弹性力学复习（个人整理）

1、1. 下列结构体可以作为各向同性材料的是( A )。A.高碳钢 B.钢筋混凝土构件 C.层合板 D.竹子 E.原木2. 在弹性力学中，当体力是常量时，如果两个弹性体具有相同的边界形状并受到同样分布的外力，无论两个弹性体的材料是否相同，也不管是平面应力还是平面应变情况，应力分量的分布是(C)。 A.不同 B.相似的 C.相同 D.部分相同3. 关于弹性力学的正确认识是(C)A. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设； C. 计算力学在工程结构设计的作用中日益重要； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的

2、应用于工程结构分析。4.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系：（B） 平衡方程、几何方程、物理方程完全相同；B. 平衡方程、几何方程相同，物理方程不同； C. 平衡方程、物理方程相同，几何方程不同;D. 平衡方程、几何方程不同，物理方程相同;5.所谓“应力状态”是指(B)A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6.切应力互等定理根据条件成立(D) A. 纯剪切； B. 平面应力状态 C. 三向应力状态； D.任意

3、应力状态； 7.应力不变量说明(A)A.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变； B. 一点的应力分量不变；C. 主应力的方向不变； D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 8.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是( C) 。A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移； B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。 C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。 D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。 9. 在轴对称问题中，是(C)，是( A) 。 A.恒为零；B.与r无关； C.与无关

4、； D.恒为常数。 10. 下列关于应变状态的描述，错误的是( A) 。A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。 B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。 C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。 D. 一点主应变的数值和方位是不变的。 11.下列材料中，( E )属于各向同性材料。A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 定向结晶合金； D. 单晶材料 E.耐高温合金钢 12.在极坐标中，平面应力问题的结果换成平面应变问题的结果，只需要将平面应力问题中( D)作一次代换。A.B.C.D. 13.在与三个应

5、力主轴成相同角度的斜面上，正应力=（B）A.B.C.D.14. 等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在(A ) 。 A矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。 15. 矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是(A)个。 A2； B. 3； C. 1； D. 4。16. 薄板弯曲问题的物理方程有(A)个。A 3； B. 6； C. 2； D. 4。17. 薄板弯曲问题的应力个沿厚度分布是(B)。 A 均匀分布； B.三角分布； C.梯形分布； D.双曲线分布。18.下列关于轴对称问题的叙述，正确的是 (B)。 A. 轴对称应力必然是轴对称位移；

6、B. 轴对称位移必然是轴对称应力； C. 只要轴对称结构，就会导致轴对称应力；D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。 19.下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（ A ） 。 几何方程适用小变形条件；B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 20. 通过一点的斜截面的应力矢量和这点的应力张量的关系是（A）。A.已知应力张量和斜截面方位，可以求出应力矢量；B.已知应力矢量和斜截面方位，可以求出应力张量；C.二者之间的关系不确定；D.相等21. 下列关于圣维南原理的正确叙述是（C）。A.边界等效力系替换

7、不影响弹性体内部的应力分布；B.等效力系替换将不影响弹性体的变形；C.等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布，对于远离边界的弹性体内部的影响比较小；D.圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移。22.下列关于应力函数的说法，正确的是（C）。A.应力函数与弹性体的边界条件性质相关，因此应用应力函数，自然满足边界条件；B.多项式函数自然可以作为平面问题的应力函数；C.一次多项式应力函数不产生应力，因此可以不计；D.相同边界条件和作用载荷的平面应力和平面应变问题的应力函数不同。23. 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后须结合（B)求解这些微分方程，以求得最后的应力、应变、位移等。A.

8、几何条件； B.边界条件； C.数值方法； D.附加假定。24.关于相容方程，下列说法错误的是(D)。A.相容方程又叫变形协调方程；B.相容方程可以用应变表达，也可以用应力，甚至是应力函数表达；C.满足相容方程，就保证了物体在变形后不会出现撕裂、套叠等现象；D.二维问题的相容方程数目比三维多。弹性力学的基本未知量没有(C）应变分量B.位移分量C.面力分量D. 应力分量应力不变量说明（D)应力状态特征方程的根是不确定的B. 一点的应力分量不变C. 主应力的方向不变D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变变形协调方程说明( B)几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确；

9、微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；变形是由应变分量和转动分量共同组成的。对于各向同性材料，与下列性质无关的是(D)具有2个弹性常数；B.材料性质与坐标轴的选择无关；C. 应力主轴与应变主轴重合D. 弹性常数为3个弹性力学解的唯一性定理在(D)条件下成立。具有相同体力和面力边界条件；B.具有相同位移约束C. 相同材料D. 上述3条同时成立对于弹性力学的基本解法，不要求条件(D)基本未知量必须能够表达其他未知量；B. 必须有基本未知量表达的基本方程；C. 边界条件必须用基本未知量表达；D. 基本未知量必须包括所有未知函数；下列关于

