SPC与制程能力

1、SPC与制程能力课程1SPC的目的时间了解制程随时间变化的状况，所谓稳定基本上就是不随时间而变化2制程能力分析的目的了解目前的结果和相应的规格比较起来，其相应的符合程度3品质管理的基本原则PROCESSOUTPUTINPUT不接受不良不制造不良不流出不良4Y=f(X)OUTPUT=YINPUT=XPROCESS PARAMETER=XY是因变数X是自变数Y只能靠检查，不好的淘汰(或是層別處理)。X才是我们所能控制的，使得Y符合我们的需求。5Y=f(x1,x2,.)Y可视为顾客所要求的产品特性。但是如果在y进行相应的统计控制，其实产品已经制造出来，只是相当于检验产品做得好不好，时效已晚。所以要去

2、探究那些因素会影响y，进而事先控制x，如此才能起到在生产时就控制的效果，而不是等到产品做出来再做检验。6SPC&SQCPROCESS原料測量結果针对产品所做的是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCReal Time Response针对原料所做的控制也可属SPC7SPC用在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消极的地方只能防堵积极的地方可防止不良积极的地方可防止不良8过程控制的方法The ProcessX1X2X3Controllable InputsInputs:Raw Materials, components, etc.Z1Z2Z3Uncontrollable Inpu

3、tsY1, Y2, etc.Quality Characteristics: OutputsLSLUSL9SPC逻辑藉由以往的数据了解正常的变异范围设定成控制界限绘点判定是否超出界限纠正异常持续改进，缩小控制界限10SPC的原理收集数据一开始收集25组数据以了解制程状况解析数据了解其正常波动的范围控制用图形运用控制限来判定制程是否异常PROCESSInputOutput固定工艺参数先由工艺及制程工程师固定工艺参数11SPC的目的了解CTQ，定义Y了解影响CTQ的因子，Y=f(x1,x2.)做解析用控制图，了解正常变异范围制程稳定，控制界限延用现场绘图、点图、判图、纠异持续改进、缩小变异12PR

4、OCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACKTHE WAYWE WORK/BLENDING OFRESORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTSQCSPC13控制图种类(以数据来分)计量值控制图平均值与全距(大陸稱極差

5、)(RANGE)控制图平均值与标准差控制图中位值与全距(大陸稱極差)控制图个别值与移动全距(極差)控制图计数值控制图不良率控制图不良数控制图缺点数控制图单位缺点控制图14“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n1Cl的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n1中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的选择15CASE STUDY16控制图所用的统计原理计量型Xbar-RXbar-sX中位数-RX-Rm正态分布计数型Pnp二项分布(萧华特是用正态来逼近)计

6、数型Cu卜氏分布(萧华特是用正态来逼近)17搜集数据绘解析用控制图是否稳定绘直方图是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升制程能力控制图的绘制流程18控制图种类(依用途来分)解析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程管制准备用解析用稳定控制用管制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施1968.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布概率20中央极限定理21为何样本数不同时控制限不同主要原因就是因为中央极限定理，自中央极限定理来看，样本愈多时，其控制限愈狭窄。示意图如下：平均值分布個別值分布22个别值的正态分布平均

7、值的正态分布控制图的正态分布控制图原理说明23控制界限和规格界限规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。24输出的变动以及变动来源人机器材料方法测量环境Processoutput25制程的标准化控制初始稳定有能力有能力且受控工程批+驗證批26使用个别值时，其分布比较不近似正态分布，且其检出力较差。使用平均值时，其分布比较近似正态分布，且其检出力较佳。平均值和个别值检出力的说明27采用Xbar-R比X-Rm好的理由检出力可以增加。可以有效判定组内变异和组间变异。经过平均

8、值之后，其抽样的样本平均值分布会更趋近于正态分布。28普通原因、特殊原因示意图普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常原因导致的波动范围UCLLCL29具体说明原因机 遇(普通原因)非机遇(特殊原因) (可归属)描述包含许多个个别原因。任何单一机遇原因仅导致微量变异(但若许多机遇原因汇总在一起，可能产生颇大之影响)。随时存在。包含一个或少数个个别原因。任何单一非机遇原因均可引发大量变异。偶尔发生。例如机械的微震原料的略微差异作业员错误一批不良原料解说消除制程中的机遇原因不符合经济原则。当仅有机遇变异出现时，制程处于可接受水平，倘若仍有不合格品产生，则需进行基本基本制程改变或修订规格，以减少

