三跨预应力混凝土连续箱梁桥设计

1、- #- -三跨预应力混凝土连续箱梁桥设计姓名学号指导老师- - -摘要毕业设计主要是关于小跨度预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计。预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。受时间和个人能力的限制，本次毕业设计没有具体涉及到下部结构、横向预应力及竖向预应力的设计。设计桥梁跨度为30+45+30m,为单幅设计，为单箱单室，桥面宽18m，分为4车道。主梁施工采用满堂支架施工，对称平衡浇筑混凝土。设计过程如下：首先，确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁的规定和施工保持一致，考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响，设计

2、采用箱形梁。顶板、底板厚度沿全桥保持不变,均为0.30m。其次，利用桥梁博士分析内力结构总的内力（包括恒载和活载的内力计算）。用于计算的内力组合结果也由桥梁博士计算而得，从而估算出纵向预应力筋的数目，然后再布置预应力钢丝束。再次，计算预应力损失。然后进一步进行截面强度的验算，其中包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。在正常使用极限状态验算中包括计算截面的混凝土法向应力验算、预应力钢筋中的拉应力验算、截面的主应力计算。另外，本设计对箱梁扭转计算，风载，地震，以及结构动力特性没有考虑。关键词：预应力混凝土连续梁桥，桥梁博士，满堂支架施工ABSTRACTThegraduatedesignismai

3、nlyaboutthedesignofsuperstructureofshort-spanpre-stressedconcretecontinuousboxGirderBridge.Pre-stressedconcretecontinuousGirderBridgebecomeoneofmainbridgetypesofthemostfullofcompetionabilitybecauseofsubjectingtothedintfunctionwiththestructuregood,havingthesmalldefomation,fewofcontroljoint,goingsmoot

4、hlycomfort,protectedtheamoutofengineeringsmallandhavingthepowerfullyabilityofearthquakeproofandsoon.Fortimeandabilitylimited,thedesignofthesubstructure,transversepre-stressingandverticalpre-stressingisnotconsidered.Thespansofthebridgeare30+45+30mm,mainbeamisrespectivedesigned,eachsuithasoneboxtworoo

5、mandthreetrafficways,thewidthofthebridgesurfaceis18m.ThemajorgirderappliesFullscaffoldconstruction,symmetricequilibriumconstruction.Theprocedureofthedesignislistedbelow:Thefirststepastodimensionthestructuralelementsanddetailsofwhichitiscomposed,itcantandcertainlyshouldwithoutbeingfullycoordinatedwit

6、htheplanningandworkingphrasesoftheproject.Consideringthedistortingstiffnessandthebendingstiffness,boxbirdergoesassecond-paraboliccurve,forsecond-paraboliccurveisgenerallysimilartothechangeofcontinuousbridgesbendingmomentsalong.Thesectionatthesupportisstrengthenedbytheprovisionofthickenedwebs,bottoms

7、labsandacrossbeam,thethicknessofthebottomslabandthetopslabis0.30m.Thesecondstepistouseqiaoliangsoftwaretoanalyzeinternalgrossforceofthestructures(includingdeadloadandlivedload),theinternalforcecompositioncanbedonebyusingthecomputeresults.Accordingtotheinternalforcecomposited,theevaluatedamountoflong

8、itudinaltendonscanbeworkedout,thenwecandistributethetendonstothebridge.Thethirdstepsistocalculatethelossofpre-stressingandsecondaryforceduetopre-stressing,firstdeadloadsandtemperature,bearingdisplacement,andsoon.Thelaststepsischeckingthemaincrosssection.theworkincludestheload-caringcapacityultimates

9、tateandthenormalserviceabilityultimatestateaswellasthemainsectionsbeingoutofshape.Inaddition,thetorsionofboxgirder,windloads,seismicloadsandthedynamicpropertiesarenttakenintoaccount- - -duringthedesign.KeyWords:SecondaryforcegradeseparatedPre-stressedconcretecontinuousgirderbridgeFullscaffoldconstru

10、ction目录TOC o 1-5 h z前言7工程概况7气候条件7工程概况7地基评价8设计资料8技术标准8主要材料8上部结构8下部结构81.3设计依据9方案比选10桥型方案选比10桥梁设计原则10桥梁10拱桥11桥拱组合桥11斜拉桥12方案选比12梁体截面比选形式13桥墩方案比选14上部结构尺寸拟定及内力设计16概述16主跨径的拟定16主梁尺寸拟定（跨中截面）16主桥毛截面几何特性计算17本桥主要材料17桥梁设计荷载18主梁内力计算18恒载内力计算18人群荷载作用下内力求解21计算各截面在活荷载下的弯矩22荷载组合26预应力筋的布置27非预应力筋的布置30概述30顶板及翼板自重31上部作用力下

