平方根的定义及性质

1、课题学校设 计 理 念教 学 目 标教学环节自主探究13.1平方根（3）13.1平方根（3）主备人时间2010.7本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做 数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”获得“做数 学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识1、知识与技能：让学生经历“特例一一归纳猜想验证用数学符号表示”这一 数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、 归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在 解决问题过程中与他人合作交流的重要性。2、过程与方法：让学生理解平方

2、根和开平方的的意义，题。在数学活动中，引导学生观察、分析 分析，加深学生对公式的理解.3、情感态度与价值观：通过自主探究与合作交流的学习方式拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用并能灵活运用平方根的概念解决问 并在练习中，对发生的错误做具体让学生经历探索新知、巩固新知和增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦平方根的概念平方根的概念和开平方运算体验、探究式教学法新授课教学过程教学内容师生活动设计意图1、问题1（1）我们已经学过哪几种数的运算?它们的运算结果分别叫什么？（2）加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢?X 211636494925X

3、（3）填表用课件展示问题学生观察通过对平方的计算， 既复习了旧知，又为 下面学习平方根作了 铺垫，让学生感受从 一般到特殊的认识规 律，引出平方根的概 念。学生思考归纳根据表格结果回答下面问题：（1）结果有什么特点？（2）发现了什么规律？它们的共同特 征。让学生再举一些 类似的例子根据“最近发展区” 理论，在学生已掌握 的平方的概念基础 上，探索开平方和平 方根这样更加自然、 合理尝试应用例题讲解：求下列各数的平方根49（1）64（2）121（3）0.0004（4）（-25）2解：（1）因为（ 4* = 64，所以64的平方根是土4（7 2 4949（2）因为土石=所以 11 y1211217

4、的平方根是土a（3）因为（ 0.02* = 0.0004，所以，0.0004的平方根是土 0.02（4）Q25* = 625因为（25=625，所以625的平方根是士 25学生先独立尝 试，再同学之间 讨论交流、总结， 在此过程中以培 养学生的抽象概 括能力，同时让 学生体会到合作 交流的必要性。教师及时观察学 生的学习情况和 学习进度，碰到 学生中的普遍性 问题，在进行适 当的探讨后，利 用谈话讨论的形 式进行解决。通过问题的解决使学 生感受成功的喜悦， 肯定探索活动的意 义。知 识 归 纳问题：正数的平方根有什么特点？ 0的平方 根是多少？负数有平方根吗？归纳总结得出结论：1、正数有2个平

5、方根，它们互为相反 数2、0的平方根是03、负数没有平方根学生思考片刻， 然后进行抢答， 教师给予适当的 评价。学生自主思考， 小组合作交流0逐步加深对平方根概 念的理解，及时巩固 所学知识。判断下列各数有没有平方根，若有，求 其平方根；若没有，说明为什么。学生思考后抢答培养学生灵活运用知 识的能力能 力 拓 展(1) 0.81(2) 25(3) 1036(4 ) C 2*( 5)9(6) 0(7)-100(8) a补 偿 提 高例5：求下列各数的值J144-J0.814祈学生先独立思 考，然后分组交 流，最后学生上 台讲解。教师给予评价。根据学生的具体情 况，遵循“循序渐进” 的原则，层层递

6、进， 逐步形成技能。体 验 收 获通过本节课的学习，你有什么收获(知 识与方法)？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？学生小结和交流 学习的收获、数学 思想的感悟、学习 方法的体会等，或 提出疑问进行讨 论;教师帮助学生 整理所学知识，弓1 导学生进一步体 会探究学习的过 程和方法，领会数 学的思想。学生可能只注重于知 识小结而忽略了方法 的总结，在方法小结 时，需要教师的合作 帮助，让学生养成良 好的学习数学的方法 和习惯。课堂1、判断卜面说法是否正确：(1 ) 0的平方根是0 ；(2 ) 1的平方根是1 ；(3 )- 1的平方根是-1；(4) (-1)的平方根是- 1.2、下列各

7、数没有平方根的()学生独立解决设计的目的是为 了检及时反馈学 生对本节课所学 知识掌握情况，检测(A) 64(B) (- 2 ) 5(C) 0(D) (- 3 ) 43、下列各式没有平方根的()A. 4x2 +1 B。- a2 - - C。-我 24 .若使3 - a有平方根，则a的取值 范围是()A. 一切有理数B。a丰3C. a W3D. a 335、下列说法正确的是：()8的平方根是2,25的平方根比16的平方根大1,|a|的平方根一定是两个数，- a2 -3 一定没有平方根。6、一个数的平方根是它本身，这样的数有，一个正数有个平方根，它们的和为。7、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的