9、不合格品。当观测值在管制界限内时，表示制程不应调整。当仅有机遇变异时，制程相当稳定，可用抽样程序预测产品质量。非机遇原因可侦测出，消除该变异通常符合经济原则。当有非机遇原因出现时，制程未在最佳操作状态。当观测值超出管制界限时，通常表示制程应予以调整或矫正。当有非机遇原因出现时，制程不够稳定，不宜以抽样程序预测。30局部措施、系统措施示意图解决普通原因的系统措施解决异常原因的局部措施解决异常原因的局部措施UCLLCL31组内变异和组间变异说明组内变异，一般是短时间内的变动，例如在三分钟内的取了一组共三个样本，由于此时时间非常的短，一般的制程参数条件都没有变动，主要可能是机器的波动。组间变异，一般

10、是较长时间间隔的变动，例如间隔三十分钟取了另一组共三个样本，此时二组样本的平均值差异，一般是为组间变异，由于时间较长些，可能会有人、料、法等等的波动产生。时间xxxxxxxxx32組間(平均值)变异大的解决方法组间是不同组平均值的差异，此时一般是在不同的时间取样，不同时间之下其相应的平均值有差异，一般是代表着不同组之间可能有些因素变了，所以要去追查是什么地方变了。因为根据历史的控制界限来看，其正常波动应当不会超出平均值控制界限。33组内(極差)变异大的解决方法此时的异常将在R图中显示出来，此时的样本一般是在极短的时间内的样本，而其相应的波动超出了控制界限，一般是不会出现此种状况，一定是有原因导

11、致超出了控制界限，所以也要追查原因是来自那里。34持续改进35过程改进循环*资料来源：分析过程本过程应做些什么会出现什么错误达到统计控制状态确定能力维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施持续改善改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差解析PDCA控制PDCA持續改善PDCA36工程师和现场人员的分工一项新的工序分析控制对像设定各项标准作业方法、要求做解析控制图是否受控以及有能力控制用控制图标凖作业方法转移点图、判图纠正异常是否要提升能力分析共同原因提出改善方法做解析图以及能力分析重新标准化以及控制用控制图YY37使用控制图的注意事项分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质

12、量特性值分在一组, 组中不应有不同本质的数据, 以保证组内仅有偶然因素的影响.我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必须先找出过程中偶然因素波动这个基准.38分组时的重要考虑时间质量特性制程的变化让组内变化只有偶然因素让组间变化只有非偶然因素组内变异小组间变异大39错误的分组方式以及其后果如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。时间质量特性制程的变化40每天只取一组来代表，是否能代表制程呢？每天如果取三组的样本是否更能代表制程？取样频率及样本的目的说明41取样的频率的说明初期不了

13、解制程，制程不稳定，存在组间变异稳定期后，制程已稳定，大部份只存在组内变异，偶而出现组间变异快速而频繁的取样，才能掌握制程的情形，并将各项不稳定的因子去除由于制程已相对的较稳定，我们可以比较预测出制程变化，所以抽样频率可以较低，但仍应要有代表性42初期控制界限的计算一个班次之内取二十五组，每组样本数为25个我们利用在一个班次当中取二十五组，此时由于人、机料、法、环、测都比较固定，所以所估计出来的组内变异会比较正确，所以相关的控制界限比较窄，可以有效的侦测出不同班别之间的变化，或则组间的变化，例如材料变化、机器变化、参数变化等。43控制图示意说明初期的二十五点计算时有些超出控制界限，此时须寻找原

14、因。连续二十五点在控制界限内，表示制程基本上已稳定，控制界限可以延用此时有点子超出控制界限，表示此时状态已被改变，此时要追查原因，必要时必须重新收集数据，重新考虑稳定状态44使用控制图的注意事项分层问题同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因. 因此, 有必要按不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.45复合层别的说明46使用控制图的注意事项控制界限的重新计算为使控制线

15、适应今后的生产过程, 在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时, 常常需要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后, 应重新收集最近期间的数据, 以重新计算控制界限并作出新的控制图.47为何控制界限应延用48建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释49建立Xbar-R图的步骤A阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极

16、差画到控制图上50取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明51组数的要求(最少25组)当制程中心值偏差了二个标准差时，它在控制限内的概率为0.84那么连续25点在线内的概率为：52每个子组的平均值和极差的计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2极差3332253平均值和极差平均值的计算R值的计算54计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线建立X-R图的步骤B5556过程控制解释

17、C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立X-R图的步骤C57控制图的判读超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL異常異常58控制图的判读链：有下列现象之一即表明过程已改变连续7点位于平均值的一侧(国标和minita是9点)连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。 (国标和minita是6点)UCLCLLCL5