11、的力316.主梁截面几何特性计算337.预应力损失计算367.1预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的盈利损失67.2锚具变形、钢筋回缩和接缝引起的应力损失.l.17.3钢筋与台座之间温差引起的预应力损失6l37.4混凝土弹性压缩引起的应力损失6l47.5预应力筋松弛引起的应力损失67.6混凝土收缩和徐变引起的应力损失6l6363637373838419.斜截面抗剪承载力428.正截面承载能力计算TOC o 1-5 h z截面正应力计算4310.1预加预应力阶段混凝土截面正应力计算4310.1.1由预加力产生的混凝土截面正应力4310.1.2由构建自重g产生的混凝土截面正应力4310.2使用阶段预应力

12、混凝土正截面验算45梁斜截面主拉应力和主压应力48下部结构设计5112.1桥墩尺寸设计5112.1.1桥墩主要材料及地质情况5112.2截面设计钢筋布置52单桩竖向承载能力5312.2.1桩身强度验算5312.2.2单桩承载力校核54参考文献55 1前言1.1工程概况1.1.1气候条件山东气候属暖温带季风气候类型。降水集中、雨热同季，春秋短暂、冬夏较长。年平均气温1114C，由东北沿海向西南内陆递增，胶东半岛、黄河三角洲年均在12C以下，鲁西南在14C以上。最冷月1月平均气温由零下4C递增到1C,最热月7月由24C递增27C左右。极端最低气温在零下1120C之间，极端最高气温3643C。全年无

13、霜期也由东北沿海向西南递增，鲁北和胶东一般为180天，鲁西南地区可达220天。年平均降水量一般在550950毫米之间，由东南向西北递减。鲁南鲁东，一般在800900毫米以上；鲁西北和黄河三角洲则在600毫米以下。降水季节分布很不均衡，全年降水量有6070%集中于6、7、8三个月，易形成涝灾。911月份降水一般100200毫米，122月降水仅1550毫米，35月也在100毫米以下。冬、春及晚秋易发生旱象。工程概况该工程位于阳谷与聊城主要交通要道，横跨土怀河。随着经济的发展，车辆增加迅速，加之该桥特殊地理位置(县市之间的主要枢纽)，及旧桥设计宽度较窄及年度已久，无法承担起交通重荷，交通堵塞情况日益

14、严重，故需修建此跨河桥梁。桥址场地地形相对平坦，地质条件良好。根据钻探结果，可知该地区域地基为成层土及砂层，自上而下各层如下：亚砂土灰褐色，软塑硬塑，湿，表层为耕植土。该层厚度为5.6m。亚粘土灰黑色，软塑硬塑，湿，中间含有粘土夹层。该层厚度2.7m。亚砂土灰红色，饱和，松中密。该层厚度为1.2m。亚粘土褐色，饱和，硬塑，含大量粗砂。该层厚度为3.1m。（5）粗砂土棕黄色，饱和，中密，含粘性土。该层厚度为3.1m。地基评价（1）该区地震基本烈度为切度。（2）该区上部土层较软，建议采用钻孔灌注桩基础设计资料设计技术标准设计荷载：公路II级荷载；桥上净空：净4X3.75+0.5+2X1.0+2X0

15、.25=18m；桥梁全长：30+45+30=105m；地形图（见毕业设计任务书）；地质资料（见毕业设计任务书）。主要材料混凝土：预应力混凝土：C50；墩柱、桩：C25；预应力钢筋混凝土容重丫=25KN/m3，混凝土容重Y=24KN/m3，沥青混凝土容重Y=23KN/m3o普通钢材：主筋采用HRB335钢筋，弹性模量为Eg=2.0 x105MPa，其余钢筋均采用R235钢筋，弹性模量为已卩=2.1X105MPa。预应力钢绞线：设计用预应力钢绞线公称直径为15.2mm，低松弛，抗拉强二I860MP张拉控制应.温度变化：20C，混凝土干燥，收缩按降温10C考虑。上部结构连续结构，桥面连续，桥面系的尺

16、寸自定下部结构桥墩：采用6桩框架墩。桥台：采用桩柱式桥台支座：板式橡胶支座，尺寸：0.047x0.30 x0.50(m),其摩擦系数f=0.05.摆动支座的最小摩擦系数可取为f=0.03,一般情况为f=0.05。设计依据JTGD622004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD602004公路桥涵设计通用规范2方案比选桥型方案比选桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。2.1.1桥梁设计原则适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航等要求。

