型的可行性与准确度，而且由结果可知网民中认为很不幸福的仅有5.64%,认为很幸福的为12.92%。指数大于34%的要占80%以上，因此总体上看网民对自己的生活比较满意。第二题查找资料，分别建立某一地区教师和学生幸福指数的数学模型并找出影响他们幸福感的主要因素。查找资料为了解当代学生和教师的幸福状况，我们小组调查

8、了浙江地区的教师和学生的幸福状况，采用层次分析法和加权平均法求该地区的师生幸福指数的模型。模型的建立(1)层次分析法求权重我们将决策问题化为三个层次：目标层、准则层、方案层。每层都有若干元素，各层之间的关系用直线将其连起，通过一一比较得出各层对目标的权重及若干元素在上层中的权重，并将这两种权重组合确定对幸福度的影响力。运用层次分析模型，大致分为4个步骤。建立递阶层结构模型，如图2。图2尚尚构造两两比较判断矩形。阵:对比n个因素X=x,x,12,x对目标Z的影响之比，两两比较判断的矩nIHijn*n其中a0,ija，1/a,(i丰j.t-Jjja，1,(i，1,2,ii运筹学课程设计报告运筹学课

9、程设计报告-8- #-8- #使上式成立的矩阵称为正反比较判断矩阵，其中a采用传统的1-9及其倒数作为标度。川层次单排序及其一致性检验。1）层次单排序。先接触判断矩阵A的最大特征值入x再利用:maxAm，九max2）一致性检验。首先计算A的一致性指标CI，公式:CImaxn一1上式中，n为A的阶数。当CI，0，即入，n时，A有完全一致性。CImax越大，A的一致性越差。CI将CI于平均随机一致指标RI进行比较，令CR,-，称RI为随机性一运筹学课程设计报告运筹学课程设计报告 11 #11运筹学课程设计报告- -10致性比率。当CR0.10时，A具有满意的一致性，否则要对A重新调整。这样便计算出

10、入所对应的特征向量，经过标准化后，才可以作为层次单排序的权maxTT值。层次总排序及其一致性的检验。利用同一层中所有层次单排序的结果，计算对上一层而言本层次所有元素重要性的权值，这就是层次总排序。设上一层次所有元素A，A，A的总排12m序已经完成，其权值对应分别为aa，a。12m层次总排序一致性指标为：CIaCIjjj=1式中RI.为于a对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标。jj（2）加权平均数求幸福指数加权平均数就是不同比重的平均数，根据原始数据所占比例轻重不同，可以更全面合理的计算出不同权重的指标对幸福指数的影响。nwii=1Hw卩ii=1WGii=1问题的求解：1）该地区学生幸福指数模

11、型的建立我们将建立的模型应用于解决浙江学生幸福指数的衡量问题，用层次分析法确立在幸福指数中各指标所占的比重。根据调查问卷（见附录），可以建立影响学生幸福指数的指标体系，如表3。表3一级家庭因素个人因素恋爱状况人际交往指标二级指标和家人的关系家人对自己的影响健康状况外貌因素生活可支配费自身性格恋人相处发展愿望爱恋程度非学校内人员班级寝室同学确定不同幸福指数的权重程度，并采用几何法对不同指数形成判断矩阵，通过计算后得出一级指标在幸福指数中占的权重（见表4），二级指标在一级指标下占的权重（见表6-表9）及二级指标在幸福指数中占的权重（见表10-表11）。表4影响因素个人因素家庭因素恋爱状况人际交往自

12、我实现价值i个人因素12.22551.22141.22142.22550.2901家庭因素0.449311.49161.49160.67030.1795恋爱状况0.81870.670310.67030.54880.1412人际交往0.81870.67031.4916110.1868自我实现价值0.44931.49181.8221110.2024表5个人因素健康状况外貌因素生活可支配费自身性格i健康状况11.82211.49181.49180.3423外貌因素0.548810.67030.54880.1617生活可支配费0.67031.491811.49180.2666自身性格0.67031.8

13、2210.670310.2294表6家庭因素和家人的关系家人对自己的影响i和家人的关系11.22140.5498家人对自己的影响0.818710.4502表7运筹学课程设计报告运筹学课程设计报告12- - -13运筹学课程设计报告- #-10恋爱状况恋爱相处发展期望恋爱程度i恋爱相处12.22551.82210.4983发展期望0.449310.67030.2094恋爱程度0.54881.491810.2923表8人际交往非学校内的人班级寝室同学与老师的关系i非学校内的人10.67030.54880.23024班级寝室同学1.491811.82210.44844与老师的关系1.82210.54

14、8810.32132表9自我实现价值对毕业后的目标专业发展未来期望人生价值i对毕业后的目标11.82210.81870.54880.2253专业发展0.548810.67030.54880.1588未来期望1.22141.491810.44930.2253人生价值1.82211.82212.225510.3906表10二级和家人家人对自己的影响健康外貌生活可自身恋人人生指标的关系状况因素支配费性格相处价值wi0.09870.08080.09930.04690.07730.06790.07040.0791利用加权平均法计算幸福指数。各二级指标在各幸福指数中占的比例见1表2-表13。表11二级发展