18、9控制图的判读明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL60Minitab和国标的八大判异准则61检验1:1个点距离中心线超过3sigma准则一，一点在A区外准则一可对参数与变化给出信号，还可对过程单个失控作出反应，如计算错误，测量误差，原材料不合格，设备故障等，犯第一种错误的概率，称为显着水平，记0 =0.0027ABCCBAXXXXXXXXXX162检验2:连续九个点在中心线同一侧ABCCBAXXXXXXXXXXXXXX2准则二,连续9点在C区或其外排成一串(要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)此准则作为准则一而补充的,

19、以提高控制图的灵敏度,选择9点是为了使其犯第一种错误的概率与准则一的0 =0.0027大体相仿.在控制线一侧连续出现的点称为链，下列点数链长的为：P（中心线一侧出现长为7的链）= 7 = 2*（0.9973/2）7 = 0.0153P（中心线一侧出现长为8的链）= 8 = 2*（0.9973/2）8 = 0.0076P（中心线一侧出现长为9的链）= 9 = 2*（0.9973/2）9 = 0.0038P（中心线一侧出现长为10的链）= 10 = 2*（0.9973/2）10 = 0.0019可见，9 与准则一的0 相当，若长=7判异，比0 大的多。以往采用7点，而目前改为9点判异。这主要是因为

20、推行SPC一般采用电脑进行，从而使得整个系统的总 概率增大，不难证明：总i为减少总，就得使每条判异准则各自的i63检验3:行内连续6点，全部递增或全部递减ABCCBAXXXXXXXXX3XXXXX准则三，连续6点递增或递减。(要乘以2是因为可能朝上或则朝向二种可能所以要乘以2)此条准则针对过程平均值的倾向性而设计的，它判定过程平均值的较小倾向要比准则一更为灵敏。其产生原因可能是工具损坏，或作业员技能改进等。从文献中看到的连续六点趋势的解释P(n点趋势)=2*(0.9973)n/n!P(6点趋势)=2*(0.9973)6/6!=0.0027364检验4:行内连续14点上下交错ABCCBAXXXX

21、XXXXXXXXXXXXXXXXX4ABCCBA准则四，连续14点上下交替。出现这种现象是由于轮流使用两台设备或两位操作人员轮流操作而引起的系统效应。实际上这是一个数据分层不够的问题，选择14点是通过统计模拟试验而得出的，其大体与准则一，0 =0.0027相当。65检验5:连续3点有2点距离中心线大于2sigma(同侧)ABCCBAXXXXXXXXXXXXXXX5准则五，连续3点中有2点在A区(要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里要补充的是任何两点，至于第三点在何处，甚至可以根本不存在。由于点子落在中心线一侧2-3个

22、标准差间的概率=0.0214,故0 =2combin(3,2)0.021432(0.9973-0.02143)=0.002689，这与准则一很接近。66检验6:连续5点有4点距离中心线大于1sigma(同侧)XABCCBAXXXXXXXXXXXXXX66准则六，连续5点中有4点在B区。(要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)此准则与准则五类似，这第5点可在任何地方。本准则对于过程平均值的偏移也灵敏。由于点子在 1-2之间的概率=（1）-（2）= 0.15886-0.02275 = 0.13591，故有P（5点中有4点在B区）= 2C(5,4)0.1359144（0.9973-0.13

23、591）=0.0029与准则一0 =0.0027相当。67检验7:连续15点全部在距离中心线1sigma(任一侧)ABCCBAxxxxxxxxxxxxxxxxxxx7准则七，连续15点在C区中心线上下对于本准则的现象，不要被它良好现象所迷惑，而应注意它的非随机性。造成这种现象的原因有2种：数据虚假或数据分层不够。我们知道点在C区的概率=0.68268连续14点在C区，14 = 0.6826814 = 0.00478连续15点在C区，15 = 0.6826815 = 0.00326连续16点在C区，16 = 0.68268116 = 0.00223其中, 15= 0.00326与准则一0 =0.

24、0027较近,故有准则七.从表面上看, 16 = 0.00223与准则一0 =0.0027更接近点,16个点子比15个点子应用起来不如15个点子方便.68检验8:连续8个点距离中心线大于1sigma(任一侧)ABCCBAxxxxxxxxxxxxxxx8准则八，8点在中心线两侧，但无1点在C区造成此现象的原因为数据分层不够。由于点子落在1-3之间的概率=（1）-（3）= 0.15886-0.00135 = 0.15731，故双侧为0.15731*2=0.31462，如果是连续八点的话其相应的概率计算为=combin(8,8)(0.31462)869判稳三个准则连续25点，0点超出控制界限。连续3

