金融时间序列1

1、豳海工挈ft金融统计学课程大作业题目：基于ARMA莫型的全国CPI增长分析专业：金融班级:中新金121姓名：陈静学号:2012190001姓名：董子王宣学号:2012190004姓名：郭施诗学号:2012190007姓名：刘菁菁学号:2012190009姓名：郭丰屹学号:2012190006成绩:评语:1问题简介CPI是居民消费价格指数（consumer price index ）的简称。居民消费价格指 数，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏 观经济指标。它是度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变 动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价

2、格水平的变动情况。所以进行CPI的分析，对于研究经济增长有重要意义。 运用时间序列分析方法 和预测CPI发展趋势，首先将预测目标的历史数据按时间顺序排列，然后分析变化趋势和自身规律，得到 CPI预测值。本文对1995-2014的CPI进行ARMA 拟合。2数据来源与处理我国居民消费水平指数年度数据年份居民消费水平指数X（上年=100）1995107.81996109.41997104.51998105.91999108.32000108.62001106.120021072003107.12004108.12005108.22006109.82007110.920081092009110.32

3、010108.22011110.32012109.42013102.62014102.0（数据来源：国家统计局官网）.软件处理后输出结果（一）判断序列的平稳性O Group: CPI Worlcfilf UNTnLEDi：Untitltd=2 232嗝ew|Proc| Object Print| Narre| Freeze Sairipte|SheJt| Stats Spec图2由图（1）图（2）对比可以看出，实际CPI的时间序列是对CPI做了线性化处理后的图形，呈现了明显的线性趋势，从两个图初步可以判定是一个非平稳时间序歹I。通过图小法得出是非平稳时间序列， 进一步对lnx做时间序列的ADF

4、f佥验，检验结果如下： ”ri我 LNX Warltfik: UrJTlTLED:Untitled=回7iew| Pnoc Object Properties Prrit Mame I Freeze Sample Genr Sheet Granh Stats |ldent|Ajgmerited Dicker-Fuller Unit Root Test on LNXNull H/pothesis: LNX has a unit rootExogenous: ConstantLagLenath: 0 CAutornatic base on SIC. MAXUG=4)t-Statistic Prob

5、?.Augnientm(Dickcy-FLiHEtHEtstati*ti二-1一73581U398BTest critical values:1% level-3 3315115% level-3.029S701QH level2655194,MacKinnon (19S6 one-sided p-vahes.山zming- Probabilities and critical values calculatedfor 20 observations and may not i&ccurate for a sampl e size of 19通过时间序列的单位根检验我们可以发现，的CPE AD

6、瑞验俏土匀大于10%&著条件下的临界值，所以确定该序列为非平稳序列。非平稳性的消除：将指数化的CPI发展趋势进行了对数转换，形成了线性化的 lnx ,而再进一步将线性化的lnx进行差分处理会有效消除线性化趋势，将整个 非平稳的时间序列转换成平稳序列，有助于后续的预测分析。经过一次差分后， 数据趋于平稳 一次差分Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on DLKXrJull Hypothesis； DLNX has a unit rodExogenous： ConstantLag Length: 0 (Automatic based ci SIC, MAX

7、LAG=3)t StatisticProb?Augm ented Dickey-Full ertest statistic-4.7560100.0016T&st critical values:1 % level-3 6573S65% level-3 04039110154 level-2.6&0551统计量的值小于临界值，且相伴概率为0.0016,因此该序列不存在单位根，是平 稳序列。（二）确定模型看拖尾判断p、q的取值。ARMA真型的识别和定阶可以通过样本的自相关和非相关函数的观察获得。下面 就是AC和PAC的图。Correlog ram of DLNXDate: 10/31/15 Tim

8、e: 1O:5Ssample： 1995 2014I nclvdcd observations; 19Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q*Stat ProbI I匚IIIi Ei | C Cii111 11 111111111匚1匚1111 1 11 1匚1匚1 11111111 1111111111 -0.164 -0.154 0.52SQ 0.4682 -0.170 -0.199 12064 0.5473 0.079 0.013 1 3632 07144 0 064 0.051 1 4733 0 8315 0.060 0.106 1.5

9、755 0.9046 -0.096 -0.052 1.8606 0.9327 -0 037 -0 047 1,9063 0.9653 -0,013 4J,Q81 1 9138 0 9839 -0.103 -0 147 2 3424。98510 *0,106 -0.174 2,9359 0.93511 0.021 闻055 2.0594 0.99212 0 064 0.044 3.0927 0 995由图可以看出，自相关函数 AC和非自相关函数PACTS具有拖尾性。通过对一阶 差分的ACF?口 PACF勺分析可知，由偏自相关函数 P可以选择1或2,自相关函 数q可以选择1, 2。(三)建立ARM

10、AK型，结果如下：Ds pendant Vari ab-e: DLNXMethod. Least SquaresDate. 10/31/15 Time. 11.02Sample (adjusled. 1998 2014included ocseiations： 1/ al&* sdjustmertsCo mergence achieved ater 30 Iterations Ma Backcast 19SS 1997VariableCaeffl dentqtd. Errorr*StatisiicProbC。700D.CC60160 6150f50 E5C0ARC)0.0599250 Z2C6

11、450.2713400 79C7AR(2)-0 7098050 377571-1.8719610.DB58MA(1)-0 1343790.12B648-1.0445470.166M*0.B538730.D&144113S9741O.DOCOR-RimrAriQ200120Mean depend end var司 nni4；4AifuKtBd R-squartdM DB6B07S D dependant ?鼻0 D21016SE. efrogrusionC.C2t704的g nfo criterion5327C3Sjm squared resid005653Sdiwaiz criterion33

12、760Log likeliliooc43 95236Hannan-Quinn criler.F-StaU5UDC.750550urun-vvatson stat烟冰号PO：F-staiistc；0.576338Irweled AR Rods03-64i03+84iIrwerted MA Ro 值sn7-p;综合来看，选择ARMA2,1,2 ）对数据的拟合度是最优的模型的预测Foretut. DLM.FActuah DLMXForest 955 2314Inchxtel ob&ervjtcnfir； ITNxt jt &a 日福 E Th 。T Mts Absolute EEr Q 21324。 Utsu具依-ercenr Encr 窃电宅毋Thel l-MJliy Co?f.-ient 0 5655Biii PlpportipnQQQ1 非4Va