第二节液体静力学

1、第二节 液体静力学 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。 “液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言。(至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是匀速、匀加速运动都没有关系。)1一、液体静压力及其特性 作用在液体上的力有两种类型： 质量力 表面力质量力：作用在液体所有质点上，其大小与质量成正比，如重力、惯性力等。 单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。表面力：作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在切向力，所以静止液体的表面力只有法向力。 21、静压力的概念 静压力p指静止液体单位面

2、积上所受的法向力。 液体内某质点处微小面积A上作用有法向力F，则静压力为： 若法向力F均匀地作用在面积A上，则静压力为： 液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。3(1)液体静压力垂直于承压面，其方向与该面的内法线方向一致。2、静压力具有两个重要特征：(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。4二、静压力基本方程式（一）静压力基本方程式有一垂直小液柱，如图所示： 在垂直方向进行受力分析，列力平衡方程：整理得：5（1）静止液体内任一点处的压力由两部分组成： 表面力p0 液体自重力（2）静压力ph，即随液体深度的增加而线性地增加。 （3）压力相等的所有点组成的面称为

3、等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。1、结论6 以：h=Z0-Z代入方程整理后得： p+Z= p0+Z0=常量 2、物理意义 静止液体具有两种形式的能量：压力能和位能，两者可互相转换，其和不变。即能量守恒。7（二）压力的表示方法及单位(1)绝对压力大气压力+表压力(2)真空度大气压力-绝对压力-表压力1、表示方法 绝对压力 相对压力(表压力) 真空度8例、已知h=0.5m，=10000N/m3，则容器内真空度为 ，绝对压力为 。（ 大气压力是P0=1.01105Pa） 注意： 因大气中物体受大气压的作用自相平衡，所以用压力表测得的压力数值是相对压力。在液压技术中所提到的压力，如

4、不特别指明，均为相对压力。比如习题1-3。92、压力单位 帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa1N/m2。 由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍单位兆帕，符号MPa。显然，常用设备不必考虑质量力的影响。10四、帕斯卡原理 静压传递原理：液体自重(h)所产生的压力很小，可忽略不计，认为压力等值传递。F1= F2A1/A2 只要A1/A2足够大，用很小的力F2就可产生很大的力F1。液压千斤顶和水压机。 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。 液体内的压力是由负载决定的。11五、静压力对固体壁面的作用力1、承压面为平面：F=pA； 2、承压面为曲面： 作用在曲面上的总作用力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。即：x 12作用在微小面积上的力dFpdA，如图所示，将dF分解为x、y两个方向的力，即dFxpdAsinpdAx dFyp