25、5点，1点超出控制界限。连续100点，2点超出控制界限。70过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立X-R图的步骤D7172制程能力指标Cp双边规格只有上规格时只有下规格时7374制程绩效(或性能)指标制程绩效指标的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变异。总变异=组内变异+组间变异。75Cpk和Ppk的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于制程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了制程能力；另句话也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了

26、总变异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的制程情形应使用Ppk。76群体标准差的估计77101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1014181216101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.02.00CpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11指数差异说明78指数差异说明CpCPLCPUCPKCpm1623.01.01.00.63CpCPLCPUCPKCpm1723.50.50.50.43101418T1216101418T121679Cpm的说明808182何时应用Cmk指数新机

27、器验收时机器大修后新产品试制时产品不合格追查原因时在机械厂应和模具结合在一起考虑83机器能力指数、短期、长期能力指数機器能力指数短期能力指数长期能力指数取样时间：机器生产稳定之后约一个小时取样时间：机器生产稳定之后一个班次左右。取样时间：批量生产后，至少25天以上。取样样本数：10组共50个样取样样本数：25组至少100个样取样样本数：100组以上至少500个样要求：Cmk1.67短期能力1.67制程稳定时可用Cpk制程不稳定时用Ppk长期能力1.33制程稳定时可用Cpk制程不稳定时用Ppk目的：先行了解机器能力是否能保证满足规格要求，如果机器能力不能保证，后续的原料、人员变化就不能保证了。目

28、的：在于了解短期的制程能力是否能满足规格要求，如果短期的制程能力不能保证时，那么长期制程能力就不能保证。目的：在于了解长期的制程能力是否能满足规格要求，如果长期的制程能力不能保证时，那么就有生产不良品的可能性84A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：85B计算控制限86C过程控制解释(同X-R图解释)87D过程能力解释88Case study89Case study请计算出上表的X-s控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？90A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的

29、均值。91B计算控制限92C过程控制解释(同Xbar-R图解释)93估计过程标准偏差：94Case study95Case study请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？96单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件短时间内的组内变化，如果要了解此类变化最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。97非正态时的误发警报说明

30、误发警报98A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。99B计算控制限100C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过

31、程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。101估计过程标准偏差：式中，Rmbar为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。102Case study103Case study请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？104不良和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏泄漏P图NP图灯亮不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误105P控制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释106建立p图的步骤A阶段收

32、集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图107A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太利也会有不利之处。一般的建议是np5，因为在萧华特控制图是利用正态分布来逼近二项分布，而当np5时，利用正态分布来逼近二项分布才合理。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才

33、能判定其稳定性。108A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量n发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率109A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。110A4将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。111计算控

34、制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步骤B112计算平均不合格率及控制限113画线并标注均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：1002003001002001001002003001001212121232114115过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤C116分析数据点，找出不稳定的证据点线面以上三种方式做判定。117寻找并纠正特殊原因当从数据中已发现了失控的情况时

35、，则必须研究操作过程以便确定其原因。然纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据。118重新计算控制限当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限内，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。119过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析

36、修改后的过程控制图建立p的步骤D120过程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因过程稳定(连25点不超限)计算过程能力运用控制图121计算过程能力对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。122改善过程能力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中能力改善采取管理上的措施降低偶因，減少不良率缩小控制界限

37、缩小控制限123改善过程能力过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制阶段)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决124绘制并分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来； 控制图成为

38、验证措施有效性的一种途径。在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。125Case study126Case study请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？127不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同

39、。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：128A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。129B计算控制限130过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：1311001001001001001001001001001001210121202不合格品数np图132Case study133Case study请计算出上表的np控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？13

40、4缺陷数c图“c”图内来测量一个检验批内的缺点的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：缺点分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用缺点的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的缺点(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：135A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记

41、录并描绘每个子组内的缺点数(c)136B计算控制限137过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺点数平均值。138Case study每一组的样本数都是固定为100。139Case study请计算出上表的c控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？140单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况(Poisson分布)，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告

42、值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：141A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。142B计算控制限143过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。(须稳定才可以估过程能力)144Case study1

43、45Case study请计算出上表的u控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？146特殊控制图147I-MR-R/S（组间/组内）控制图148I-MR-R/SI-MR-R/S（组间/组内）控制图 同时使用子组 间和子组内变异生成三向控制图。I-MR-R/S 控制图由以下组成：单值控制图移动极差控制图R 控制图或 S 控制图149I-MR-R/S在子组中收集数据时，随机误差可能不是变异的唯一来源。例如，如果每小时连续采集五个部件，则唯一的差异应该由随机误差所致。随着时间的推移，过程可能会出现偏移或漂移，因此接下来的五个部件样本可能会与以前的样本不同。在这些情况下，总体过程变