10、应力解法的说法正确的是(A)必须以应力分量作为基本未知量；B. 不能用于位移边界条件；C. 应力表达的变形协调方程是唯一的基本方程D. 必须使用应力表达的位移边界条件关于弹性力学平面问题的极坐标解，下列说法正确的是（B）坐标系的选取，从根本上改变了弹性力学问题的性质；坐标系的选取，改变了问题的基本方程和边界条件的描述；对于极坐标解，平面应力和平面应变问题没有任何差别；对于极坐标解，切应力互等定理不再成立；1. 弹性力学的研究方法是在弹性区域内部，考虑静力学、几何学和物理学方面建立三套方程，即平衡微分方程、几何方程以及物理方程；在弹性体的边界上，还要建立边界条件，即应力边界条件和位移边界条件。弹

11、性力学的基本假定包括连续假定、均匀假定、各向同性假定、完全同性假定和小变形假定。等截面直杆扭转问题中，的物理意义是杆端街面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M。弹性力学的三类边值问题是：应力边界、位移边界、混合边界问题。对于平面应变问题，只需将对应的平面应力问题的解答做材料常数的替换即可，即，弹性薄板的弹性曲面方程为对于平面应变问题，；对于平面应力问题，。用应力函数求解平面问题，当体力为常量时，在指教坐标系下的应力分量表达式为，需要满足边界条件；应力函数需要满足双调和方程，其物理意义代表了物体的连续条件。对于应力边界问题，通常存在主、次边界之分，在主要边界使用应力边界条件，而次要边界上使用圣

12、维南原理。应变分量xy表示的物理意义是与OX轴和OY轴正向一致的相互垂直的两线段在变形过程中发生的夹角改变量。各向同性的均匀弹性体的独立弹性常数有2个。如果应力函数为多项式，则二次多项式对应的应力场是均匀应力分布场；三次多项式对应的应力场线性应力分布场。在平面应力问题中，等于零的应力分量有；在平面应变问题中，等于零的应变分量有。Airy应力函数和应力分量的关系是2次偏导关系。在一般情况下，某一点处的应力状态可以分解为两部分，一部分是各项相等的应力，可定义为应力球张量，另一部分定义为应力偏张量。物体的变形可分为因弹性变形而引起的体积改变和因塑性变形而引起的形状改变两部分。体应变的定义，变形前后单

13、位体积的相对体积变化体积模量位移解法的实质是：用位移作为基本未知量，按给定位移边界条件积分位移的微分方程。用应力法解弹性力学问题归结为求满足平衡方程，协调方程以及边界调节的应力分量的数学问题。弹性力学问题，给定作用在物体全部边界或内部的外界作用，求解物体内由此产生的应力场和位移场。叠加原理适用于线性控制方程，要求小变形，线性弹性本构方程以及通常边界条件。圣维南原理：在弹性体表面某一不大的局部面积用一静力等效力系代替另一力系，则在远处载荷无明显显著变化。使用条件：1、比较远的区域 2、 满足静力力矩 3、 次要边界条件形函数的定义：节点位移与单元体位移之间的插值函数为什么平面应力和平面应变问题的

14、应力分布是相同的？答：因为平面应力问题和平面应变问题的平衡方程、应变协调方程以及边界条件式都相同，因此，只要几何条件相同，载荷条件相同，不论其为平面应力或平面应变问题，它们在平面内的应力分布规律是相同的。26. 什么样的问题可以简化为平面应力问题或平面应变问题？答：平面应力问题：平面应力问题是受力体一个方向的几何尺寸远小于其它两个方向，而且满足以下条件：平面应变问题：平面应变问题是受力体一个方向的几何尺寸远大于其它两个方向，而且满足以下条件：为什么当以应力应变和位移这15个量作未知函数求解时，则应变协调方程就可以自然满足？答：应变协调方程本身是从几何方程推导出来的。从物理意义上来看，在采用15个方程求解时，解有唯一性；如果位移函数是单值、连续的，变形自然也就可以协调，从而以应力应变和位移这15个量作未知数求解时，应变协调方程就可以自然满足。薄板截面上的内力：，引入的原因：1、薄板是按内力设计的；2、边界条件有时无法精确表达，需要用内力来写；说明刚度矩阵（或者：劲度矩阵）的定义和物理意义。刚度矩阵元素取值和单元的哪些