坐标方法的简单应用说明

1、PAGE PAGE 4坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称说明：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，因此建立坐标系的关键是确定原点的位置(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度(3)表示各点的坐标有两种方式2、用坐标变化表示平移由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系(1)点的平移点的平移引起的坐标的变化规律：在平面直角坐

2、标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)点的坐标的某种变化引起的点的平移变换(2)图形的平移图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度 图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形向右(或向

3、左)平移a个单位长度，则图形上各个点的横坐标都加(或减去)a；如果把一个图形向上(或向下)平移a个单位长度，则它各个点的纵坐标都加(或减去)a3、用坐标变化表示图形的压缩或拉伸在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都乘以一个大于1（或小于1且大于0）的数a，相应的新图形就是把原图形横向拉伸（或压缩）a倍；如果把它各个点的纵坐标都乘以一个大于1（或小于1且大于0）的数a，相应的新图形就是把原图形纵向拉伸（或压缩）a倍.4、用坐标变化表示图形的对称在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都乘以-1，相应的新图形与原图关于y轴对称；如果把一个图形各个点的纵坐标都乘以-1，相应的新图

4、形与原图关于x轴对称；如果把一个图形各个点的横、纵坐标都乘以-1，相应的新图形与原图关于原点对称；平面直角坐标系练习1、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）A B C D2、如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到，那么点A的对应点的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx3453、(1)把点P(-1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为_。(2)把点P

5、1(2，-3)平移后得点P2(-2，3)，则平移过程是_。(3)把点P1(m，n)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P2后坐标为P2 (a，b)，则m，n，a，b之间存在的关系是_。4、如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .5、将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是 在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .6、如图，是由ABC经过平移得到的，请你写出平移过程，并写出对应点的坐标。7、

6、如图，ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1 (x1-3，y0-5)，将ABC作同样平移，得到A1B1C1，求A1B1C1三个顶点的坐标。8、如图，把图 eq oac(,1)中ABC经过一定的变换得到图 eq oac(,2)中的ABC，如果图 eq oac(,1)的ABC上点P的坐标是，那么这个点在图 eq oac(,2)中的对应点P的坐标是 ； 9、如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。OyxABC11A1B1C1图2P10、如图，所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问