17、建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。经济性设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。美观一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片

18、面的理解为豪华的装饰。应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。梁桥梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混

19、凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。拱桥拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载q的作用下，简直梁的跨中弯矩为qL2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形，而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故

20、拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。由于天津地铁一号线所建位置地质情况是软土地基，故不考虑此桥型。梁拱组合桥软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从

21、而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。这类桥梁不仅技术经济指标先进、造价低廉，且桥型美观，反映出力与美的统一、结构形式与环境的和谐，增加了城市的景观。斜拉桥斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨，梁是多跨弹性支撑梁，梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索的间距有关。他们适用于大跨、特大跨度桥梁，现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过他们。斜拉桥与悬索桥不同之处是，斜拉桥直接锚于主梁上，称自锚体系，拉索承受巨大的拉力，拉索的水平分力使主梁受压，因此塔、梁均为压弯构件。由于斜拉桥的主梁通过拉紧的斜索与塔直接相连，增加了主梁抗

22、弯、抗扭刚度，在动力特性上一般远胜于悬索桥。悬索桥的主缆为承重索，它通过吊索吊住加劲梁，索两端锚于地面，称地锚体系。斜拉桥具有施工方便、桥型美观、用料省、主梁高度小、梁底直线容易满足通航和排洪要求、动力性能好的优点，发展非常迅速，跨径不断增大。但实际跨度不大，此桥型不予考虑。2.1.6方案比选目前我国大桥的结构一般考虑多跨简支梁和连续梁结构形式。简支梁受力明确，无缝钢轨因温度变化产生的附加力、特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化；但其梁高较大，景观稍差，行车条件也不如连续梁。连续梁结构与同等跨度的简支梁相比，可以降低梁高，节省工程数量，有利于争取桥下净空，并改善景观；其结构刚度大，具有良好

23、的动力特性以及减震降噪作用，使行车平稳舒适，后期的维修养护工作也较少。比较项目第一方案第-二方第二方案主桥跨桥型预应力混凝土连续梁预应力混凝土简直梁梁拱组合桥主桥跨结构特点预应力混凝土连续梁桥在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构，整体性好，刚度较大，变性较小。受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小；且简直梁梁咼较大，与城市的景观不协调软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此米用大吨位预

24、应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力建筑造型侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方跨径一般，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调。跨径较大，线条非常美，与环境和谐，增加了城市的景观养护维修量小小较大设计技术水平经验较丰富，国内先进水平经验丰富，国内先进水平经验一般，国内一般水平施工技术悬臂施工：结合桥墩的形式，采用悬臂施工时，梁与墩之间无需临时固结，设计时不需考虑体系转换，施工设备相对简单，施工难度一般预制T型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将T

25、型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好转体施工法：对周围的影响较小，将结构分开建造，再最后合拢，可加快工期，是近十年来新兴的施工方法，施工难度较大工期较短较短较长表2.1方案比选从环境美学效果来看，连续梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给城市争色不少。但连续梁对基础沉降要求严格，特别是由于联长较大，使得梁体与墩台之间的受力十分复杂，考虑到设计桥址的工程地质条件及所设计的桥墩形式，综合分析后，决定采用连续箱梁结构形式。方案比选详细情况见表2.1。由上表可知，根据所设计桥梁情况，结合桥梁设计原则，选择第一方案经济上比第三方案好；跨径上满足要求，景观与环境协调，比第二方案好；工期上较短，对整个工程

26、进度来说不会受其影响；施工难度较小，当地地质情况良好，采用4桩框架墩，进一步加强基础强度，并且采用这种支承结构，施工时梁与墩不需临时固结，且可降低支座处的弯矩与剪力，设计中不需考虑体系转换。为防护三级航道上的船舶撞击设有漂浮式柔性防撞圈套在墩柱上，可随水位升降，所以选择第一方案作为首选。梁部截面形式比选梁部截面形式考虑了箱形梁、组合箱梁、槽型梁、T型梁等可采用的梁型。连续单箱梁方案该方案结构整体性强，抗扭刚度大，适应性强。景观效果好。该方案需采用就地浇筑，现场浇筑砼及张拉预应力工作量大，但可全线同步施工，施工期间工期不受控制,对桥下交通影响较其他方案较小。简直组合箱梁结构整体性强，抗扭刚度大，