15、爱恋非学校班级寝老师毕业后专业将来的指标期望程度内人室同学的目标发展期望wi0.02960.04130.0430.08380.060.04560.03210.0456表12影响幸福的指标和家人的关系家人对自己的影响健康状况外貌因素生活可支配费自身性格恋人相处发展期望满意%4425645320246537一般%5259203174742755不满意%41516166288表13影响幸福的指标爱恋程非学校班级寝老师毕业后专业将来的人生度内人室同学的目标发展期望价值满意%291034647395357一般%5153437238363123不满意%26372322145169由以上结果可得出该地区学生

16、的幸福指数如下：广w,=44.66%幸福rnr=1H=w卩=+1rn41.86%一般=右w13.48%不幸福rnr=1通过调查得出的该地区的幸福指数比例如表14。表14H幸福一般不幸福比例48.83%41.68%9.49%由此可知，我们对在该地区收集的数据分析计算得出的学生的幸福指数与问卷中调查得出的学生幸福指数基本相符合，证实模型的正确性。2）该地区老师的幸福指数求解教师幸福的指标体系如表15-表17。表15一级指标身心健康家庭幸福级指标娱乐身体休闲兴趣情绪家庭与家庭和睦度爱情子女活动状况时间爱好状况感觉状况文化表16一级指标工作及收入二级指标教学满意程度科研状况社会地位付出与回报经济收入进

17、修机会行政满意度对退休制度的满意度表17一级指标个人价值的实现人际关系系统二级指标与他人的比较对目标的信心个人能力展现自信程度未来预算受人尊重情况获得帮助情况朋友关系同事关系受信任程度我们根据自己建立的层次分析法模型，求得该地区教师的幸福指数如表18.由此可知，我们对在该地区收集的数据分析计算得出的老师的幸福指数与问卷中调查得出的幸福指数基本相符合，证实模型的正确性。表18运筹学课程设计报告运筹学课程设计报告-18- -18- 运筹学课程设计报告- -15H幸福一般不幸福比例44.83%41.68%13.49%3）根据模型显示的结果，得到影响该地老师、同学的幸福因素影响学生的幸福因素：家庭因素

18、个人因素人际交往自我实现价值恋爱情况影响老师的幸福因素:第三题讨论模型的推广性。我们的指标体系是查找大量资料并做仔细分析后建立的。我们依据最近国内权威人士对国民所做出的调查结果，综合考虑多种因素并始终坚持各指标选择的基本原则：正对性原则，科学性原则，可行性原则，简洁性原则。由此可见，我们建立的指标体系可以推广到普遍的人群。第一个模型的优点在于采用贝叶斯模型，对网民群体的不同幸福体验估算出比较准确的不同阶段的幸福感比例。且经过检验之后得出了比较正确的数值，便于管理部门获得基本数据。但本模型的针对对象单一，而且指标的额选取也没有涉及到其主要组成的权重因素。因此，它的使用是有限制条件和前提的，不可以

19、推广到更加普遍的人群，但是对于固定单一的人群采用此方法是很可取的。第二个模型采用层次分析法和加权平均法，建立的模型可以推广到普遍的人群。首先层次分析法具有以下优点：系统性，将对象视作系统，安装分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策；实用性，定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题；简洁性，计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。再次我们建的模型可以推行的前提是：尽可能多的了解一定范围内人们认为影响幸福的主要因素。然后运用层次分析法来决定到底哪个更重要，也就是上文提到的权重问题。虽然层次分析法过程是主观的，但是经过每个一级指标之间的比较，二级指标与二级指标之间的两两比较，是可

20、以比较客观而准确的得出各个指标做占的权重。最后根据权重的大小，用加权平均法得到在总幸福指数中的比例。其次，如果调查地区不同，人群分布不同，影响其幸福指数的幸福指标和它们所占得权重将会改变，但是这并不妨碍我们模型使用。因为层次分析法是可以从一系列相互影响的指数中比较得出权重，可根据适用范围做出改变。我们的指标体系并不是一个特定方面、固定数目的指标，而是一个可以在不同情况下、不同地区中分析针对他们有特征的指标，及相互之间的影响而建立的。在这样的前提下，我们模型的使用具有更大的范围。最后因为层次分析法操作比较简单，可以根据一个地区的调查问卷得出这个地区的幸福指数，也可以对于某一个人的幸福感做出比较准

21、确的判断，这样也增加了这个模型用于更加普遍人群的可行性。第四题根据我们所建模型得出的结论，给学校写一封信，阐明我们对幸福的理解和建议。尊敬的校领导，老师：你们好！我们是浙江中医药大学的调查小组，最近对贵校老师及学生分别做了一次关于“影响幸福指数的因素”的问卷调查，并统计出了一些影响教师学生幸福指数主要因素，结果显示了一些较有参考价值的因素，以及我们自己的一些建议。希望您能从百忙中抽出一点时间，来了解贵校师生的幸福状况，并采取一些措施，对师生幸福指数有实质上的提高。首先，从教师的问卷得出影响幸福的主要因素按其重要性依次为：工作及收入（33%）、人际关系（21%）、身心健康（17%）、家庭因素（15%）、个人价值的实现（13%），由此可见，在教师心中，在工作、与同事及学生的相处及自身身心健康这三点获得的满足更容易使他们感到幸福。其次，从收集到的学生的问卷中统计出影响他们幸福的五个主要因素是：个人因素（29%）、自我实现价值（20%）、人际交往（18%）、家庭因素（18%）、恋爱状况（14%）。这反映出大学生从自己家庭中独立后，逐渐开始自己适应