44、异因样本间变异和随机误差所致。 每个样本内的变异对总体过程变异也有贡献。假设您每小时对一个部件取样，并测量部件的五个位置。虽然每小时部件都在变化，但所有部件中在五个位置得到的测量值却可以始终不同。可能一个位置几乎始终产生最大的测量值，也可能一直较小。这种因位置所致的变异未得到说明，且样本内标准差不再估计随机误差，而是实际上同时估计随机误差和位置效应。这样产生的标准差过大，导致控制限制范围过宽，并将控制图上的大多数点置于距中心线非常近的位置。此过程看上去过于完美，但很可能就是这样。您可以使用 I-MR-R/S（组间/组内）来创建三个单独的过程变异评估，从而解决此问题：150I-MR-R/S单值控

45、制图：绘制来自单值控制图（而非 Xbar 控制图）上每个样本的均值的控制图。此控制图使用连续均值之间的移动极差来确定控制限制。由于样本均值的分布与随机误差有关，因此使用移动极差估计样本均值分布的标准差类似于仅估计随机误差分量。这消除了控制限制中变异的样本内分量。移动极差控制图：使用移动极差 绘制子组均值的控制图以去除样本内变异。将此控制图与单值控制图结合使用，以借助变异的样本间分量来跟踪过程位置和过程变异。R 控制图或 S 控制图：使用变异的样本内分量绘制过程变异的控制图。 151I-MR-R/SMinitab 显示 R 控制图还是 S 控制图取决于所选的估计方法以及子组的大小。如果估计是以子

46、组极差的平均值为基础，则将显示 R 控制图。如果估计是以子组标准差的平均值为基础，则将显示 S 控制图。如果估计是以合并标准差为基础且子组大小小于 9，则将显示 R 控制图。如果估计是以合并标准差为基础且子组大小大于或等于 9，则将显示 S 控制图。如果指定历史组，则显示 R 控制图还是 S 控制图取决于所有历史组的模式样本大小的最小值。如果估计是以合并标准差为基础且模式样本大小的最小值小于 10，则显示 R 控制图。否则，如果使用合并标准差进行估计，Minitab 显示 S 控制图；如果使用 Rbar 进行估计，则显示 R 控制图。因此，这三个控制图的组合提供了一种评估过程位置的稳定性 、变

47、异的样本间分量和变异的样本内分量的方法。152各項公式153I-MR-R/S假设您想要确定为纸卷包一层薄膜这一过程是否受控制 。您关心用于包卷纸的薄膜的厚度是否正确以及整个纸卷包得是否均匀。您从 15 个连续纸卷中抽取 3 个样本，并测量外层薄膜的重量。 由于您想了解整个纸卷包得是否均匀以及每个纸卷是否包裹正确，因此使用 Minitab 创建 I-MR-R/S 控制图。1打开工作表“涂层.MTW”。2选择统计 控制图 子组的变量控制图 I-MR-R/S（组间/组内）。3选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入外层薄膜。 4 在子组大小中，输入卷。单击确定。 154結果輸山155Stopligh

48、t Control Chart(红绿灯信号控制图)156红绿灯信号控制图基本原理红绿灯信号控制图中的假设是：过程是统计受控的。过程能力(包括测量变差)是可接受的。过程靠近目标值。157红绿灯信号控制图基本原理红灯控制图的区域划分158红绿灯信号控制图基本原理停止停止警告警告目标区TargetWarningWarningStopStopLSLUSLTargetWarningWarningStopStopLSLUSL红灯控制图区域划分159红绿灯信号控制图的控制方法过程设置正常生产选二个部件都在绿色区吗有在红色区吗加抽三个样本有在红色区吗？三到五个在黄色区执行反应计划yynnyny160概率原理说

49、明状况概率判定抽到二个绿的0.866*0.866=0.749956正常抽至一个或二个都是红的一个时0.003二个时0.003*0.003异常小概率事件0.003加抽三个样本一绿一黄，后面三绿0.866*0.132*0.866*0.866*0.866=0.0742正常二黄，三绿0.132*0.132*0.866*0.866*0.866=0.011316正常三黄，二绿0.132*0.132*0.132*0.866*0.866=0.001725异常小概率事件DATACAMSHAFT.MTW的数据来进行练习一下。171六合一图形(Xbar-R+制程能力)172从前图来看可以得到以下的结论制程是稳定的其相应的各项数据如下：制程的平均值为600.23相应标准差为：1.87904我们可以利用它来做相应的红灯控制图173步驟一：使用individual圖形174