27、适应性强。双箱梁预制吊装，铺预制板，重量轻。但从桥下看,景观效果稍差。从预制厂到工地的运输要求相对较低，运输费用较低。但桥面板需现浇施工,增加现场作业量，工期也相应延长。但美观较差，并且徐变变形大，对于无缝线路整体道床轨道结构形式来说，存在着后期维修养护工作量大的缺点。槽型梁为下承式结构，其主要优点是造型轻巧美观，线路建筑高度最低，且两侧的主梁可起到部分隔声屏障的作用，但下承式混凝土结构受力不很合理，受拉区混凝土即车道板圬工量大，受压区混凝土圬工量小，梁体多以受压区（上翼缘）压溃为主要特征，不能充分发挥钢及混凝土材料的性能。同时，由于结构为开口截面，结构刚度及抗扭性较差，而且需要较大的技术储备

28、才能实现。T型梁结构受力明确，设计及施工经验成熟，跨越能力大，施工可采用预制吊装的方法，施工进度较快。该方案建筑结构高度最高，由于梁底部呈网状，景观效果差。同时，其帽梁虽较槽型梁方案短些，但较其他梁型长，设计时其帽梁也须设计成预应力钢筋混凝土帽梁，另外预制和吊装的实施过程也存在着与其他预制梁同样的问题。相比之下，箱型梁抗扭刚度大，整体受力和动力稳定性能好，外观简洁，适应性强，在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用，且施工技术成熟，造价适中。因此，结合工程特点和施工条件，选择连续箱型梁。箱型梁截面如图2.1所示。桥墩方案比选桥墩类型有重力式实体桥墩、空心桥墩、柱式桥墩、轻型桥墩和拼装式桥墩

29、。（1）重力式实体桥墩主要依靠自身重力来平衡外力保证桥墩的稳定，适用于地基良好的桥梁。重力式桥墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑，截面尺寸及体积较大，外形粗壮，很少应用于城区桥梁。（2）空心桥墩适用于桥长而谷深的桥梁，这样可减少很大的圬工。（3）柱式桥墩是目前公路桥梁、桥宽较大的城市桥梁和立交桥及中小跨度铁路旱桥中广泛采用的桥墩形式。这种桥墩既可以减轻墩身重量、节省圬工材料,又比较美观、结构轻巧，桥下通视情况良好。轻型桥墩适用于小跨度、低墩以及三孔以下(全桥长不大于20m)的公路桥梁。轻型桥墩可减少圬工材料，获得较好的经济效益。在地质不良地段、路基稳定不能保证时，不宜采用轻型桥墩。(5)拼装式桥墩

30、可提高施工质量、缩短施工周期、减轻劳动强度，使桥梁建设向结构轻型化、制造工厂化及施工机械化发展。适用于交通较为方便、同类桥墩数量多的长大干线中的中小跨度桥梁工点。由上面的解释可知，柱式桥墩是最合适的墩型，与所设计的桥梁要求非常吻合。所以选择柱式桥墩。考虑到美观及施工简单、方便，综合地质情况，采用6桩框架墩，其结构形状图如下：平面图图2.2.4桩框架桥墩结构形状图3上部结构尺寸拟定及内力计算3.1概述本设计经方案比选后采用三跨一联预应力混凝土等截面连续梁结构，全长105m。根据桥下通航净容要求，主跨径定为45m。上部结构根据通行双向4个车道要求，采用单箱单室箱型梁，单箱宽17m。主跨径的拟定主跨

31、径定为45m，边跨跨径根据国内外已有经验，为主跨的50.8倍，采用0.67倍的中跨径，即30m,则全联跨径为：30+45+30=105（m）主梁尺寸拟定（跨中截面）（1）主梁高度预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与起跨径之比通常在1/151/25之间，标准设计中，高跨比约在1/181/19，当建筑高度不受限制时，增大梁高是比较经济的方案。可以节省预应力钢束布置用量，加大深高只是腹板加厚，增大混凝土用量有限。根据桥下通车线路情况，并且为达到美观的效果，取梁高为2.5m，这样高跨比为2.5/45=1/18，位于1/151/25之间，符合要求。（2）细部尺寸在跨中处顶板厚取30cm，底板厚取40cm，腹

32、板厚取50cm；支座处为便于配置预应力筋，顶板厚取40cm，底板厚取50cm，腹板厚取50cm；端部为了布设锚具，因此将箱梁设计为实心。具体尺寸见下图：图3.1.跨中处截面（单位：cm）图3.2.支座处截面（单位：cm）主梁毛截面几何特性计算（1）计算截面的几何特性：主梁截面面积：Am=14.4m2截面重心到下翼缘的距离：yc=1.36m截面重心到上翼缘的距离：ys=1.14m截面惯性矩：Im=13m4（2）检验截面效率指标：113m上核心矩：Ks=Ayc=14.4x1，36=0.664m113m下核心矩：截面效率指标：Ays=14.4x1.14二o.792m0.664+0.792Mco0.5

33、82.5上述计算表明，初拟的主梁截面是合理的。本桥主要材料预应力混凝土连续梁采用C50号混凝土，fcd=22AMPa，fck=32.4MPa,丫=25KN/m3；预应力钢筋采用75的钢绞线，fpk=1860MPa,/pd=1260MPa；非预应力钢筋采用II级钢筋，构造钢筋采用I级钢筋。桥面铺装：采用9cm厚C25普通混凝土垫层，其容重为：Y=24KN/mS2cm厚沥青混凝土，其容重为：Y=23KN/m3o3.3-桥梁设计荷载设计荷载采用公路II级,根据规范，其中集中荷载为：P=360X0.75=270KN/m,均布荷载：q=10.5X0.75=7.875KN/m；人群荷载取q=3.5KN/m

34、，桥面栏杆取8KN/m.3.4主梁内力计算根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。3.4.1恒载内力计算（1）恒载计算：（结构自重）Am=14.4m2一期恒载：G广25x14.4二360KN/m一期恒载：G二8+24x0.09x15.5+23x0.02x15.5二48.61KN/m恒载集度：G二G+二360+48.61二408.61KN/m（2）恒载作用下桥梁内力求解：图3.3和图3.4所示为恒载分布图和内力弯矩图。图3.3.恒载分布图-61880.7-61880.7图3.4.内力弯矩图检算过程：分析：将梁体视为二次超静定

35、结构，其计算简图如下:图3.5.梁体计算简图由上面计算可以知道，自重作用在梁上的荷载集度为:G二408.61KN/m1作用简图如图：1=408.61-I图3.8.梁体作用简图根据力法求解，将两侧的支座假设定为单位作用力1下，简直梁的弯矩图分别为：一丄-L丄-一60.左侧作用单位力1时的弯矩601.M右侧作用单位力1时的弯矩图3.9.简直梁的弯矩图在自重作用下，支座处的支座反力为：Ri=R2=21452.03KN弯矩图如下：图3.8.弯矩图根据力法的平衡方程:6X+6X+A=01111221p6X+6X+A=02112222p611M2d1sEI=丄(竺X20+空0 x2x30)=EI22322

36、500El6=J22空=丄(型x20+沖x2x30)=注ElEl223El612=621=jM1M2ds=丄(30 x45x1x1x30)=6750ElEl23ElA1P=A2P=-3x183874.5x30 x|x30-183874.5x45-(183874.5-80445.09)x3x45x15=41371762.5-(8274352.5-31028823)x15=118943815.5将以上数据代入方程:22500X+6750X-118943815.5=0El1El26750X+X-118943815.5=0El1El2解得:X=X=4066.46KN12将X1、X2带入方程，求支座2和

37、3的反力。计算简图如下：|.二仁总三1N/rVVIVIVT1TVTVTVTVVVT1匸匕匸上丨-I11_.I:?I、.图3.9.计算简图解得：R二R二17385.57KN12将数据与由结构求解其计算出的结果相比，相差不大，检算满足要求恒载作用下剪力图如下：8194.224066.468094.221-8094.22-8194.22图3.10.恒载作用下剪力图表3.1各截面内力值第一跨截面弯矩（KN.m）剪力（KN）1/4截面19006.291001.891/2截面15028.28-2062.693/4截面-11934.06-5127.27支点截面-61880.7-8194.22第二跨1/4截面

38、15691.414097.111/2截面41548.710人群荷载作用下内力求解人群荷载：q=3.5KN/m，满跨布载，荷载集度为：q=3.5X2=7KN/m荷载分布图如下：unniiiuuuimuuuinuniiiuuu;(1)2(2)3内力弯矩图如下:257.454711.78剪力图:1twL(23(3宀4140.38141.38-140.38-141.38-69.66表3.2各截面内力值第一跨截面弯矩（KN.m）剪力（KN）1/4截面325.617.171/2截面257.45-35.343/4截面-204.45-87.84支点截面-1060.09-140.34第二跨1/4截面268.81

39、70.191/2截面711.7803.4.2.1活载作用下内力求解取公路II级荷载，根据规范，均布荷载为：q=7.875KN/M；集中荷载为：P=270KN；根据新规范可知，在求剪力时，集中力要乘系数1.2，故：P=270X1.2=324KN.3.4.3计算各截面在活载下的弯矩第一跨L/2截面处弯矩影响线:求最大正弯矩时布载情况：VIKV|Iflf|IVVV1234最大正弯矩为：M=2407.83KNm求最大负弯矩时布载情况：vifIrIfllf1kIvwIvI山23nni最大负弯矩为：M=-734.67KNm支点截面处弯矩影响线丄(1)，刘7j”.”(2)上(3)fL求最大正弯矩时布载情况:

40、最大正弯矩为：M=327.04KNm求最大负弯矩时布载情况：最大负弯矩为：M=1896.62KNm第二跨L/2截面处弯矩影响线:求最大正弯矩时布载情况:(1)(2)(3)最大正弯矩为：M=2571.75KNm求最大负弯矩时布载情况：最大负弯矩为：M=547.66KNm3.4.3.1计算活载作用下各截面剪力第一跨L/2截面处剪力影响线：-41)(2厂J3(34求正剪力时布载情况如下:IIUUIUUUUE4剪力值为：Q=322.54KN；求负剪力时布载情况：2 2 川川ll川川I川川|川2_3剪力值为：Q=-374.65KN；支座截面处剪力影响线：1_（1J2（2）3（3）4求正剪力时布载情况如下

41、：（1、爲剪力值为：Q=19.76KN；|VIwlll|v|lv求负剪力时布载情况：luiuununluiiniuuium2e3（tT4剪力值为：Q=-765.48KN；第二跨L/2截面处剪力影响线:=“一_j-7VT.,-1._-1（1）2（2）3（3）4求正剪力时布载情况如下：UUUUUUIUlIIIIE3777（74 剪力值为：Q=312.65KN；求负剪力时布载情况：h?k?huninmjmmm4剪力值为：Q=312.65KN；3.4.4荷载组合根据规范，荷载组合公式如下：YS二丫（近yG+丫S+q工yS）0ud0GiGikQ1Q1KcQjQjki=1j=2S承载能力极限状态下作用于基

42、本组合的效应组合设计值；udy结构重要系数，设计安全一级取1.1；0y第i个永久作用效应的分项系数；GiS第i个永久作用效应标准值；GikY汽车荷载效应的分项系数，去Y=1.4；Q1Q1S汽车荷载效应的标准值；Q1kY在作用效应组合中汽车荷载效应、风荷载效应的其他第j个可变作Qj用效应，去Y=1.1；Qj9当永久作用与汽车荷载和人群荷载组合时，人群的组合系数，取c9=0.8；c表3.3组合后弯矩如下表：截面与活载正弯矩组合时的弯矩（KN.m）与活载负矩组合时的弯矩（KN.m）第一跨L/221631.4517231.95L-74731.86-77844.99第二跨L/254085.2749718

43、.09荷载组合后的弯矩包络图如下：预应力筋的设计与布置为满足抗裂要求，所需的有效预加力为Npe0.85I+二(AWMs为荷载基本组合设计值，查得Ms=77844.99KN.m，估算钢筋数量时,可近似采用毛截面几何性质。e为预应力钢筋重心至毛截面重心得距离，pe二y-a。pcxp假设a=400mm则：pe=1360-400=960mmpW二W二-m二.X13二0.956x10i0mm3xy1360c77844.99X106N0.956x1010=5.85x107Pe(1960)0.85x+(14.4x1060.956x1010丿拟采用0s15.2钢绞线，单根钢绞线公称截面面积A二139mm抗拉强

44、度标准P值：f二1860MP，张拉控制应力取b二0.75f二1395MP，预应力损失按张拉pkampka控制应力的20%估算。所需预应力钢筋的根数为：N5.85x107n=pe=377根p(1-20%芜A0.8x1395x139comp取为380根,拟定共20个预埋金属波纹管管道,则每个管道有钢绞线为19根，则A=20 x19x139mm2取波纹管直径为100mm,管间距为80mm。Px由公式yMdfbx（h一）0cd02解得：X=107mmv300mm（顶板厚)截面抗弯承载能力按下式验算：yM7.78x1010MPa经检验,满足设计要求。边跨跨中预应力筋布置：1号预应力筋高度为900mm，2

45、号预应力筋高度为700mm，3号预应力筋高度为500mm,4号预应力筋高度为300mm。预应力的重心至底板的高度为450mm,有效高度为：ho=2O5Omm。由公式丫Mfbx（h-x/2）解得x=30mm0dcd0截面抗弯承载力按下式验算：yM2.16x1010MPa预应力筋布置如下图：边跨跨中预应力筋布置图支座处预应力筋布置：在支座处第一束预应力筋距上缘的距离为200mm，钢束之间的间距为200mm.具体如预应力筋纵向布置图。支座处预应力筋布置图中跨跨中预应力筋布置：1号预应力筋高度为900mm,2号预应力筋高度为700mm,3号预应力筋高度为500mm,4号预应力筋高度为300mm。预应力

46、的重心至底板的高度为450mm,有效高度为：ho=2050mm。由公式丫Mfbx(h-x/2)解得x=30mm0dcd0截面抗弯承载力按下式验算：yM2.16x1010MPa预应力筋布置如下图：中跨跨中预应力筋布置图非预应力筋的布置概述由于预应力钢筋可以完全承担荷载产生的弯矩，所以非预应力筋的布置可按照构造要求布置，根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规范，为了保证构件的安全和延性，宜采用较小直径及较密间距，按最小配筋率布置，同时变化段钢筋的直径不易小于10mm,其间距不易大于300mm,对于预应力混凝土构件不应小于配置钢筋的底板截面面积的0.3%，按构造要求，取用18螺纹钢筋，As2

47、.01cm2，箍筋采用10mm光圆钢筋，估算钢筋面积：As=Amx0.25%=144000 x0.25%=360cm2AS曙=180根其布置图如下：rrr支座截面处非预应力筋配置跨中截面处非预应力筋配置非预应力筋横向布置计算首先分析顶板及翼缘的自重及上部作用下的力。顶板及翼缘自重取1m宽的板带作为分析对象已知丫二25KN/m3顶板厚取h二300mm,翼缘厚取h二300mm,具体尺寸见12下图：G二25x0.3x15+2x0.5+0.2x5+0.5x0.5x2二175KN板G175q=板=10.29KN/M板1717=10.29顶板上部作用下的力一列车作用为140KN，其作用面积为1.4m2，则

48、在1m板上作用荷载大小为:q=140=100KN/M移1.4二期荷载纵向上q=48.61KN/m，则在横向1m板上力大小为:248.61二期=2.86KN/m17当这些力共同作用时，求出其最大弯矩，根据最大弯矩配设横向钢筋，满足顶板的横向要求。其共同作用的简图为:I移动I移动：移动I移动I移动I移动n1VVY1rvi|1Jh川V111r1rV1v1I1r1!r111fVI板I二期10.29+2.86=13.15支座反力：R二R二242.2KN12根据上面的数据可以求出弯矩，弯矩图如下：4其中：M=312KN-mmaxb=1000mm取a=25mm，贝0h=h一a=275mm0f=23.1N/m

49、m3ca=1.01Ma=safbh1c0nOo=0.2C=1一：1一2a=0.20.55(满足要求)sY=0.5x(1+J2a)=0.8873ss=3874.7mm2312x1060.8873x330 x275根据钢筋表选用018180，则A=3180mm2，满足要求。s主梁截面几何特性计算主梁预应力筋与混凝土的面积换算公式如下1.95x1053.45x104=5.65As=（n一1）App主梁截面惯性矩计算公式为Iz二乞匹+Ah212sji=1j=1A质心位置距顶边高度A=S/Asi预应力筋的面积矩：S=Aphii=1分块图如下：根据推导公式得，主梁截面特性如表6.1所示。 表6.1主梁截面

50、特性iVrT-单元号节点号节点XH(m)AO(m2)IO(m4)y(m)110.02.535.5619.751.30920.22.535.5619.751.309220.22.515.7114.851.35631.22.515.7114.851.356331.22.515.7114.851.35642.52.515.7114.821.354442.52.515.7114.821.35457.52.515.7114.761.339557.52.515.7114.761.339612.52.515.7114.871.3336612.52.515.7114.871.3337717.52.515.71

51、14.831.334717.52.515.7114.831.3348822.52.515.7114.741.342822.52.515.7114.741.3429927.52.515.7114.821.355927.52.515.7114.821.355101029.02.515.7114.851.3561029.02.515.7114.851.356111130.02.518.1116.391.3461130.02.518.1116.391.346121231.02.515.7114.851.3561231.02.515.7114.851.356131332.52.515.7114.831.

52、3551332.52.515.7114.831.355141437.52.515.7114.731.3461437.52.515.7114.731.346151542.52.515.7114.791.3361542.52.515.7114.791.336161647.52.515.7114.891.3321647.52.515.7114.891.332171752.52.515.7114.891.3321752.52.515.7114.891.332181857.52.515.7114.891.3321857.52.515.7114.891.3321962.52.515.7114.791.33

53、6191962.52.515.7114.791.336202067.52.515.7114.731.3462067.52.515.7114.731.346212172.52.515.7114.831.3552172.52.515.7114.831.355222274.02.515.7114.851.3562274.02.515.7114.851.356232375.02.518.1116.391.3462375.02.518.11163.391.346242476.02.515.7114.851.3562476.02.515.7114.851.356252577.52.515.7114.821

54、.3552577.52.515.7114.821.355262682.52.515.7114.741.3422682.52.515.7114.741.342272787.52.515.7114.831.3342787.52.515.7114.831.334282892.52.515.7114.871.3332892.52.515.7114.871.333292997.52.515.7114.761.3392997.52.515.7114.761.3393030102.52.515.7114.821.35430102.52.515.7114.821.3543131103.82.515.7114.

55、851.35631103.82.515.7114.851.3563232104.82.535.6619.761.30832104.82.535.6619.761.308预应力损失计算7.1预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失cl1c=c1-e-(|10+kx)l1con式中cl1由于摩擦引起的应力损失（MPa）；con钢筋（锚下）控制应力（MPa）；0从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和（rad）；X从张拉端至计算截面的管道长度（m）；卩钢筋与管道壁之间的摩擦系数，按表6.3.4-1采用;k考虑每米管道对其设计位置的偏差系数，按表6.3.4-1采用。由规范表6.2.2可知，管道类型为金

56、属波纹管时，卩取0.20,k取0.0015。X取值为跨中截面到张拉端的距离，X=105/2=52.5m,0=0.17rad。计算过程：c=c1-e-(M+kx)l1con=1395x1-e-(0.20 x0+0.0015x52.5)=248.7MPa7.2锚具变形、钢筋回缩和接缝引起的应力损失锚具变形、预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的应力损失c；l2c=ALel2Lp式中cl2由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（MPa）；L预应力钢筋的有效长度（m）；，L=105mAL锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩值（m）。采用钢丝束钢制锥形锚具，则根据规范可知，AL=6mm1计算过程：c1

57、2=TEP二X心X105二11JMPa7.3钢筋与台座之间温差引起的预应力损失c13混凝土加热养护时，预应力筋和台座之间温差引起的应力损失c；13此工程采用后张法，所以预应力筋和台座之间温差引起的应力损失c不予13考虑。7.4混凝土弹性压缩引起的应力损失c14在后张法结构中，由于一般预应力筋的数量较多，限于张拉设备等条件的限制，一般都采用分批张拉、锚固预应力筋。在这种情况下，已张拉完毕、锚固的预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变形，从而产生应力损失。c=m1a-EAc142EPpc式中C由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失（MPa）；14C在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的

58、各批钢筋产pc生的混凝土法相应力（MPa）；a预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比值。Epm张拉钢筋的总批数由规范6.1.54，c二ccc二I860 x0.75248.711.1二1135.2MPapecon1112N二cA二1235.2x380 x139二65243.26KNppepnlNNe贝。c二p+p叫y，I=1.3x1013mm4,An=144x105mm2pcAIcnnnYcAycAye=p_ppp=1332mmpncA+cApeppep取y=e，贝U：cpnm11Ne2c=(+pp-)=3.5MPapc2AInnm1pac=aEAc142EPpc3X5.65X3.5=29.67M

59、Pa27.5预应力筋松弛引起的应力损失cl5对预应力钢筋，考虑由于钢筋松弛引起的应力损失，其终极值cl5c=屮匚0.52一e一0.26cfPeJ丿pk丿式中c由于钢筋松弛引起的应力损失（MPa）;l5c传力锚固时预应力钢筋的应力，按规范第6.4.3条的规定计pe算（MPa）；c=c-（c+c+c）二1205.530.65fpeconl1l2l4pkQ松弛系数，对钢绞线，11级松弛时，按0.3采用.计算过程：（c、c=屮匚0.52一0.26c15fJpk丿=0.9x0.3xf0.52x1205.53一0.26x1205.53=I1860丿25.07MPa7.6混凝土收缩和徐变引起的应力损失cl6

60、由于预应力筋按照弯矩配置，预应力筋只配在受拉区，由于混凝土收缩、徐变引起的应力损失终极值按下列公式计算：0.9L（t.t）+acpcs0EPPC0c=l6Q（t,t）1+15ppps式中cl6由收缩、徐变引起的应力损失终极值（MPa），0混凝土徐变系数的终极值,查表的=2.06；（t,t0）（t,t0）c构件受拉去全部宗香港筋界面中心处有预应力（扣除相应阶段pc的预应力损失）和结构自重产生的法向应力b=+p_pepcApInInp65243.26x10365243.26x103x1332242904x106x1332=+144x1051.3x10131.3x1013=9.03MPacs(t,t